Часть 2. Рекомендовано Дальневосточным учебно-методическим центром

СУДОВАЯ АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ

ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯ

Часть 2

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Рекомендовано Дальневосточным учебно-методическим центром

в качестве учебного пособия для

студентов технических

специальностей вузов региона

Владивосток

УДК 629.12(075.8)

Кувшинов Г.Е. Судовая автоматизированная электростанция: Учеб. пособие. ч. 2.–Владивосток: Изд-во Дальневост. гос. техн. ун-та, 2001.-58 с.

Учебное пособие “Расчет переходных процессов” предназначено для обеспечения курсового проектирования по дисциплине “Судовые электроэнергетические системы” для студентов специальности 1809 “Электрооборудование и автоматика судов”.

Оно может быть полезным для магистрантов, и инженерно-технических работников этой специальности.

В пособие включены рекомендации по выбору токопроводов и аппаратов защиты судовой электроэнергетической системы переменного тока, по выполнению расчетов токов короткого замыкания в этой системе и отклонения напряжения в ней при изменении нагрузки. Даны примеры расчета этих переходных процессов и необходимые справочные данные.

Рецензенты:

Д-р техн. наук, проф. В.Ф. Веревкин;

Канд. техн. наук, доц. В.Я. Молочков.

Печатается с оригинал-макета,

подготовленного автором

(с) Г.Е. Кувшинов, 2001

(с) Изд-во ДВГТУ, 2001

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В пособии рассмотрены методы проектирования судовых электроэнергетических систем (СЭЭС) переменного тока, относящиеся к выбору шин главного распределительного щита, кабелей и аппаратов защиты, а также к расчету токов короткого замыкания и отклонения напряжения в СЭЭС при изменении нагрузки. Все эти методы подкреплены примером, который дан в необходимом для курсового проекта объеме. Пример выполнен для того же синхронного генератора МС 99 – 8/8, для которого в части 1 настоящего учебного пособия приведены примеры расчета автоматических регуляторов возбуждения. В расчете токов короткого замыкания используется значение установившегося тока при коротком замыкании на выводах генератора, которое получено в результате расчета внешней характеристики генератора с системой возбуждения.

Описанные в учебной и справочной литературе методы расчета переходных процессов в значительной степени различаются между собой. В проектной работе применяют методики, утвержденные в качестве отраслевого стандарта [1]. Непосредственное использование этого стандарта в курсовом и дипломном проектировании исключается, с одной стороны, тем, что он не доступен студентам, так как издан в 1981 г. в малом количестве экземпляров, а его перепечатка воспрещена. С другой стороны, опыт курсового проектирования показывает, что большинство студентов самостоятельно не могут освоить этот стандарт из-за его большого объема (596 стр.), множества различных вариантов расчетных схем и недостаточной конкретности некоторых указаний по подготовке исходных данных для расчета.

В пособии приведены методики, которые близки к аналитическим методикам расчета отраслевого стандарта. Эти методы являются приближенными. Принятые в них допущения перечислены в разделах 8 и 11. Для повышения точности расчета токов короткого замыкания и расширения объема сведений, получаемых при расчете переходного процесса при изменении нагрузки, предлагаемые в пособии методики имеют следующие отличия от тех, что приведены в отраслевом стандарте:

в приближенных формулах для расчета начальных значений переходной и сверхпереходной ЭДС учтено активное сопротивление обмотки статора генератора;

суммарная апериодическая составляющая тока короткого замыкания находится как сумма апериодических составляющих этого тока от эквивалентного генератора и эквивалентного двигателя, то есть определяется суммой двух экспонент с различными постоянными времени, а в методике отраслевого стандарта выполняется достаточно грубая замена этих двух экспонент одной с эквивалентной постоянной времени;

в расчетную схему для определения переходного процесса при пуске двигателя введено сопротивление кабеля этого двигателя, что позволяет найти изменение напряжения на его выводах;

формулы для расчета составляющих напряжения генератора с учетом предварительной нагрузки в первый момент переходного процесса заменены эквивалентными, но с меньшим количеством параметров генератора; в них вместо коэффициента магнитной связи фаз статора и поперечного контура подставлено выражение этого коэффициента через сопротивления и ;

добавлены формулы для расчета переходной постоянной времени и времени восстановления напряжения в СЭЭС при пуске двигателя.

