Описание метода измерений. Боёк ударного пружинного механизма, ударяя по телу 1 (рис

Боёк ударного пружинного механизма, ударяя по телу 1 (рис. 2), сообщает ему начальный импульс, значение которого перед взаимодействием тел

(1)

где - масса первого тела, - начальная скорость тела.

Начальную скорость тела можно оценить по длине пути l₀, пройденному телом по рабочему полю до остановки при свободном движении. Работа силы трения по определению равна

(2)

По теореме о кинетической энергии эта работа равна приращению энергии тела

(3)

Учитывая это, найдем начальную скорость тела

(4)

Следует отметить, что - скорость шайбы в момент соударения, когда она находится на расстоянии l₀ от точки, где оно остановится.

После взаимодействия тела начинают двигаться со скоростями и cсоответственно. Их суммарный импульс:

(5)

где - скорость 1-го тела после взаимодействия;

- скорость 2-го тела после взаимодействия;

l₁, l₂ - расстояния, проходимые телами после взаимодействия.

Длину пути l₀ при свободном движении тела 1 (в отсутствие второго тела), а также после соударения l₁ и l₂, определяют по изменению координат х и у крайних точек тел (рис. 2).

(6)

Рис. 2

В случае нецентрального удара, первое тело продолжит движение под углом α к направлению оси X. При этом:

, . (7)

Второе тело начнет двигаться под углом βк оси X

, . (8)

Закон сохранения импульса в проекции на оси координат X и Y принимает вид:

на ось X ,

на ось Y

С учетом (6)-(8) закон сохранения импульса принимает вид:

на ось Х (проекция)

на ось Y(проекция) (9)

До взаимодействия кинетическая энергия системы

, (10)

а после взаимодействия энергия системы:

(11)

При абсолютно упругом ударе энергия системы не меняется:

Е_нач= Е_конеч,

и коэффициент восстановления энергии

k = (12)

При неабсолютно упругом ударе Е_нач > Е_конеч,

и коэффициент восстановления энергии k < 1.