Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Список літератури. Міністерство транспорту та зв’язку УкраїниМіністерство транспорту та зв’язку України Українська державна академія залізничного транспорту Факультет “Управління процесами перевезень” Кафедра “Управління експлуатаційною роботою” ОСНОВИ ТЕОРІЙ СИСТЕМ І УПРАВЛІННЯ Частина І Методичні вказівки по виконанню контрольної роботи з дисципліни „Основи теорій систем і управління” для студентів напряму 1004 – Транспортні технології: спеціальності 100403 “Організація перевезень та управління на транспорті (залізничний транспорт)” та слухачів ІППК
Харків 2007 Методичні вказівки розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри „Управління експлуатаційною роботою” “__”___________ 200__ р., протокол №____.
Рекомендовано для студентів спеціальності 100403 ОПУТ (залізничний транспорт) безвідривної форми навчання та слухачів ІППК.
Укладачі: професор Т.В. Бутько, асистент В.В. Петрушов, асистент В.М. Прохоров
Рецензент доцент А.О. Поляков
Зміст
стор. Вступ ………………………………………………………………………...4 1 Побудова системи за заданими компонентами, визначення її структури та зв'язків між елементами.…………………………………………………5 2 Визначення показників надійності елемента системи.…………………10 3 Визначення надійності системи вцілому.………………………..............13 Висновок……………………………………………………………………..16 Список літератури …………………………………………………………..17 Додаток 1……………….…………………………………………………….19 Додаток 2 …………………………………………………………………….32
Вступ
Загальна теорія систем – науковий напрямок, пов’язаний з розробкою сукупності філософських, методологічних та прикладних проблем аналізу та синтезу складних систем довільної природи. Система – це множина взаємодіючих елементів (компонентів) та відношень між ними, які вцілому виконують відповідну функцію. Елемент системи – структурна одиниця, яка має риси, що виражають головну якість системи. Для дослідження складних систем у теорії систем використовують системний підхід та системний аналіз. Системний підхід – це найбільш загальне поняття про системні дослідження, яке засноване на комплексному дослідженні як внутрішньої структури і внутрішніх процесів об’єкта, так і його зовнішніх зв’язків, динаміки розвитку та функціонування. Системний аналіз, або аналіз складних систем спрямований на розробку на основі системної методології упорядкованої методології досліджень найбільш складних і великих систем та об’єктів великого масштабу. Більшість залізничних об’єктів, що задіяні у процесі перевезень, можуть класифікуватися як системи різного рівня складності. В контрольній роботі необхідно вирішити задачі щодо створення структури системи, визначення зв’язків між її елементами, а також оцінити надійність кожного елемента зокрема та системи вцілому.
1. Побудова системи за заданими компонентами, визначення її структури та зв'язків між елементами.
Існує безліч визначень системи. Найбільш розповсюджені: система – це сукупність взаємозалежних елементів, виділена з навколишнього середовища і взаємодіюча з нею як єдине ціле. Якщо кожна частина системи зв’язана з іншою частиною таким чином, що зміна в одній частині викликає змінe у всіх інших частинах і у всій системі, то система поводиться когерентно, або як ціле. Якщо частини зовсім не зв'язані між собою, то зміна в кожній частині залежить винятково від цієї частини. Таке поводження системи називається незалежним, або фізично адитивним. Цілісність (когерентність) і незалежність (адитивність) це не дві окремих властивості, а крайні ступені однієї властивості. Цілісність системи оцінюється мірою системності: (1) де - безліч необхідних станів; - безліч можливих функціональних станів; - операція перетинання множин; - операція об'єднання множин. Через входи з зовнішнього середовища у визначені моменти часу в систему надходить речовина, енергія, інформація; в інші моменти часу результати процесів їхнього перетворення надходять у зовнішнє середовище через виходи. Найбільш типовими є наступні 4 схеми взаємодій: 1. одномірно-одномірна (один вхідний сигнал і одна вихідна характеристика ); 2. одномірно-многомірна (один вхідний сигнал і кілька вихідних характеристик ) 3. многомірно-одномірна ; 4. многомірно-многомірні ; Елементи і компоненти, входи і виходи по різному зв'язані між собою. Існують такі види зв'язків: незамкнуті, замкнуті, складні. Основні незамкнуті зв'язки: а) прямий послідовний (простий) зв'язок ;