В приложениях 1, 3 и 4 приведены технические данные кабелей, селективных и токоограничивающих автоматических выключателей только тех типов, которые имеют наибольшее применение в настоящее время. Активное сопротивление шин, приведенное в приложении 2, пересчитано для длительно допустимой температуры 95°С (в отраслевом стандарте оно дано для 100°С), а индуктивное сопротивление шин рассчитано по более точной, чем в отраслевом стандарте, формуле и только для тех расстояний между осевыми линиями шин, которые равны расстоянию между выводами автоматических выключателей серии ВА 74.

В курсовом проекте допускается выбор кабелей и автоматических выключателей других типов, технические данные которых можно найти в [1] – [4].

2. ВЫБОР ТОКОПРОВОДОВ

Выбор кабеля и шин генератора производится по его номинальному току , который у генератора МС 99-8/8 равен 1015 А.

Выбор сечения кабеля производится по условию

, (1)

где - число кабелей, включенных параллельно;

- допустимый длительный ток кабеля, значения которого для открытой однорядной прокладки приведены в приложении 1.

Для синхронных генераторов применяют трехфазные кабели марки КНР с сечением жилы, как правило, не более 150 мм², так как при прокладке кабелей с большим сечением жилы значительно возрастает трудоемкость электромонтажных работ. Не следует выбирать и кабели с сечением жил менее 70 мм, так как при большом числе включенных параллельно кабелей с малым сечением жил возрастают стоимость кабелей фидера генератора и потери мощности в нем, снижается термическая стойкость фидера к току короткого замыкания в нем или на выводах генератора.

В курсовом проекте выбор сечения и числа кабелей производится по условию минимальной массы фидера генератора при его длине равной 10 м. Результаты расчета сведены в табл. 1.

Таблица 1

Допустимый длительный ток, число, сечение жил и масса трехфазных кабелей марки КНР, входящих в фидер генератора

На основании данных, приведенных в табл.1, для фидера генератора принимаем вариант с наименьшей массой, в котором в фидер входить шесть включенных параллельно кабелей КНР 3 95.

Шины генератора, соединяющие установленный на главном распределительном щите (ГРЩ) автоматический выключатель генератора с выводами ГРЩ, к которым подключен фидер генератора, выбирают по условию

, (2)

где - допустимый длительный ток медной шины, значения которого приведены в приложении 2.

Выбираем шины, имеющие сечение 60 6 мм, у которых = 1084А. Длина шин равна 1 м.

В соответствии с заданием на курсовой проект двигатель, для которого выбирается кабель, работает в режиме продолжительной нагрузки с номинальной мощностью. Полная электрическая мощность двигателя, потребляемая им при номинальной нагрузке,

кВА, (3)

где номинальная мощность двигателя кВт составляет 20 % от номинальной мощности генератора ( кВт), номинальный КПД двигателя , номинальный коэффициент мощности двигателя .

Номинальный ток двигателя

А, (4)

где =380 В - номинальное напряжение двигателя. (Если = 230 В, то = 220 В).

Выбор сечения кабеля производится по условию

, (5)

в соответствии с которым по данным, приведенным в приложении 1, выбираем кабель КНР 3 185 ( А).

