Теория предельного напряженного состояния

При действии внешних сил материал конструкции может находиться в различных механических состояниях. При невысоких уровнях напряжений материал пребывает в упругом состоянии. При значительных напряжениях в материале обнаруживаются за­метные остаточные деформации и он переходит в пластическое состояние. Затем, при дальнейшем увеличении внешних сил происходит образование местных трещин, и наступает его разрушение. Механическое состояние материала в точке зависит в первую очередь от напряженного состояния в ней. С целью определения прочности материалов вводится понятие предельное напряженное состояние.

Для пластичного материала предельным обычно считается, напряженное состояние, которое соответствует возникновению заметных остаточных деформаций, а для хрупкого - такое, при котором начинается разрушение материала.

Для выполнения расчетов на прочность вводятся понятия коэффициента запаса прочности и эффективное напряжение.

Коэффициент запаса при данном напряженном состоянии это число, показывающее во сколько раз следует одновременно увеличить все компоненты тензора напряжений, чтобы оно стало предельным.

Эквивалентное напряжение sЭКВ - это такое напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его напряженное состояние было равно опасно с заданным.

Для пластичных материалов критерием наступления предельного состояния принимается состояние, при котором максимальные касательные напряжения достигают некоторого предельного значения:

sЭКВ = 2 tmax = s1 - s3. (10.24)

Гипотеза максимальных касательных напряжений, приемлемая для пластичных материалов, обнаруживает заметные погрешности для материалов, имеющих различные механические характеристики при сжатии и растяжении.

В таких случаях применяется энергетическая гипотеза, согласно которой предельное состояние в точке наступает тогда, когда выражение

принимает некоторое заранее заданное значение. Это предельное значение для UОФ определяется следующим образом. Для простого растяжения выражение (10.25) принимает вид:

.

В сложном напряженном состоянии UОФ принимает значение

. (10.26)

При совместном рассмотрении (10.25) и (10.26) получим:

sЭКВ или

sЭКВ

15. Устойчивость грунта в откосах.

При разработке грунта, устройстве насыпей (дамбы, земляные плотины, дорожное полотно и т.д.) и выемок (котлованы, траншеи, каналы и т.п.) и в ряде других случаев возникает необходимость в устройстве откосов.

Откосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь.

Откосы нередко подвержены деформированию в виде обрушений (рис. 9.1, а), оползней (см. рис. 91,б, в, г), осыпаний и оплываний (см. рис. 9.1, д).

Обрушения имеют место при потере массивом грунта опоры у подножия откоса. Оползни и оползания характеризуются перемещением некоторого объема грунта. Осыпание происходит при превышении силами сдвига сопротивления несвязного грунта на незакрепленной поверхности. Оплыванием (сплывом) называется постепенная деформация нижней части обводненного откоса или склона без образования четких поверхностей скольжения.

Основными причинами потери устойчивости откосов являются:

устройство недопустимо крутого откоса;

устранение естественной опоры массива грунта из-за разработки траншей, котлованов, подмыва откосов и т.д.;

увеличение внешней нагрузки на откос, например, возведение сооружений или складирование материалов на откосе или вблизи него;

снижение сцепления и трения грунта при его увлажнении, что возможно при повышении уровня подземных вод;

неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта;

влияние взвешивающего действия воды на грунты в основании;

динамические воздействия (движение транспорта, забивка свай и т.п.), проявление гидродинамического давления и сейсмических сил.

Нарушение устойчивости откосов часто является результатом нескольких причин, поэтому при изысканиях и проектировании необходимо оценивать вероятные изменения условий существования грунтов в откосах в течение всего периода их эксплуатации.

