Итого: 45

1.

2. (61c.) Пусть на множестве действительных чисел без единицы определена бинарная операция : . Определите нейтральный элемент и обратный к относительно .

(один ответ)

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

Правильные ответы

1.

3. (60c.) Является ли алгебра , где - множество действительных чисел без единицы, и - обратная операция относительно , группой?

(один ответ)

1) да

2) нет, т.к. операция не ассоциативна

3) нет, т.к. операция не является бинарной

4) нет, т.к. не каждый элемент обратим

Правильные ответы

1.

4. (61c.) Последовательностью Фибоначчи называется последовательность, задаваемая следующим образом:

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

5. (61c.) Укажите лишнее условие в определении кольца. Кольцом называется алгебра типа (2,1,2,0), главные операции которой удовлетворяют следующим условиям:

1) алгебра - есть абелева группа;

2) алгебра - есть моноид

3) умножение дистрибутивно относительно сложения

(один ответ)

1) лишних условий нет

2) первое

3) второе

4) третье

Правильные ответы

1.

6. (61c.) Выберите правильную формулировку теоремы о делении с остатком

1) :

2 ) :

3) :

4) :

(один ответ)

1) четвертая

2) первая

3) вторая

4) третья

Правильные ответы

1.

7. (61c.) Является ли кольцо целых чисел областью целостности

(один ответ)

1) да

2) нет

Правильные ответы

1.

8. (61c.) Является ли кольцо матриц размером областью целостности

(один ответ)

1) да

2) нет

Правильные ответы

2.

9. (61c.) Продолжите формулировку теоремы (соотношение Безу). Если целые числа a и b взаимно просты, то

(один ответ)

1) :

2) :

3) :

4) :

Правильные ответы

1.

10. (61c.) Сколько итераций (шагов) потребуется алгоритму Евклида для нахождения НОД(a,b) при a=17, b=3

(один ответ)

1) 3

2) 2

3) 5

4) 1

Правильные ответы

1.

11. (61c.) Используя теорему Ламе, оцените число итераций (шагов) алгоритма Евклида необходимых для нахождения НОД(a,b) при a=2117535, b=38033

(один ответ)

1) 25

2) 7

3) 71

4) 1024

Правильные ответы

1.

12. (61c.) Для чисел коэффициенты Безу удовлетворяют условию

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

13. (61c.) Какое из утверждений не верно. Если и , то

1) делит

2) числа a и b при делении на m дают одинаковые остатки

(один ответ)

1) оба верны

2) первое

3) второе

4) оба не верны

Правильные ответы

1.

14. (61c.) Являются ли числа 1, 12, 3, 20, 34, 65 полной системой вычетов по модулю

(один ответ)

1) да

2) нет

Правильные ответы

1.

15. (61c.) Пусть кольцо классов вычетов по модулю 7. Выберите неверное утверждение:

1)

2)

3)

4)

(один ответ)

1) четвертое

2) первое

3) второе

4) все верны

Правильные ответы

1.

16. (61c.) Число a называется обратным к числу b по модулю m, если

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

17. (61c.) Обратным к числу 5 по модулю 7 является

1) 3

2) 2

3) 10

4) -5

Верными являются:

(один ответ)

1) первое и третье

2) второе

3) третье и четвертое

4) верных нет

Правильные ответы

1.

18. (61c.) Является ли схема кодирования префиксной

(один ответ)

1) нет

2) да

Правильные ответы

1.

19. (61c.) Какая из схем кодирования не удовлетворяет неравенству Макмиллана?

1)

2)

3)

(один ответ)

1) третья

2) все удовлетворяют

3) первая

4) вторая

Правильные ответы

1.

20. (61c.) Разделимое алфавитное кодирование обязано быть префиксным?

(один ответ)

1) нет

2) да

Правильные ответы

1.

21. (61c.) Является ли азбука Морзе разделимой схемой алфавитного кодирования?

(один ответ)

1) нет

2) да

Правильные ответы

1.

22. (61c.) Какие из утверждений верны

1)

2)

3)

4)

Где цена кодирования при распределении вероятности P

(один ответ)

1) второе и третье

2) все, кроме второго

3) первое и третье

4) третье и четвертое

Правильные ответы

1.

23. (61c.) Пусть - схема оптимального кодирования для распределения вероятностей . Какое из утверждений не является верным:

1) если , то

2) если , то

3) существует два элементарных кода имеющих максимальную длину

4) существует два элементарных кода отличающихся лишь в последнем разряде

(один ответ)

1) второе

2) первое

3) третье

4) четвертое

Правильные ответы

1.

24. (61c.) Какой алгоритм строит оптимальную схему префиксного алфавитного кодирования:

1) алгоритм Фано

2) алгоритм Хаффмена

(один ответ)

1) второй

2) первый

3) оба

4) никакой

Правильные ответы

1.

25. (61c.) Чему равна цена кодирования при вероятности появления букв P(a) = 0,93; P(b) = 0,07

(один ответ)

1) 1,07

2) 1

3) 2,03

4) 1,93

Правильные ответы

1.

26. (61c.) Чему равна цена кодирования при вероятности появления букв a - 0,93; b - 0,07

(один ответ)

1) 1,07

2) 1

3) 2,03

4) 1,93

Правильные ответы

1.

27. (61c.) Чему равна цена кодирования при вероятности появления букв a - 0,93; b - 0,07

(один ответ)

1) 1,07

2) 1

3) 2,03

4) 1,93

Правильные ответы

1.

28. (61c.)

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

29. (61c.)

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

30. (61c.)

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

31. (61c.)

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

32. (61c.)

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

33. (61c.)

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

34. (61c.)

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

35. (61c.)

(один ответ)

1) рефлексивно, симметрично и транзитивно

2) симметрично и транзитивно

3) рефлексивно и транзитивно

4) рефлексивно и симметрично

Правильные ответы

1.

36. (61c.)

(один ответ)

1) 1000

2) -1

3) 0

4) 1

Правильные ответы

1.

37. (61c.) Какие из следующих операций коммутативны

(один ответ)

1) все

2) 1) и 4)

3) 1) и 2)

4) 1), 2) и 3)

Правильные ответы

1.

38. (61c.)

(один ответ)

1) должны быть выполнены оба условия

2) выполнено первое условие

3) выполнено второе условие

4) выполнено любое из двух условий

Правильные ответы

1.

39. (61c.)

(один ответ)

1) (2,2,0)

2) (2,1)

3) (2,1,1)

4) (2,2,1)

Правильные ответы

1.

40. (61c.)

(один ответ)

1) нет

2) да

Правильные ответы

1.

41. (61c.)

(один ответ)

1) да

2) нет

Правильные ответы

1.

42. (61c.)

(один ответ)

1) да

2) нет

Правильные ответы

1.

43. (61c.)

(один ответ)

1) третье

2) первое

3) четвертое

4) второе

Правильные ответы

1.

44. (61c.)

(один ответ)

1) нет

2) да

Правильные ответы

1.

45. (61c.)

(один ответ)

1) нет

2) да

Правильные ответы

2.

Итого: 45

Date: 2015-12-10; view: 355; Нарушение авторских прав