3. ВЫБОР АППАРАТОВ ЗАЩИТЫ

Генераторы судовых электростанций должны иметь защиту от двух- и трехфазных замыканий, от перегрузок, от обратного тока или обратной мощности, а также от минимального напряжения. Защита генератора от внешних коротких замыканий (КЗ) осуществляется выключателями с расцепителями КЗ во всех фазах. Эта защита должна иметь выдержку времени для отстройки от ложных срабатываний при КЗ в сети. Уставка защиты от токов КЗ, как и любого другого элемента СЭЭС, должна соответствовать не менее чем 200% номинального тока.

Защита генераторного агрегата от перегрузок осуществляется, в первую очередь, путем автоматической разгрузки генераторов по активному току или частоте и автоматическим включением резервного агрегата. Защита генератора от перегрузки, действующая на его отключение, должна быть отстроена по времени действия от защиты, действующей на разгрузку, и должна срабатывать в том случае, когда при разгрузке генератора не снимается его перегрузка.

Для защиты от повреждений первичных двигателей дизель - и турбогенераторов переменного тока следует применять реле обратной мощности, которые действуют на отключение генераторных выключателей с выдержкой времени.

Защита от минимального напряжения должна действовать с выдержкой времени на отключение генератора от шин при снижении напряжения на его зажимах до значения, находящегося в пределах от 70 до 35% номинального, и должна исключать возможность подключения генератора к шинам при его напряжении менее 35% номинального.

Указанные виды защит, действующих на отключение генератора, осуществляются с помощью селективных автоматических выключателей.

Фидеры питания отдельных потребителей и распределительных щитов должны иметь защиту от двух- и трехфазных замыканий и от перегрузок. Последняя защита не является обязательной, так как перегрузка в сети обычно снимается защитой потребителей, встраиваемой в магнитные пускатели и другую аппаратуру управления.

Для защиты сети от КЗ следует использовать выключатели с расцепителями зоны кз во всех фазах, а расцепители зоны перегрузки могут устанавливаться в двух фазах. Ток уставки аппарата защиты должен быть больше пускового тока потребителя для отстройки от ложных срабатываний аппарата.

Аппарат защиты должен удовлетворять требованиям Регистра (или других правил) по температуре, ударо- и вибропрочности, влажности и т.д. Выбор аппарата производится по основным номинальным параметрам: роду тока, частоте, напряжению и току нагрузки.

Номинальный ток расцепителя автоматического выключателя генераторного фидера выбирается по условию

. (6)

Уставка генераторного выключателя на ток срабатывания в зоне КЗ выбирается из условия отстройки от ложных срабатываний в режимах синхронизации и пуска наиболее мощных потребителей

. (7)

в курсовом проекте принимается, что судовая электроэнергетическая система (СЭЭС) имеет пятиступенчатую систему защиты. При этом генераторный автоматический выключатель, осуществляющий защиту на пятой ступени, должен иметь выдержку времени в зоне КЗ .

Для генератора МС 99-8/8 с номинальным током 1015 А по приложению 3 выбираем трехполюсный автоматический выключатель переменного тока (400 В, 50 Гц) типа ВА 74-43 со следующими техническими данными:

номинальный ток выключателя - 1600 А,

номинальный ток расцепителя - 1250 А,

амплитудное значение тока включения - 110 кА,

действующее значение тока отключения

при коэффициенте мощности не менее 0,1 - 45 кА,

уставка на ток срабатывания в зоне КЗ - 2,5 ,

уставка на время срабатывания в зоне

КЗ - 1 с.,

фазное индуктивное сопротивление -0,05 мОм,

активное сопротивление -0,02 мОм.

Номинальный ток расцепителя автоматического выключателя фидера двигателя выбирается по условию

(8)

В соответствии с приложением 4 принимаем .

Уставка по току срабатывания выключателя в зоне КЗ определяется из условия отстройки от ложных срабатываний в режиме пуска двигателя

, (9)

где - указанная уставка, выраженная в относительных единицах, в которых за базисное значение принимается номинальный ток расцепителя ;

- коэффициент, учитывающий допуски на пусковой ток двигателя и ток срабатывания выключателя в зоне КЗ, (); - коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую пускового тока, (); - кратность пускового тока двигателя (в курсовом проекте ).

