Теплообмен при изменении агрегатного состояния

В процессе теплообмена нагреваемые или охлаждаемые материалы часто изменяют агрегатное состояние 6 испаряются, конденсируются, плавятся или кристаллизуются. Особенность таких процессов заключается в том, что теплота подводится к материалам или отводится от них при постоянной температуре и распространяется не в одной, а в двух фазах.

Теплообмен при кристаллизации из расплава заключается в сле­дующем. Пусть скрытая теплота кристаллизации равна rкр и тем­пература фазового превращения равна t°кр. Предположим, что в на­чальный момент вся масса расплава имела температуру t₀°>t°кр. При снижении температуры расплава до t°кр происходит отверде­вание поверхностного слоя и процесс начинает распространяться в глубину. Выделяющаяся теплота отводится с поверхности тепло­проводностью. С некоторого момента скорость выделения теплоты фазовых превращений становится выше скорости ее отвода от по­верхности все увеличивающейся толщины за­твердевшей части расплава.

Возросшее термическое сопротивление это­го слоя уже не обеспечивает отвод теплоты с необходимой скоростью. В результате процесс фазового превращения локализуется в узкой зоне поверхности (фронта) превращения. В дальнейшем скорость охлаждения расплава до t°кр будет ограничиваться скоростью движения фронта превращения вещества. Скорость движения фронта тем ниже, чем больше скрытая теплота фазового перехода и чем меньше вре­мени требуется для формирования этого фронта.

В некоторый момент времени положение фронта превращения определяется координатой δ (рис. 5.5). За время dt фронт переместиться на расстояние dδ. При этом на единице поверхности фронта затвердевает масса вещества ρdδ и выделяется теплота в количест­ве ρrплdδ = qфронта. Удельную тепловую мощность фронта превра­щения подсчитывают по уравнению

qфронта dt = ρ rплdδ (5.35)

или

qфронта = ρ rплdδ /dt, (5.36)

где dδ/dt — скорость продвижения фронта.

Приближенное решение этой задачи (с точностью 15...20%) сводится к принятию допущений: t₁° = t°пл = const, изменение тем­пературы линейно, т. е. режим стационарный. Тогда полное время развития процесса на глубину l составит:

t = l²ρrпл / [2λ₂(t°кр -t°п)]. (5.40)