Темы 5, 6. Дедуктивные умозаключения: условные, условно-категорические, разделительно-категорические, условно-разделительные; сокращенный силлогизм и полисиллогизм

Вопросы для обсуждения

1. Условное умозаключение. Построение и проверка условного умозаключения.

2. Условно-категорическое умозаключение, его разновидности. Построение и проверка условно-категорического умозаключения.

3. Разделительно-категорическое умозаключение, его разновидности. Построение и проверка разделительно-категорического умозаключения.

4.Условно-разделительное умозаключение. Дилеммы: конструктивная дилемма, деструктивная дилемма.

5. Сокращенный силлогизм. Восстановление сокращенного силлогизма.

6. Полисиллогизм (прогрессивный и регрессивный). Построение и проверка полисиллогизма.

Актуальные элементы теории

Условным называется умозаключение, в котором посылки и вывод являются условными суждениями.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором в качестве одной из посылок используется суждение условное, а в качестве другой посылки и заключения используются суждения категорические. Оно имеет разновидности, которые называются модусами: утверждающий и отрицающий. Приведем примеры умозаключений, структура которых соответствует этим модусам:

1. Если суждение является общеотрицательным, то в нем распределены оба термина. Данное суждение является общеотрицательным. Следовательно, в данном суждении распределены оба термина.

Здесь в качестве первой посылки используется условное суждение. Обозначим его так: а ® в. В качестве другой посылки и заключения используются простые категорические суждения, которые обозначим соответственно символами (а) и (в).

Записав умозаключение в символической форме, получим модус:

а ® в, а

в

Проверим правильность умозаключения уже известным способом – с помощью таблиц истинности.

Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно. Вывод с необходимостью следует из посылок.

2. Если понятие является единичным, то в его объеме мыслится только один предмет. В объеме понятия «учебник» не мыслится только один предмет. Следовательно, понятие «учебник» не является единичным.

Первую посылку можно символически записать (а ® в), вторую (не-в), а вывод (не-а).

Записав умозаключение в символической форме, получим модус:

а ® в, не-в

не-а

Для того чтобы убедиться в правильности этого модуса, построим таблицу истинности.

Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, вывод здесь с необходимостью следует из посылок.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок является суждением разделительным, а другая посылка и заключение являются суждениями категорическими. Оно имеет разновидности, которые называются модусами: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверж­дающий.

Убедиться в правильности модусов можно с помощью таблиц истинности.

Приведем примеры умозаключений, структура которых соответствует утверждающе-отрицающему и отрицающе-утверждающему модусам и проверим их.

1. Приговоры бывают обвинительными или оправдательными. Данный приговор является обвинительным. Следовательно, данный приговор не является оправдательным.

Здесь в качестве первой посылки используется разделительное суждение (строгая дизъюнкция), эту посылку обозначим так: а Ú в. Вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями, обозначим их соответственно символами (а) и (не-в). Получим модус

а Ú в, а

не-в

Для проверки правильности этого модуса построим таблицу истинности.

Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, здесь вывод с необходимостью следует из посылок.

2. Простые категорические суждения бывают истинными или ложными (а Ú в). Данное суждение не является истинным (не-а). Следовательно, данное суждение является ложным (в). Умозаключение соответствует отрицающе-утверждающему модусу:

а Ú в, не-а

в

Проверим его с помощью таблиц истинности.

Из таблицы видно, что данный модус также является правильным.

Энтимемой или сокращенным силлогизмом называется силлогизм с пропущенной посылкой (большей или меньшей) или силлогизм, не имеющий вывода. Недостающая посылка может быть восстановлена в соответствии с правилами умозаключения.

Полисиллогизм – это сложный силлогизм, состоящий из двух и более простых частей, соединенных таким образом, что вывод предшествующего силлогизма (просилллогизма) становится посылкой последующего (эписиллогизма). Разновидности полисиллогизма: прогрессивный и регрессивный. Полисиллогизм называется прогрессивным, если вывод просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Полисиллогизм называется регрессивным, если вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.