б) зв'язок, що паралельно розподіляє;
с) зв'язок, що паралельно з'єднує
d) послідовний непрямий зв'язок між системами;
е) паралельний зв'язок з розширенням:
Замкнуті зв'язки формуються за допомогою зворотнього зв'язку: тобто зв'язок між входом і виходом того ж самого елемента системи. Зворотній зв'язок, що зменшує вплив вхідного сигналу на вихідний, називається негативним, а той, що збільшує цей вплив, називається позитивним. Негативний зворотній зв'язок сприяє відновленню рівноваги в системі, що порушена зовнішнім впливом. Позитивний зворотній зв'язок підсилює відхилення від стану рівноваги в системі. Замкнуті зв'язки бувають наступних типів: 1. Власний зворотній зв'язок 2. Прямий зворотній зв'язок
3. Непрямий зворотній зв'язок двох видів: а)
б) Складні зв'язки У складних системах виникає безліч комбінацій зв'язків між окремими елементами і підсистемами. Найбільш поширені:
1. Зворотній паралельний розподільний зв'язок
2. Зворотній паралельний сполучний зв'язок
3. Паралельно-послідовний зв'язок
Аналіз елементів, компонентів і зв'язків між ними дозволяє встановити, з чого складається система. А при дослідженні системи важливо довідатися, як вона улаштована й організована. Це характеризує структуру і функції системи. Можна виділити наступні основні структури.
Лінійна структура: Деревоподібна структура: Мережева структура: Матрична структура:
У роботі 1 необхідно побудувати структурну схему залізничної станції або її інформаційної системи відповідно до завдання (додаток 1, завдання 1).
Приклад рішення задачі:
Побудувати структурну схему проміжної станції з наступними характеристиками: 3 (три) приймально-відправні колії, поперечний тип, двоколійна лінія, примикання вантажного двору з непарної сторони.
Рішення: у першу чергу необхідно виділити основні елементи, що задіяні в технологічному процесі роботи станції й описати їх відповідними блоками. Оскільки вхідним потоком у даній системі є состави, що надходять на станцію, виділяємо наступні елементи:
1) елементи, через які состави надходять на станцію:
2)
У блоці проставляється № шляху в залежності від його розташування 3)
- вантажний двір 4) елементи, через які склади виходять
- вихідна стрілка непарної горловини
Усі приведені вище елементи поєднуються в єдину систему, що має мережну структуру.
Рис. 1 – Структурна схема проміжної станції
Таким чином, одержуємо систему з 10 елементів, об'єднаних у єдиною структурою зі складними зворотними паралельно-послідовними зв'язками. 2. Визначення показників надійності елемента системи.
Кожна окремо взята система характеризується надійністю. Надійність системи – це її здатність до безвідмовної роботи протягом заданого проміжку часу у визначених умовах. У теорії надійності розрізняють два типи відмов – раптові і поступові. Раптове відмовлення – це миттєвий вихід з ладу у випадковий момент часу. Поступове відмовлення зв'язане з поступовим погіршенням характеристик системи, і як тільки параметри системи виходять за визначені межі, система вважається, що відмовила. Надійність системи залежить від складу та кількості елементів, що утворюють її, від засобу їх об’єднання в систему (структури) та від характеристик кожного окремого елементу. Для оцінки надійність системи та її елементів існують кількісні характеристики. Надійність елементу – це імовірність того, що даний елемент в даних умовах буде працювати безвідмовно протягом часу t, позначається . Функція називається законом надійності. Звісно, що при , а при , тобто спадає. Ненадійністю елемента називається імовірність того, що елемент відмовить протягом часу , тобто . Графіки функцій та представлені на рис. 2.
