Перед выполнением контрольной работы изучите

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ:

Часть 1

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Задача № 1

Используя законы Кирхгофа, определить токи в резисторах цепи. Проверить решение составлением баланса мощностей.

Е 1 = 200 В

Е 2 = 100 В

R 1 = 17 Ом

R 2 = 21 Ом

R 3 = 30 Ом

I 1 -? I 2 -? I 3 -?

∑P.

рис. 4

Решение:

1. Произвольно указываем направление токов в резисторах стрелками.

2. Составляем необходимое число уравнений – 3, используя законы Кирхгофа. Так как узловых точек в схеме две, то составляем одно уравнение (узел А)

I₁ + I₂ = I₃ (1)

3. Недостающее число уравнений составляем согласно второму закону:

- для контура АВСА Е₁ = I₁R₁ + I₃R₃ (2)

- для контура АДВА - Е₂ = - I₂R₂ – I₃R₃ (3)

4. Определяем токи резисторов, решая систему полученных уравнений:

Е₁ = I₁R₁ + (I₁ + I₂) R₃ = I₁(R₁ + R₃) + I₂R₃

Е₂ = I₂R₂ + (I₁ + I₂) R₃ = I₂(R₂ + R₃) + I₁R₃

5. Подставляем значения ЭДС и сопротивлений:

200 = 47I₁ + 30I₂ (2а)

100 = 30I₁ + 51I₂ (3а)

6. Разделим (2а) на 47 и (3а) на 30 и вычтем из (2а) (3а)

_ 4,25 = I₁ + 0,64I₂

3,33 = I₁ + 1,7I₂

------------------------, откуда I₂ = -

0,92 = - 1,06I₂

(минус говорит о том, что фактически направление тока I₂ противоположно принятому)

7. Используя уравнение (2а) определим ток I₁: 200=47I₁ + 30(-0,87); I₁ = 4,8А

8. С помощью (1) определяем ток I₃. I₃ = 4,8 – 0,87 = 3,93А

9. Проверим решение составлением баланса мощностей:

Так как направление тока I₂ противоположно направлению действия ЭДС Е₂, то этот источник работает в режиме потребителя электрической энергии и поэтому в уравнение баланса должен быть записан со знаком минус.

= 200*4,8-100*0,87=873 Вт

4,8²*17 + 0,87²*21 + 3,93²*30 = 871 Вт

871 ≈ 873, что свидетельствует о правильности решения.

Задача № 2

Активное сопротивление катушки Rк = 8 Ом, индуктивное XL = 22 Ом. Последовательно с катушкой включены активное сопротивление R = 4 Ом и конденсатор с сопротивлением ХС = 6 Ом (рис. 5). К цепи приложено напряжение U = 200 В (действующее значение). Определить: силу тока в цепи; коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности.

R_K

U ~ R

Х_С

рис. 5

Решение:

1. Полное сопротивление цепи:

Ом

1. Сила тока в цепи:

1. Коэффициент мощности cos откуда

1. Активная мощность Р = I²(R_K + R) = 10² (8+4) = 1200 Вт

или Р = Iucos = 10*200*0.6 = 1200 Вт

1. Реактивная мощность Q = I²(X_L – X_C) = 10² (22-6) = 1600 вар

или Q = IU sin = 10*200*0,8 = 1600 вар

1. Полная мощность S = I²Z = 10² * 20 = 2000 В*А

или

S = IU = 10*200 = 2000 В*А

1. Проверка S² = Р² + Q²