Внутреннее трение газов

Явление внутреннего трения (вязкости) связано с возникновением сил трения между слоями газа или жидкости, перемещающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на более медленно движущийся слой действует ускоряющая сила. Наоборот, медленно перемещающийся слой тормозит более быстро движущиеся слои газа. Силы трения, которые при этом возникают, направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоев.

С точки зрения кинетической теории газов, причиной внутреннего трения является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями и хаотического теплового движения молекул, интенсивность которого зависит от температуры.

Благодаря тепловому движению молекулы переходят из слоя A, движущегося со скоростью , в слой В, движущийся со скоростью . При этом молекулы из слоя А «переносят» в слой В импульсы . Такие молекулы при столкновениях с частицами слоя В замедляют свое упорядоченное движение, а молекулы слоя В – ускоряют. Наоборот, при переходе молекул из слоя В в слой А они переносят меньшие импульсы ,и соударения между молекулами приводят к замедлению упорядоченного движения молекул слоя А.

Со стороны более быстрого слоя на медленный действует ускоряющая сила , а со стороны медленного – задерживающая (рис. 2).

Явление внутреннего трения подчиняется закону Ньютона:

, (3)

где – сила внутреннего трения;

– коэффициент внутреннего трения или динамическая вязкость;

– градиент скорости, т.е. физическая величина, численно равная изменению скорости на единицу длины в направлении Z, перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои;

– площадь поверхности, вдоль которой действует сила трения.

Формула (3) определяет модуль двух противоположно направленных сил и , с которыми слои действуют друг на друга, поэтому отношение берем по модулю.

Коэффициент внутреннего трения – физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности параллельно движущихся слоёв при градиенте скорости, равном единице:

, .

С точки зрения молекулярно-кинетической теории:

, (4)

где – плотность газа;

– средняя арифметическая скорость молекул;

– средняя длина свободного пробега молекул.

Большое значение имеет знание вязкости газов и жидкостей в технике при эксплуатации гидравлических амортизаторов, насосов, трубопроводов.

Можно показать, что при равномерном движении маленького шарика радиуса в газе (или жидкости) он испытывает силу сопротивления:

, (5)

где – коэффициент внутреннего трения или динамическая вязкость;

– скорость равномерного движения шарика.

Формула (5) называется законом Стокса.