ЗАДАНИЕ №1. Вероятность события. Теоремы сложения и умножения событий

1. В лотерее 10 билетов, из которых 4 выигрышных. Какова вероятность выиграть хотя бы один раз, купив 3 билета?

2. У шести животных имеется заболевание, причем вероятность выздоровления равна 0,98. Какова вероятность того, что:

а) выздоровят все шестеро животных,

б) выздоровят четверо?

3. В магазине работают 2 мужчин и 7 женщин. Трое из них должны пойти в отпуск летом. Кто именно – определяется жребием. Найти вероятность того, что летом в отпуск пойдет хотя бы один мужчина.

4. Среди 10 документов, поступивших в офис, два оформлены с ошибками. Для проверки наудачу взяли 4 документа. Какова вероятность того, что среди ни окажется:

а) хотя бы один неверно оформленный документ,

б) только один неверно оформленный документ.

5. Рабочий обслуживает 3 станка, каждый из которых работает независимо друг от друга. Вероятность того, что станки потребуют ремонта равна соответственно: 0,4; 0,3; 0,2. Найти вероятность того, что придется ремонтировать все станки.

6. Среди 15 счетов 3 счета оформлены неверно. Ревизор наудачу берет 5 счетов. Найти вероятность того, что среди взятых счетов:

а) два оформлены неверно,

б) все оформлены верно.

7. В пачке 10 тетрадей, среди них 4 тетради в клетку, а остальные в линейку. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых трех тетрадей хотя бы одна будет в клетку.

8. Из 20 методичек по математике 3 по теории вероятностей. Студент наудачу взял две методички.

Найти вероятность того, что среди взятых:

а) нет методичек по теории вероятностей,

б) есть одна методичка по теории вероятностей.

9.Из трех бухгалтеров, восьми менеджеров и шести научных работников необходимо сформировать комитет из 10 человек. Найти вероятность того, что в комитете окажутся: один бухгалтер, пять менеджеров и четыре научных работника.

10.В урне лежат 5 красных, 7 синих и 11 белых шаров. Какова вероятность, что вынутый шар окажется не белым?