Рис. 9.1. Характерные виды деформаций откосов: а — обрушение; б — сползание; в — оползень; г — оползень с выпором; д — оплывание; 1 — плоскость обрушения; 2 — плоскость скольжения; 3 — трещина растяжения; 4 — выпор грунта; 5 — слабый прослоек; 6,7—установившийся и первоначальный уровни воды; 8 — поверхность оплывания; 9 — кривые депрессии

Различают три основных типа разрушения откоса (рис. 9.2):

разрушение передней части откоса (см. рис. 9.2,а). Для крутых склонов (α > 60°) характерно сползание с разрушением передней части откоса. Такое разрушение чаще всего возникает в вязких грунтах, обладающих адгезионной способностью и углом внутреннего трения;

разрушение нижней части откоса (см. рис. 9.2,6). На сравнительно пологих откосах разрушение происходит таким образом, что поверхность
скольжения соприкасается с глубоко расположенным твердым слоем. Такой тип разрушения чаще всего возникает в слабых глинистых грунтах, когда твердый слой расположен глубоко;

разрушение внутреннего участка откоса (см. рис. 9.2,в). Разрушение происходит таким образом, что край поверхности скольжения проходит выше передней части откоса. Такое разрушение также возникает в глинистых грунтах, когда твердый сдой находится сравнительно неглубоко.

Таким образом, основными причинами нарушения устойчивости земляных масс являются эрозионные процессы и нарушение равновесия. Эрозионные процессы в механике грунтов не рассматриваются, так как они более подробно рассмотрены в инженерной геологии.

Рис. 9.2. Типы разрушения откосов: а — разрушение передней части откоса; б — разрушение нижней части откоса; в — разрушение внутреннего участка откоса

Методы расчета устойчивости откосов

Основными элементами открытой разработки карьера, котлована или траншей без крепления откосов является высота Н и ширина l уступа, его форма, крутизна и угол естественного откоса α (рис. 9.3). Обрушение уступа происходит чаще всего по линии ВС, расположенной под углом θ к горизонту. Объем ABC называется призмой обрушения. Призма обрушения удерживается в равновесии силами трения, приложенными в плоскости сдвига.

Нарушение устойчивости земляных масс часто сопровождается значительными разрушениями мостов, дорог, каналов, зданий и сооружений, расположенных на оползающих массивах. В результате нарушения прочности (устойчивости природного склона или искусственного откоса) формируются характерные элементы оползня (рис. 9.4).

Устойчивость откосов анализируется с помощью теории предельного равновесия или путем рассмотрения призмы обрушения или сползания по потенциальной поверхности скольжения как твердого тела.

Рис. 9.3. Схема откоса грунта: 1 — откос; 2 — линия скольжения; 3 — линия, соответствующая углу внутреннего трения; 4 — возможное очертание откоса при обрушении; 5 — призма обрушения массива грунта

Рис. 9.4. Элементы оползня
1 - поверхность скольжения; 2 - тело оползня; 3 - стенка срыва; 4 - положение склона до оползневого смещения; 5 - коренные породы склона

Устойчивость откоса в основном зависит от его высоты и вида грунта. Для установления некоторых понятий рассмотрим две элементарные задачи:

устойчивость откоса идеально сыпучего грунта;

устойчивость откоса идеально связного массива грунта.

Устойчивость откоса идеально сыпучего грунта

Рассмотрим в первом случае устойчивость частиц идеально сыпучего грунта, слагающего откос. Для этого составим уравнение равновесия твердой частицы М, которая лежит на поверхности откоса (рис. 9.5,а). Разложим вес этой частицы F на две составляющие: нормальную N к поверхности откоса АВ и касательную Т к ней. При этом сила Т стремится сдвинуть частицу М к подножию откоса, но ей будет препятствовать противодействующая сила Т', которая пропорциональна нормальному давлению.

Устойчивость откоса идеально связного массива грунта

Рассмотрим устойчивость откоса АД высотой Нk для связного грунта (рис. 9.5,6). Нарушение равновесия при некоторой предельной высоте произойдет по плоской поверхности скольжения ВД, наклоненной под углом θ к горизонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками В и Д будет обладать плоскость ВД. По всей этой плоскости будут действовать силы удельного сцепления С.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Реальные грунты, как правило, обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях. Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Date: 2015-12-10; view: 546; Нарушение авторских прав