Уравнения размерных цепей

Виды уравнений размерных цепей. Уравнения размерных цепей — это аналитические выражения взаимосвязи параметров замыкающего и составляющих звеньев размерных цепей.

С помощью уравнений размерных цепей проводят расчеты параметров замыкающего и составляющих звеньев (в соответствии с поставленными задачами), в том числе выбор методов достижения требуемой точности замыкающих звеньев размерных цепей.

В соответствии с параметрами звеньев размерных цепей для каждой размерной цепи различают следующие виды уравнений:

— номинальных размеров;

— точности (допусков);

— предельных размеров;

— предельных отклонений;

— координат середины полей допусков.

Конкретные выражения уравнений размерных цепей определяются видами размерных цепей, а также принятым методом расчета.

В настоящее время применяют два метода расчета (вычисления) параметров звеньев размерных цепей: метод максимума-минимума и вероятностный метод.

При расчете методом максимума-минимума учитывают только предельные размеры (отклонения) звеньев размерной цепи.

Недостатком метода максимума-минимума является очень малая вероятность совпадения действительных размеров параметров с их предельными размерами. Расчеты по этому методу приводят к повышенным требованиям к точности звеньев размерной цепи.

Вместе с тем метод достаточно прост и имеет широкое распространение в практике размерных расчетов.

При расчете вероятностным методом учитывают действительные или прогнозируемые законы рассеяния погрешностей звеньев размерных цепей и случайный характер их сочетания в размерных цепях. Вероятностный метод позволяет, задаваясь некоторой допустимой долей риска выхода замыкающего звена за установленные пределы, получить расширенные поля допусков составляющих звеньев размерной цепи по сравнению с методом максимума-минимума.

Уравнения плоскостных размерных цепей с параллельными линейными размерами. Расчет по вероятностному методу. Законы распределения составляющих звеньев размерных цепей. Звенья размерных цепей в данном случае рассматриваются как случайные величины, зависящие от множества технологических факторов, включающих в себя состояние оборудования, методы и точность его настройки, качество и точность режущих инструментов и измерительных средств, физико-механические свойства материала заготовок, способы базирования и установки деталей при обработке, Деформации упругой системы деталь-инструмент-станок-приспособление, квалификацию рабочих и многие другие.

Технологические факторы, вызывающие рассеяние случайных величин - звеньев размерных цепей, определяют законы их распределения, среди которых наибольшее практическое применение имеют нормальный закон, усеченные нормальные законы, закон Симпсона (закон треугольника), закон равной вероятности, законы равновозрастающих и равноубывающих вероятностей, закон Максвелла и др. Наиболее широкое применение для многих технических приложений, в том числе для точностных расчетов, получил нормальный закон.

Date: 2015-11-15; view: 486; Нарушение авторских прав