Розрахунок редуктора

3.4.1 Розрахунок зубчатих коліс редуктора. Оскільки в завданні немає особливих вимог до матеріалу зубчастих коліс, то для шестерні беремо сталь 45, термообробка покращення твердість, НВ₁=230, а для колеса сталь 45, термообробка покращення з твердістю НВ₂=200.

Визначаємо допустиме контактне напруження, за формулою:

(3.10)

де – базова границя контактної міцності поверхні зубів, 2HB+70 [1,c.203];

– коефіцієнт довговічності, що враховує вплив терміну служби і режиму навантаження передачі, =1 [1,c.203];

– необхідний коефіцієнт запасу міцності, =1,10 [2,c.177].

Розрахунок ведемо за меншою твердістю:

.

Визначаємо між осьову відстань, за формулою:

де К_а – коефіцієнт для прямозубих передач К_а= 450 [2,с.177];

– крутний момент, що передаєтьс я колесом, =190,9 ;

– коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині зуба і приймається в залежності від параметра = [1,с.216];

– передавальне число редуктора, =2,37.

Вибираю найближчу стандартну міжосьову відстань а_w =125,0 [1].

Приймаю з стандартного ряду модуль зубчастого зачеплення [1].

Далі визначаємо сумарне число зубів:

.

Тоді кількість зубів ведучої шестерні рівна: .

Кількість зубів веденої шестерні рівна:

Уточнюємо між осьову відстань:

тодіуточ-нені ділильні діаметри рівні:

,

.

Уточнюємо передавальне відношення:

Ширина зубчастих вінців:

,

.

Колова швидкість зубчастих коліс:

Отже вибираємо восьму степінь точності виготовлення коліс редуктора [1].

Визначимо колову силу в зачепленні зуба шестерні:

.

Визначимо колову силу в зачепленні зуба колеса:

.

Перевіряємо контактні напруження:

(3.11)

де К_Н = К_Нa + К_Нb + К_Нn =1,0+1,25+1,1=3,35 – коефіцієнти що враховують навантаження передачі, [2]. Умова міцності виконується.

3.4.2 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому. Напруження що виникають в зубчастому зачепленні, визначаю за формулою:

, (3.12)

де: – колова сила в зачепленні, =2,2 кН;

–коефіцієнт, що враховують навантаження зуба, який визначається за формулою: = + = 1,62+1,3=2,92;

К_Fb – коефіцієнт що враховує розподіл навантаження по ширині вінця, =1,62 [1];

– коефіцієнт що враховує динамічне навантаження, =1,3 [1];

–коефіцієнт що враховує розподіл навантаження між зу-бами, який обчислюється за формулою:

– коефіцієнти торцьового перекриття, який обчислюємо за формулою:

.

Лімітні дотичні напруження для шестерні визначаємо за формулою:

.

Лімітні дотичні напруження для колеса визначаємо за формулою:

.

Визначимо допустимий коефіцієнт запасу міцності, для зубчастих коліс за формулою:

,

де – допустимий коефіцієнт запасу міцності шестерні,

=1,8 [1, с.184];

– допустимий коефіцієнт запасу міцності колеса, =1 [1, с.184].

Отже, =1,8·1=1,8.

Визначимо допустимі напруження для шестерні і колеса за формулою:

,

–для шестерні: ;

–для колеса:

Знаходимо відношення , для чого виберемо коефіцієнти форми зуба шестерні і колеса:

–для шестерні: [1, с.217];

–для колеса: [1, с.217].

Тоді знаходимо відношення для шестерні:

= =58,2 МПа;

-для колеса: =55,4 МПа.

Подальший розрахунок ведемо по зубцях колеса, відношення для яких менше:

, МПа.

Отже 141,7 МПа < [200] МПа, умова міцнсті виконується.

3.4.3 Попередній розрахунок валів. Розрахуємо параметри зубчастої передачі:

– висота головки зубця:

– висота ніжки:

;

– висота зубця:

;

– радіальний зазор:

;

– кут профілю зубців: ;

– ділильний діаметри шестерні: ,

– ділильний діаметри колеса: ;

– діаметр вершини зубців шестерні і колеса:

,

;

– діаметри впадин зубців шестерні і колеса:

,

.

Радіальна сила в зачепленні зубців шестерні і колеса:

.

Визначаємо мінімальний діаметр валів:

,

,

де =30 МПа – допустимі напруження кручення для сталі 45.

Діаметр маточини:

приймаємо

– товщина обода:

приймаємо

– товщина диска:

3.4.4 Перший етап компоновки редуктора. Товщина стінок корпуса і кришки:

Основні розміри і відстані показані на рисунку 3.3.

Рисунок 3.3 – Основні параметри редуктора

Відстань до підшипників приймаємо згідно рисунку 50 і 55 мм. Відстань до і відповідно і .

Решта розмірів приймаємо в процесі проектування (див. додаток Д).

3.5 Перевірка довговічності підшипників

3.5.1 Вхідний вал. Обчислюємо реакції опор в площині XZ, для чого складаємо рівняння рівноваги вала:

, тоді ,

.