Рис. 2 – Графіки функцій надійності та ненадійності елемента
У даній роботі розглядається раптове відмовлення системи. Для раптових відмовлень використовується експоненційний закон , (2) де – імовірність безвідмовної роботи елемента; – середнє число відмов в одиницю часу, що приходиться на один працюючий елемент (інтенсивність відмови): , (3) де – середній інтервал часу між двома послідовними відмовами елемента . (4) Вихідні дані для визначення показників надійності кожного елемента (інтенсивність відмови та імовірність безвідмовної роботи елемента) знаходяться в завданні (додаток 1, завдання 2). Розглянемо як приклад визначення надійності для кожного елемента в задачі 1. Рішення: система складається з 10 елементів, для кожного з яких задані статистичні дані щодо інтервалів між відмовами кожного з елементів за розрахунковий період у годинах. Як відомо, для статистичної оцінки параметрів необхідна наявність репрезентативної виборки. В даному завданні наведено частину цієї виборки. Приведемо ці дані у вигляді таблиці 1.
Таблиця 1 – Інтервали між двома послідовними відмовами елементів системи
На підставі формул (2–4) визначаються показники надійності (інтенсивність відмови та імовірність безвідмовної роботи ) для кожного елементу, які зводяться у таблицю 2.
Таблиця 2 – Результати розрахунків показників надійності елементів системи
3. Визначення надійності системи вцілому.
Нехай система S складається з n елементів, показники надійності яких відомі. Визначимо надійність системи. Вона залежить від того, як елементи об'єднані в систему, тобто від її структури. I. Розглянемо систему без резервування, тобто відмовлення будь-якого елемента призводить до відмовлення системи в цілому. У сенсі надійності така структура рівносильна послідовному з'єднанню елементів. Нехай P – надійність системи S, а Pi – надійності елементів Эi (рис. 3)
Рис. 3 – Послідовне з’єднання елементів
Нехай елементи відмовляють незалежно один від одного, тоді за правилом множення імовірностей незалежних подій маємо: , чи . (5) Якщо , то .
II. Система з резервуванням.
Резервні елементи включаються в систему паралельно тим, надійність яких недостатня. Нехай елементи Э1 і Э2 незалежні по відмовах, а відповідні надійності (імовірності безвідмовної роботи) дорівнюють Р1 і Р2, знайдемо (рис. 4). Рис. 4 – Паралельне з’єднання елементів
Розглянемо імовірність відмови системи . Щоб подія (відмова всієї системи) відбулася необхідно, щоб відмовили обидва елементи, тобто за правилом множення імовірностей незалежних подій маємо: , (6) використовуючи поняття ненадійності системи і ненадійності елементів маємо: , (7) де – відповідні ненадійності елементів (імовірність того, що елемент відмовить), які визначаються як Тоді маємо: ; . (8) Якщо число дублюючих один одного незалежних елементів дорівнює n, то надійність системи , якщо , то . Для оцінки надійності складної структури, що включає в себе послідовні та паралельні об’єднання елементів, доцільно поділити систему на ряд підсистем, що не мають загальних елементів. На рис. 5 наведений приклад розподілення складної системи з 7 (семи) елементів. Тут підсистема І містить два елементи, що пов’язані послідовно, підсистема ІІ – два паралельно зв’язаних елементи, підсистема ІІІ об’єднує послідовно І та ІІ підсистеми, IV підсистема – два паралельно зв’язаних елементи, V підсистема послідовно поєднує IV підсистему з п’ятим елементом.
Рис. 5 – Складна система з паралельними та послідовними зв’язками між елементами Відповідно до формул (5,8) отримуємо
(9)
У даній роботі розглядаються складні системи з елементами резервування. Вихідні дані наведено в завданні (додаток 1, завдання 3) і являють собою частину елементів зі структур, що будуються в задачі 1. Розглянемо як приклад наступну схему (рис. 6)
Рис. 6 – Структурна схема приймально-відправного парку дільничної станції
На рисунку представлений приймально-відправний парк дільничної станції з 3 (трьома) приймально-відправними коліями. Відносно до схеми, прийом потяга може здійснюватися на будь-яку колію парку, так само, як і відправлення з кожного з них.