Для защиты фидера двигателя в соответствии с условием (7) и (8) по приложению 4 выбираем токоограничивающий трехфазный автоматический выключатель типа А 3734 БР со следующими техническими данными:

номинальный ток выключателя - 400 А,

номинальный ток полупроводникового

расцепителя - 320 А,

амплитудное значение тока включения

при коэффициенте мощности не

менее 0,1 -125 кА,

уставка полупроводникового расцепителя

по току срабатывания в зоне КЗ - 8 ,

время срабатывания в зоне КЗ - 0,04 с,

уставка по току срабатывания в зоне

перегрузки -1,25 ,

уставка по току срабатывания

электромагнитного расцепителя - 4000 А.

Регулируемая уставка полупроводникового расцепителя по времени срабатывания настраивается в соответствии с условиями пуска двигателя.

4. ВЫБОР РАСЧЕТНОГО РЕЖИМА И ТОЧЕК

КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Проверка электрооборудования выполняется по наиболее тяжелому в отношении токов КЗ режиму СЭЭС. При этом расчетным видом КЗ является трехфазное металлическое КЗ. Токи КЗ возрастают при увеличении суммарной номинальной мощности включенных параллельно генераторов, их начальной нагрузки и суммарной номинальной мощности асинхронных двигателей, работающих в соответсвующих режимах. Поэтому для каждого элемента СЭЭС выбирается такой предшествующий КЗ режим, в котором все указанные мощности имеют максимальные значения.

На судах, поднадзорных Регистру РФ, учитываются и такие кратковременные режимы, как параллельная работа генераторов на время перевода нагрузки. (Для других судов и кораблей эти режимы допускается не учитывать.)

Влияние асинхронных двигателей на токи КЗ учитывается введением одного или нескольких эквивалентных асинхронных двигателей, подключенных непосредственно к шинам ГРЩ. Крупные асинхронные двигатели, соизмеримые по мощности с генераторами, вводятся в расчетную схему самостоятельно. Мощность и номинальный ток эквивалентного двигателя определяются по таблице нагрузок как сумма номинальных мощностей и номинальных токов асинхронных двигателей. При отсутствии таблицы нагрузок принимают, что мощность одного эквивалентного двигателя (на валу) составляет 0,75 от суммарной мощности параллельно работающих генераторов. Номинальный ток эквивалентного двигателя в килоамперах

; (10)

где подставляется в кВт, – номинальное напряжение эквивалентного двигателя (оно равно номинальному напряжению двигателя ), – номинальный коэффициент мощности двигателя, – номинальный КПД двигателя. Обычно принимают ; . Остальные параметры эквивалентного асинхронного двигателя приведены в приложении 5.

При частоте 50 Гц влияние асинхронных двигателей учитывается в промежутке времени от 0 до 0,05 с после начала КЗ, так как к этому времени большинство двигателей будет отключено их магнитными пускателями, а ток оставшихся двигателей станет в несколько раз меньше номинальных токов этих двигателей.

В курсовом проекте принимается, что предварительная нагрузка равна номинальной нагрузке (n – 1) генератора при номинальном коэффициенте мощности генератора, где n – число генераторов электростанции, а мощность эквивалентного асинхронного двигателя равна

, (11)

где – номинальная мощность генератора.

При КЗ в линии генератора полагается, что КЗ произошло в момент подключения этого генератора в параллель к (n – 1) работающему генератору. Для других точек КЗ считается, что КЗ произошло в режиме перевода нагрузки, когда все n генераторов имеют одинаковую нагрузку.

