Побудова епюр. Розглянемо 1-у ділянку0 ≤ x1 < 2 Поперечна сила Q: Q(x1) = - RA Значення Q на краях ділянки: Q1(0) = - 4.29 = -4.29 Q1(2) = - 4.29 = -4.29 Згинальний

Розглянемо 1-у ділянку0 ≤ x1 < 2
Поперечна сила Q:
Q(x₁) = - R_A
Значення Q на краях ділянки:
Q₁(0) = - 4.29 = -4.29
Q₁(2) = - 4.29 = -4.29
Згинальний момент M:
M(x₁) = - R_A*(x₁) + M₁
Значення M на краях ділянки:
M₁(0) = - 4.29*(0) + 30 = 30
M₁(2) = - 4.29*(2) + 30 = 21.43

Розглянемо 2-у ділянку 2 ≤ x2 < 3
Поперечна сила Q:
Q(x₂) = - R_A - F₁
Значення Q на краях ділянки:
Q₂(2) = - 4.29 - 40 = -44.29
Q₂(3) = - 4.29 - 40 = -44.29
Згинальний момент M:
M(x₂) = - R_A*(x₂) + M₁ - F₁*(x₂ - 2)
Значення M на краях ділянки:
M₂(2) = - 4.29*(2) + 30 - 40*(2 - 2) = 21.43
M₂(3) = - 4.29*(3) + 30 - 40*(3 - 2) = -22.86

Розглянемо 3-у ділянку3 ≤ x3 < 7
Поперечна сила Q:
Q(x₃) = - R_A - F₁ + F₂
Значення Q на краях ділянки:
Q₃(3) = - 4.29 - 40 + 50 = 5.71
Q₃(7) = - 4.29 - 40 + 50 = 5.71
Згинальний момент M:
M(x₃) = - R_A*(x₃) + M₁ - F₁*(x₃ - 2) + F₂*(x₃ - 3)
Значення M на краях ділянки:
M₃(3) = - 4.29*(3) + 30 - 40*(3 - 2) + 50*(3 - 3) = -22.86
M₃(7) = - 4.29*(7) + 30 - 40*(7 - 2) + 50*(7 - 3) = 0

По епюрі М_х визначимо положення небезпечного перерізу - переріз F₂ найбільш небезпечний, М_х = 22.86 кН*м.

Підберемо із умови міцності розміри двотаврової форми перерізу. Для цього, насамперед, знайдемо з умови міцності, яким мінімальним моментом опору повинний володіти поперечний переріз балки:

σ_max = M_xmax ≤ [σ] [W_x] = M_x = 22.86 * 10³ = 142.875 * 10^-6 (м³) = 142.875 (см³)

W_x [σ] 160 * 10⁶

Далі визначимо момент опору з геометричної точки зору через характерний розмір перерізу і, прирівнявши його до розрахункового моменту опору [W_x] = 142.875 см³, визначимо характерний розмір.

Двотавровий переріз:

Тонкостінний профіль (двотаври) випускаються промисловістю певних стандартних розмірів. Номер профілю відповідає його висоті, вираженої в сантиметрах. Всі характерні розміри таких профілів, а також їх геометричні характеристики (в тому числі й W_x) зведені в таблиці, які називаються «сортамент прокатних профілів». Нам залишається лише по сортаменту вказати номер двотавра, у якого момент опору найближчий більший до розрахункового: по сортаменту (ГОСТ 8239-89) підходить двутавр № 18, у якого W_{x =} 143,0 см³, а площа перерізу А_de = 23.4 см².

У разі прямозубого колеса із нормальною висотою зубців модуль можна знайти за формулою:

m = _ d_a _ = 200 = 5 (мм)

Z + 2 38+2