Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Кинематика поступательного движенияСтр 1 из 24Следующая ⇒
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по физике (для бакалавриата всех профилей)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЧАСТЬ I. Механика Тема 1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Кинематика поступательного движения Положение материальной точки А в декартовой системе координат в данный момент времени определяется тремя координатами x, y и z или радиусом-вектором – вектором, проведенным из начала системы координат в данную точку (рис. 1). Движение материальной точки определяется в скалярном виде кинематическими уравнениями: x = x(t), у = y(t), z = z(t), или в векторном виде уравнением: . Траектория движения материальной точки – линия, описываемая этой точкой при её движении в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. Материальная точка, двигаясь по произвольной траектории, за малый промежуток времени D t переместиться из положения А в положение В, пройдя при этом путь D s, равный длине участка траектории АВ (рис. 2).
Рис. 1 Рис. 2 Вектор , проведенный из начального положения движущейся точки в момент времени t в конечное положение точки в момент времени(t+ D t), называется перемещением, то есть . Вектором средней скорости называется отношение перемещения к промежутку времени D t, за который это перемещение произошло: . Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Мгновенной скоростью (скоростью движения в момент времени t называется предел отношения перемещения к промежутку времени D t, за который это перемещение произошло, при стремлении D t к нулю: , где – первая производная от функции по времени t, которую принято обозначать также в виде . Вектор мгновенной скорости направлен по касательной, проведенной в данной точке к траектории в сторону движения. При стремлении промежутка времени D t к нулю модуль вектора перемещения стремится к величине пути D s, поэтому модуль вектора может быть определен через путь D s: . Если скорость движения точки со временем изменяется, то быстрота изменения скорости движения точки характеризуется ускорением. Средним ускорением в интервале времени от t до (t + D t) называется векторная величина, равная отношению изменения скорости () к промежутку времени D t, за который это изменение произошло: . Мгновенным ускорением или ускорением движения точки в момент времени t называется предел отношения изменения скорости к промежутку времени D t, за который это изменение произошло, при стремлении D t к нулю: , где – первая производная от функции по времени t, – вторая производная от функции по времени t. Эти производные принято обозначать соответственно в виде: и . Вектор ускорения может быть разложен на две составляющие:тангенциальную и нормальную , то есть: . Тангенциальная составляющая определяет быстроту изменения модуля скорости : . Вектор направлен по касательной к траектории движения и для ускоренного движения совпадает с направлением вектора скорости , а для замедленного движения – противоположен вектору скорости . Нормальная составляющая определяет быстроту изменения направления скорости : , где r – радиус кривизны траектории движения. Вектор направлен по нормали к траектории движения к центру ее кривизны (поэтому нормальную составляющую ускорения называют также центростремительным ускорением). Date: 2015-11-15; view: 425; Нарушение авторских прав |