Для выбранного расчетного режима КЗ составляется однолинейная расчетная схема, в которую включаются следующие элементы: генераторы, работающие в рассматриваемом режиме; элементы, связывающие генераторы между собой и с аварийным участком (силовые трансформаторы, реакторы, коммутационно-защитная аппаратура, участки кабельных трасс и шинопроводы); синхронные двигатели; асинхронная нагрузка в виде одного или нескольких эквивалентных двигателей и отдельных двигателей большой мощности.

В расчетную схему следует включить и трансформаторы фазового компаундирования синхронных генераторов, имеющие относительно большое проходное сопротивление.

На схему наносятся необходимые для расчета технические данные:

- типы, номинальные мощности, напряжения синхронных генераторов и трансформаторов;

- типы, номинальные мощности синхронных двигателей и асинхронных двигателей большой мощности;

- мощности и номинальные токи эквивалентных асинхронных двигателей;

- типы коммутационно-защитной аппаратуры;

- сечения и длины токопроводов, а также выбранные точки КЗ.

Допускается не учитывать имеющие относительно низкие сопротивления измерительные трансформаторы тока и участки шин ГРЩ между автоматическими выключателями генераторов.

Отвечающая указанным рекомендациям расчетная схема представлена на рис.1. В нее включены четыре генератора (n = 4) с трансформаторами фазового компаундирования (ТФК), кабели генераторов и заданного асинхронного двигателя АД, их автоматические выключатели и участки шин ГРЩ от отводов ГРЩ до автоматических выключателей генераторов, а также эквивалентный двигатель (ЭД).

Рис. 1. Расчетная схема для определения токов КЗ

В курсовом проекте не предусмотрен выбор секционных выключателей сборных шин, сопротивления которых при расчете токов КЗ не учитывают. Поэтому на рис. 1 эти выключатели не показаны.

В соответствии с (11) мощность эквивалентного двигателя равна кВт. Номинальный ток этого двигателя определяется по формуле (10)

кА.

Точки КЗ выбираются с таким расчетом, чтобы через проверяемый элемент проходил наибольший ток. При КЗ в точке , расположенной на выводах выключателя генератора Г1 (или на участке шин генератора, примыкающем к этим выводам), через выключатель проходит ток КЗ от трех других генераторов. Этот ток используется для проверки выключателя и шин генератора. По току КЗ в точке проверяются кабели генератора. В соответствии с общепринятыми рекомендациями эта точка располагается в конце проверяемого участка – на выводах трансформатора фазового компаундирования. Точка расположена в кабеле двигателя на расстоянии 10 м от ГРЩ, а не на выводах выключателя фидера двигателя, что допускается для проверки коммутационной аппаратуры и кабелей фидеров, отходящих от распределительных щитов.

Необходимые для расчета исходные данные источников приведены в табл. 2.

Установившееся значение тока КЗ на зажимах генератора в относительных единицах равно расчетному значению кратности установившегося тока КЗ.

Сопротивления генератора даны в относительных единицах генератора, а эквивалентного асинхронного двигателя – в относительных единицах этого двигателя. Номинальное сопротивление двигателя равно

мОм. (12)

Номинальное сопротивление генератора МС 99 – 8/8 равно 227 мОм.

Таблица 2

Исходные данные источников

	Наименование	Обозначение	Численное значение
	Для генераторов Г1, Г2, Г3 и Г4 1. Тип   2. Полная номинальная мощность, кВА   3. Номинальное напряжение, В   4. Номинальный ток, кА   5. Активное сопротивление обмотки статора, о.е.   6. Сверхпереходное индуктивное сопротивление по продольной оси, о.е.   7. Сверхпереходное индуктивное сопротивле ние по поперечной оси, о.е.	МС 99-8/8	-       1,015   0,0098     0,13     0,15
	8. Переходное индуктивное сопротивление по продольной оси, о.е. 9. Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси, о.е.   10. Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси, о.е.   11. Сверхпереходная постоянная времени по продольной оси, с. 12. Постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой обмотке статора, с. 13. Установившееся значение тока КЗ на зажимах генератора, о.е.   Для эквивалентного асинхронного двигателя   14. Номинальная мощность, кВт   15. Номинальный ток, кА		0,20   1,15     0,65     0,010   1,80   3,1     2,82
	продолжение таблицы 2
16. Активное сопротивление обмотки статора, о.е.   17. Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора, о.е.   18. Индуктивное сопротивление обмотки статора, о.е.   19. Коэффициент магнитной связи обмоток статора и ротора   20. Постоянная времени обмотки ротора, с.   21. Переходная постоянная времени обмотки ротора, с		0,040     0,186     2,61     0,929   0,232     0,0165

5. СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ

Сопротивление токопроводов находится по формулам

; , (13)

где и - фазные индуктивное и активное сопротивления одного метра кабелей или шин, которые находятся по приложениям 1 и 2, - число параллельно включенных кабелей (для шин и кабеля двигателя ), - длина токопровода.

Температура жилы кабеля принимается для кабелей главных цепей (генераторных и т.п.) равной максимально допустимой температуре в длительном режиме (для кабелей КНР - это 65^°С), а для кабелей распределительной сети - равной 20^°С.

Сопротивления, найденные по формулам (13), переводятся в относительные единицы делением на номинальное сопротивление генератора . Полученные значения сопротивлений токопроводов приведены в табл. 3.

Проходные активное и индуктивное сопротивления трансформатора фазового компаундирования системы ПАФК с индуктивными компаундирующими сопротивлениями находятся по формулам

, (14)

, (15)

где - уточненное значение коэффициента трансформации по току, - эквивалентное фазное входное сопротивление выпрямителя и обмотки возбуждения при токе возбуждения холостого хода, - основной расчетный параметр системы ПАФК, - отношение сопротивления намагничивающего контура компаундирующего трансформатора к . Для системы ПАФК с трехобмоточным трансформатором эти параметры имеют следующие значения: , , , . В результате расчета по формулам (14) и (15) получено ; . Эти величины, а также их относительные значения, найденные делением на , сведены в табл. 3.

Для резонансной системы ПАФК величина в формулах (14) и (15) принимается равной нулю.

Согласно действующим методикам расчета токов КЗ сопротивления проверяемых выключателей и аппаратов коммутации и защиты учитывать не следует. Эта рекомендация относится к выключателю генератора Г1 при расчете тока КЗ в точке К₁ и к выключателю двигателя при расчете тока КЗ в точке К_{3 ,} следовательно_, расчет токов КЗ в точке К₁, равносилен расчету токов при КЗ на сборных шинах ГРЩ.

Не учитываются также сопротивления переходных контактов кабельных наконечников и сопротивление в месте КЗ.

Таблица 3

Сопротивления участков расчетной схемы

Участок схемы	характеристика элемента	x	r
		мОм	о.е.	мОм	о.е.
1. Цепь генератора трансформатор фазового компаундирования   кабель шины автоматический выключатель	kI=0,0714; rэх=0,2680 Ом m =3,1; m m=2,34   КНР 6 (3´95) - 10 м 3 (60´6) - 1 м   ВА 74 – 43, 1250 А	0,656     0,125 0,134   0,050	0,00289     0,00055 0,00059   0,00022	0,874     0,378 0,061   0,020	0, 00385     0,00167 0,00027   0,00009
Итого:		0,965	0.00425	1,333	0,00587
2. От ГРЩ до точки К2 автоматический выключатель шины кабель	ВА 74 – 43, 1250 А 3 (60´6) - 1 м КНР 6 (3´95) - 10 м	0,050 0,134 0,125	0,00022 0,00059 0,00055	0,020 0,061 0,378	0,00009 0,00027 0,00167
Итого:		0,309	0,00136	0,459	0,00202
3. От ГРЩ до точки К3 кабель	КНР 3´185 - 10 м	0.730	0,00322	0.995	0,00438
Итого:		0,730	0,00322	0,995	0,00438

6. БАЗИСНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Расчет токов КЗ обычно производят в относительных единицах, выраженных в долях базисных величин. Такие относительные единицы принято называть базисными. в качестве базисных величин используют номинальные величины эквивалентного генератора.