, тоді ,

Обчислюємо реакції опор в площині YX, для чого складаємо рівняння рівноваги вала:

, тоді ,

.

, тоді = ,

.

Отже сумарні реакції опор рівні:

,

.

Згідно обчислених реакцій будуємо епюри навантаження валів рисунок 3.4

Рисунок 3.4 – Розрахункова схема вхідного вала

Підбираємо підшипники по опорі з меншим діаметром вала:

-внутрішній діаметр, d =30 мм;

-зовнішній діаметр, D =62 мм;

-ширина підшипника, b =16 мм.

Підшипник серії 36206, С =28,6 кН; С₀ =15,2 кН [1].

Для подальшого розрахунку визначимо відношення , для першого підшипника: = , тоді згідно [1, с.352] по даному співвідношенню вибираю коефіцієнт =0,39.

Визначимо навантаження першого підшипника, по формулі:

.

Для другого підшипника: , тоді згідно [1], по даному співвідношенню вибираю коефіцієнт =0,36. Тоді визначимо навантаження другого підшипника, по формулі:

.

Користуючись даними [1], знаходимо осьове навантаження підшипників:

- для першого підшипника: ;

- для другого підшипника: .

Як видно з розрахунків перший підшипник є більш навантаженим, для нього відношення: , тоді згідно [1], , а відношення > , то приведене навантаження, визначаємо за формулою:

,

де – коефіцієнт осьового навантаження, = [1].

Отже: = .

Теоретична довговічність першого підшипника, визначається за формулою:

год.

Дана довговічність повністю задовольняє умову роботи пристрою.

3.5.2 Вихідний вал. Обчислюємо реакції опор в площині XZ для чого складаємо рівняння рівноваги вала:

, тоді ,

з рівняння бачимо, що .

, тоді , тоді

Обчислюємо реакції опор в площині YX, для чого складаємо рівняння рівноваги вала:

, тоді ,

, знак мінус вказує на те, що реакція направлена в протилежному напрямку.

, тоді = ,

, знак мінус вказує на те, що реакція направлена в протилежному напрямку.

Тоді загальні реакції:

,

Підбираємо підшипники по опорі з меншим діаметром вала:

- внутрішній діаметр, d =40 мм;

- зовнішній діаметр, D =90 мм;

-ширина підшипника, b =23 мм.

Підшипник серії 36308, С =38,4 кН; С₀ =32,8 кН [1].

Для подальшого розрахунку визначимо відношення , для першого підшипника: = , тоді згідно [1], за даним співвідношенням вибираємо коефіцієнт =0,38.

Визначимо навантаження першого підшипника, по формулі:

.

Для другого підшипника: , тоді згідно [1], по даному співвідношенню вибираємо коефіцієнт =0,37. Тоді визначимо навантаження другого підшипника, по формулі:

.

Користуючись даними [1, с.330], знаходимо осьове навантаження підшипників:

-для першого підшипника: ;

-для другого підшипника: .

Рисунок 3.5 – Розрахункова схема вихідного вала

Як видно з розрахунків, перший підшипник є більш навантаженим. Для нього відношення: , тоді згідно [1], , а відношення > , то приведене навантаження, визначаємо за формулою:

,

де – коефіцієнт осьового навантаження, = [1,с.353], тоді = .

Теоретична довговічність першого підшипника, визначається за формулою:

год.

Дана довговічність повністю задовольняє умову роботи пристрою.

3.6 Розрахунок шпонкових з’єднань

Для з’єднання шпонкового вихідного валу вибираємо шпонку призматичну [1], з наступними параметрами:

– довжина шпонки, =30,0мм;

–глибина паза шестерні, =5,5мм;

– глибина паза вала, =3,8 мм;

d₁ – діаметр вала, d₁ =28 мм;

h – висота шпонки, h =9 мм;

b – ширина шпонки, b =10 мм.

Умова міцності шпонки при розрахунку на зріз має наступну залежність:

,

де – кількість шпонок, =1;

– крутний момент що передається валом, =80,54 ;

– допустимі напруження на зріз шпонки, =100 [1].

Тоді: , отже умова міцності виконується.

Для з’єднання шківа з валом електродвигуна і вхідним валом вибираємо шпонку призматичну [1], з наступними параметрами:

– довжина шпонки, =24,0мм;

–глибина паза шестерні, =7,5мм;

– глибина паза вала, =2,8 мм;

d₁ – діаметр вала, d₁ =25 мм;

h – висота шпонки, h =9 мм;

b – ширина шпонки, b =10 мм.

Виконувати розрахунок на міцність данного шпонкового з’єднання немає змісту, тому що на валу електродвигуна моменти і сили значно менші ніж на валах редуктора.

Рисунок 3.6 – Основні параметри шпонкового з’єднання

3.7 Вибір муфти

Муфту вибираємо по крутному моменту вихідного вала редуктора: М₃=190,2 Н^.м.

Отже вибираю муфту пружну пальцеву по ГОСТ 2076 - 89 з максимально допустимим крутним моментом М=200 Н^.м, [1].