Исходные данные. Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)

Кафедра общей электротехники

ЭЛЕКТРОНИКА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

По теме: «Расчет мультивибратора на операционном усилителе»

Выполнил студент 3 курса: Мясников Алексей Валерьевич

Москва 2014г.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

1. Задача. Расчет мультивибратора на операционном усилителе

Задание

Изобразить схему (рис. 1) и временные диаграммы мультивибра­тора, объяснить принцип действия, определить сопротивления и ем­кость конденсатора, оценить длительность фронта выходных импуль­сов.

Исходные данные.

Ниже приведены некоторые параметры реко­мендуемого операционного усилителя (ОУ) общего назначения К544УД1А.

U_ип = ± 15 В – номинальное напряжение положительного и отрицательного источни­ков питания;

U_вых,mах = ± 10 В – максимальное выход­ное напряжение;

U _диф,mах = ± 10 В – допустимое дифферен­циальное входное напряжение (между входа­ми ОУ);

U_см,о = 30 мВ – напряжение смещения ну­ля (напряжение, которое надо подать на вход, чтобы выходное напряжение ОУ стало рав­ным нулю);

I_вх = 15 нА = 0,15 10^-9А – входной ток;

V_U = 3 В/мкc – скорость изменения выходного напряжения;

R_H,min = 2 кОм – минимальное сопротивление нагрузки;

К_U = 5∙10⁴ – коэффициент усиления по напряжению (без обратной связи).

Исходные данные для расчёта мультивибратора приведены в табл. 1, где f – частота выходного напряжения; β – коэффициент передачи цепи обратной связи, которые равны:

f = 1/(4 β RC) (1)

0,09 ≤ β ≤ 0,33. (4)

R ≥ N_R∙R_{H ,min},

где N_R – коэффициент запаса по сопротивлению. При N_R = 10 и R_{H ,min} = 2 кОм получим: R ≥ 20 кОм. Итак, сопротивление R выбираем из условия:

20кОм ≤ R ≤ 1 мОм. (5)

Ограничения на значение ёмкости С. Ёмкость конденсатора должна быть во много раз больше паразитных ёмкостей С_ПАР, которые обычно на схемах не обозначают, но они всегда присутствуют в реальных схе­мах. В С _ПАР входят ёмкости монтажа (подводящих проводов, печатного монтажа, навесных элементов), входные ёмкости ОУ. Если С_пар = 5 пФ (пикофарад) и коэффициент запаса 100, то С ≥ 500 пФ.

В схеме используется конденсатор, работающий на переменном то­ке. Такие конденсаторы имеют габариты существенно больше, чем по­лярные (электролитические) конденсаторы, предназначенные для цепей постоянного тока. Поэтому максимальное значение ёмкости ограничи­вается габаритами и может составлять единицы микрофарад. Итак:

500 пФ < С < 1÷5 мкФ. (6)

На высоких частотах увеличиваются потери в конденсаторе, и не­обходимо увеличивать допустимое напряжение конденсатора по срав­нению с напряжением питания мультивибратора; и, чем больше ём­кость, тем в большей степени. Поэтому желательно выбирать меньшие значения ёмкости.

По ГОСТ у существуют несколько рядов для номиналов ёмкости. Наиболее распространенный ряд Е6, он содержит 6 значений в каждом де­сятичном интервале: d = 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8. Ёмкость определяется по формуле:

C = d∙ 10ⁿ,

где n – целое положительное или отрицательное число. Например, если d = 2,2 и п = - 6, то С = 2,2∙10^-6 Ф = 2,2 мкФ.

Для постоянных резисторов наиболее распространён ряд Е24, кото­рый содержит 24 значения в каждом десятичном интервале. Существуют ряды Е48, Е96, Е192. Поэтому с выбором сопротивлений не существует проблем с точки зрения дискретного значения.

1.3. Решение задачи по заданным параметрам

Примем: f = 1000 Гц, β = 0,15.

1. Зададимся значением ёмкости С, исходя из ограничения (6) и ря­да значений Е6. Желательно выбирать меньшие значения. Выбираем С = 1000 пФ.

2. Определяем значение сопротивления R, используя формулу (1):

R = 1/(4 β fC)= 1/(4∙0,15∙1000∙1000∙10^-12= 1,667∙10⁶ Ом.

3. При выборе сопротивлений делителя R₁R₂ используем ограниче­ния (5), где надо заменить R на (R₁ + R₂). Принимаем (R₁ + R₂) = 100 кОм. Тогда, согласно формуле (2):

R₁ = β∙(R₁+R₂) = 0,15∙100 кОм = 15 кОм;

R₂ = (R₁+R₂)− R₁ = 100−15 = 85 кОм.

Определяем рассеиваемую мощность на резисторах R₁ и R₂:

P₁ = (U_R1)²/R₁ = (β∙U_вых.max)²/R₁ = (0,15∙10)²/(15∙10³) = 150∙10^-6 Вт

P₂ = (U_R2)²/R₂ = [(1−β)∙U_вых.max]²/R₂ = [(1−0,15)∙10]²/(85∙10³) = 850∙10^-6 Вт.

где U_R1 и U_R2 – действующие значения напряжений на резисторах R₁ и R₂.

4. Оценим длительность фронта t_ФР выходных прямоугольных им­пульсов при заданной скорости изменения выходного напряжения V_U = 3 В/мкс и полном размахе выходного напряжения, равном:

2U_вых.max = 2∙10 В = 20В;

t_фр = 20/3 = 6,7 мкс.