Базисная мощность равна сумме мощностей генераторов, питающих точку КЗ. В случае генераторов одинаковой мощности

, (16)

где - число генераторов, питающих точку КЗ, - полная номинальная мощность генератора. Для точек КЗ и , а для точки .

Базисное напряжение равно номинальному напряжению генераторов .

Базисный ток

. (17)

При одинаковой мощности генераторов

. (18)

Базисное сопротивление

, мОм. (19)

При одинаковых мощностях генераторов

, (20)

где - номинальное сопротивление генератора.

ЭДС, напряжение, ток, мощности и сопротивления, выраженные в именованных единицах, переводятся в базисные единицы следующим образом:

, , , ,

(21)

, , , ,

где звездочка означает, что величина выражена в относительных единицах, а индекс ² ²- что она приведена к базисным величинам.

Пересчет сопротивлений, заданных в номинальных единицах, в базисные производится по соотношениям:

, о.е.; , о.е. (22)

Коэффициент при может быть выражен через отношение других величин:

. (23)

При генераторах одинаковой мощности

. (24)

Для двигателей, в том числе эквивалентного асинхронного двигателя, у которых , коэффициент , используемый в выражениях (22), определяется следующим образом:

. (25)

Перевод величин из базисных единиц в именованные производится по формулам:

, ,

, ,

, , (26)

, .

7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ

Параллельно работающие генераторы с одинаковыми или близкими мощностями заменяют эквивалентным, если сопротивления их линий близки между собой. (Это условие не выполняется, например, при наличии межсекционных токоограничиващих реакторов). Мощность эквивалентного генератора (ЭГ) равна суммарной мощности заменяемых им генераторов. Сопротивление ветви от ЭДС ЭГ до точки параллельного соединения генераторов находится как сопротивление параллельно включенных генераторных ветвей. Сверхпереходные, переходные и установившиеся значения ЭДС ЭГ расчитываются на основании соответствующих ЭДС исходных генераторов и сопротивлений их ветвей.

В курсовом проекте все генераторов заменяются одним ЭГ, полная мощность которого равна базисной . Постоянные времени ЭГ равны постоянным времени одного генератора. ЭДС ЭГ равны соответсвующим ЭДС отдельных генераторов, так как полагается, что до КЗ генераторы имели одинаковую нагрузку и их ЭДС равны между собой. Так как сопротивления линий всех генераторов и самих генераторов равны между собой, то активные и реактивные сопротивления ветви ЭГ в раз меньше соответствующих сопротивлений ветвей каждого генератора. На основании выражений (20), (22) и (24) можно сделать вывод, что выраженные в базисных единицах сопротивления ветви ЭГ равны сопротивлениям генераторных ветвей, выраженным в относительных единицах генератора.

Схема замещения СЭЭС для сверхпереходного режима принимает вид, показанный на рис. 2,а.

а – исходная схема для сверхпереходного режима,

б – преобразование в схеме для сверхпереходного режима,

в – схема для переходного и установившегося режимов

В сопротивление входит ЭГ и сумма индуктивных сопротивлений линии, соединяющей выводы генератора со сборными шинами ГРЩ (на рис. 2,а это точка 0), а в сопротивление входит и сумма активных сопротивлений указанной линии. Как следует из предыдущего раздела, в этой линии учитываются сопротивления трансформатора фазового компаундирования, кабелей генераторного фидера, шин генератора и его автоматического выключателя.

Если сопротивление от точки 0 до точки К равно нулю, что, например, и имеет место при КЗ в точке , то схема замещения СЭЭС имеет так называемый лучевой вид (рис. 2,б), при этом ; ; ; . Для такой схемы рассчитываются раздельно токи КЗ для обеих ветвей. Ток в точке (цепи) КЗ равен сумме токов этих ветвей.

