Оптимизация инвестиционного портфеля

Оптимальная производственная программа.

Мебельная фабрика выпускает три вида изделий: шкафы, тумбочки и столы, расходуя для их производства ресурсы четырех типов: ДСП, фанеру, стекло, крепежные изделия. Нормы расхода ресурсов на одно изделие каждого типа и суточные запасы, которыми располагает фабрика приведены в табл.1.

Табл.1.

Кроме того, известна прибыль (в у.е.) от реализации одного изделия каждого типа (табл. 2)

Табл.2.

Требуется:

1). Найти производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль.

2). Установить размеры максимальной прибыли в случаях:

-уменьшения запаса ресурса «ДСП» на 3 единицы; 6 единиц;

-увеличения запаса ресурса «Фанера» на 4 единицы;

Какой ресурс имеет наибольшую теневую цену?

3). Что произойдет с полученной в п.1 производственной программой, если прибыль, получаемая при производстве одного шкафа увеличится на 1 у.е., 3 у.е.?

4). Что произойдет с полученной в п.1 производственной программой, если предприятие имеет заказ на производство 4 столов в сутки? А что будет, если суточный спрос на шкафы не превышает 3-х?

5). Оценить целесообразность введения в план производства нового четвертого изделия, нормы затрат ресурсов на единицу которого составляют 1,2,0,2, а прибыль от реализации – 15 у.е./ шт.

Оптимизация инвестиционного портфеля

Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные ценные бумаги. После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк.

Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:

- все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;

- по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке;

- по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;

- в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;

- не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10%.

a) Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода?

b) Если инвестор вносит дополнительные средства в портфель бумаг, сохраняя сформулированные выше ограничения, как изменится ожидаемый годовой доход? Зависит ли изменение ожидаемого годового дохода от величины дополнительно инвестированных средств? Почему?

c) Ожидаемый годовой доход по той или иной бумаге (особенно по акциям) - это не более чем оценка. Насколько оптимальный портфель и ожидаемая величина дохода от портфеля выбранных бумаг чувствительны к этим оценкам? Какая именно бумага портфеля наиболее сильно влияет на оценку суммарного ожидаемого дохода?

d) Дайте интерпретацию значений теневых цен для правых частей каждого из ограничений.

Date: 2015-11-14; view: 805; Нарушение авторских прав