У вигляді таблиці наведено величини імовірностей безвідмовної роботи для кожного з елементів
Таблиця 3 – Імовірності безвідмовної роботи для елементів системи
Розраховуємо надійність системи за формулами (5,8)
Таким чином, надійність системи складає 0,65.
ВИСНОВОК
У висновку наводяться результати виконаної роботи, виробляється їхній аналіз, а також указуються деякі теоретичні моменти, зв'язані з отриманими результатами, наприклад, висновки щодо структури отриманої в задачі 1 системи.
Список літератури
1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учеб. пособ. для вузов.- М.: Высшая школа, 1986.- 319 с. 2. Арбиб М. Мозг, машина и математика. - М.: Наука, 1968. - 224 с. 3. Ашманов С. А. Линейное программирование.-М.: Наука, 1981.- 304 с. 4. Балашевич В. А. Математические методы в управлении производством.- Минск: Вышейшая школа,1976.-336 с. 5. Беллман Р, Задэ Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. - В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976 6. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем – М.: Советское радио, 1973. - 440 с. 7. Вентцель Е. С. Исследование операций. М.: “Советское радио”, 1972. –551 с. 8. Глушков В.М. Введение в кибернетику. - М.: Физматгиз, 1964. - 324 с 9. Директор С, Рорер Р. Введение в теорию систем. Пер. с англ. - М. Мир, 1974.-464 с. 10. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 167 с. 11. Кирпичев М.В. Теория подобия.-М.: Изд. АН СССР, 1953.-256 с. 12. КлейнрокЛ. Теория массовогообслуживания. - М.: Машиностроение, 1979.-432 с. 13. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. - М.: Наука, 1990.-272с. 14. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. – М., Статистика, 1972. 15. Месарович М. Теория систем и биология. Точка зрения теоретика. -В сб.: Теория систем и биология. - М.: Мир, 1971. - С. 137-164. 16. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни " Математичні моделі в розрахунках на ПЕОМ", Т. В. Бутько, О. А. Малахова.- ХарДАЗТ, 2000 р. 17. Павлов В.В. Начала теории зргатических систем. - К.: Наукова думка 1975.-240 с. 18. Паск Г. Модель зволюции. В кн. Принципи самоорганизации. - м Мир, 1966.-С. 284-313. 19. Плетнев И.Л., Рембеза А.И., Соколов Ю.А. и др. Эффективность и надежность сложных систем. - М.: Машиностроение, 1977. - 216 с 20. Системологія на транспорті: Підручник: У 5 кн. /За заг. ред.. М. Ф. Дмитриченка. - К.: Знання України, 2005 – Кн. І: Основи теорії систем і управління Гаврилов Е.В., Дмитриченко М.Ф., Доля В.К. та ін.. – 344 с. 21. Урсул Л.Д. Природа информации. - М.: Политиздат, 1968. - 287 с. 22. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: ИЛ., 1963.-829 с. 23. Штоф В.А. Моделирование и философия. - М.-Л.: Наука, 1966.-301 с. 24. Эшби У.Р. Конструкция мозга. - М.: Изд-во ИЛ, 1962. - 398 с.
Додаток 1.
Завдання 1 – Вихідні дані для побудови структури системи (номер варіанта – остання цифра шифру залікової книжки)
Завдання 2 – Вихідні дані для визначення надійності елементів системи (номер варіанта – передостання цифра шифру зачіткі). У випадку, якщо кількість елементів більш 10, дані беруться по новому колу, тобто, замість 11 – 1, 12 – 2 і т.д.
Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Варіант 5
Варіант 6
Варіант 7
Варіант 8
|