Если же сопротивление не равно нулю, то для сверхпереходного режима схему, показанную на рис. 2,а, приводят к лучевому виду (рис. 2,б) путем исключения узла 0. Активные и индуктивные сопротивления лучей определяются формулами:

; , (27)

; , (28)

где и представляют собой мнимую и действительную часть сопротивления

, (29)

а и – мнимую и действительную часть сопротивления

. (30)

Комплексные сопротивления ; и находятся по формулам:

; ; . (31)

Для переходного и установившегося режимов влияние ЭД не учитывается, и для этих режимов используется схема СЭЭС, показанная на рис. 2,в. В сопротивление входит сопротивление ЭГ и сумма индуктивных сопротивлений линии генератора, а в сопротивлении место занимает сопротивление ЭГ.

Полные сопротивления луча ЭГ для этих режимов находятся по формулам

; ; . (32)

При расчетах по формулам (27) – (32) все величины подставляются в них выраженными в базисных единицах.

8. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОКОВ КЗ

Расчет токов КЗ может выполняться следующими методами: методом расчетных кривых, аналитическим методом и методом расчета на ЦВМ по дифференциальным уравнениям.

Метод расчетных кривых используют при выполнении расчетов для СЭЭС с генераторами, для которых приведены расчетные кривые. Эти кривые построены для генераторов, снабженных штатными системами возбуждения.

Аналитический метод более универсален, но и более трудоемок по сравнению с методом расчетных кривых. Его используют в случае установки в СЭЭС генераторов, для которых отсутствуют расчетные кривые. Этот метод является упрощенным. Помимо упомянутых выше допущений о равенстве нулю сопротивлений точки КЗ и проверяемого аппарата в этом методе применяют три других допущения. Во-первых, при расчете начальных значений переходных и сверхпереходных ЭДС и токов генератора у последнего принимаются равными между собой индуктивные сопротивления по продольной и по поперечной осям, т.е. явнополюсность генератора не учитывается. Во-вторых, при расчете апериодической составляющей тока КЗ не учитывается ток предварительной нагрузки. В-третьих, при нахождении общего тока точки КЗ токи отдельных лучей складывают без учета их фазового сдвига и отличия частоты периодических составляющих токов КЗ ЭГ и ЭД. Погрешность расчета от этих допущений не превосходит 5 %, что обычно вполне приемлемо.

Метод расчета на ЦВМ по дифференциальным уравнениям свободен от некоторых из указанных допущений и рекомендуется для исследования переходных процессов, а также для расчета токов КЗ в СЭЭС с межсекционными токоограничивающими аппаратами защиты (предохранителями или автоматическими выключателями) или межсекционными реакторами.

В курсовом проекте используется аналитический метод, который, в основном, совпадает с методом расчета, приведенным в отраслевом стандарте.

9. РАСЧЕТ ТОКОВ КЗ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

9.1. КЗ на выводах автоматического выключателя генератора (точка )

Продолжительность КЗ 1 с.

Расчетное число генераторов, создающих ток КЗ в точке

. (33)

Базисная мощность

кВА. (34)

Базисный ток

кА. (35)

Ток предварительной нагрузки ЭГ при

. (36)

Начальное значение сверхпереходной ЭДС

, (37)

где – напряжение генератора в предшествующем КЗ режиме, – коэффициент мощности предварительной нагрузки.

Начальное значение переходной ЭДС

. (38)

Схема замещения СЭЭС имеет вид, показанный на рис. 2,б.

Сопротивления генераторной цепи

; ; , (39)

, (40)

, (41)

, (42)

, (43)

, (44)

, (45)

Начальные значения сверхпереходного и переходного токов ЭГ

, (46)

, (47)

Установившийся ток КЗ в точке

, (48)

где – установившийся ток КