Введение. Удар – совокупность явлений, связанных со значительными изменениями скорости тела за малый промежуток времени (тысячные доли секунды)

Удар – совокупность явлений, связанных со значительными изменениями скорости тела за малый промежуток времени (тысячные доли секунды). В качестве меры механического взаимодействия тел при ударе служит импульс силы за время удара:

, (4.1)

где - средняя сила при ударе.

Из 2-го закона Ньютона измеряя время удара t и изменение импульса тела за время удара , можно определить среднюю силу удара.

В настоящей работе рассматривается удар шаров, подвешенных в виде маятников, причем один шар до удара покоится (). Удар происходит в положении, соответствующем равновесию тел, и является центральным и прямым. Применяем к ударяющимся шарам закон сохранения импульса для упругого удара

. (4.2)

Для шаров одинаковой массы . На основании закона сохранения энергии можно записать:

. (4.3)

Учитывая равенство масс соударяющихся шаров, уравнение (4.3) можно записать в виде:

.

Решая совместно (4.2) и (4.3) с учетом равенства масс, получим:

или .

При не абсолютно упругом ударе часть кинетической энергии шаров переходит в энергию остаточной деформации, тогда:

.

В этом случае для относительных скоростей получим следующее соотношение:

.

Относительная скорость изменит направление на противоположное, уменьшаясь по абсолютной величине. Для количественной оценки уменьшения относительной скорости вводится коэффициент восстановления скорости

, в нашей работе . (4.4)

В условиях опыта K_л может считаться величиной, зависящей только от материала соударяющихся тел. Коэффициент восстановления скорости служит для характеристики упругих свойств различных материалов и может принимать значения от 0 до 1. Для реальных тел K_v <1.

Не абсолютно упругий удар сопровождается остаточной деформацией. Энергию остаточной деформации можно определить из закона сохранения энергии, для одинаковых шаров получим следующее выражение:

. (4.5)

Коэффициент восстановления энергии определяется как отношение суммарной кинетической энергии тел после удара к суммарной кинетической энергии тел до удара

, в нашей работе . (4.6)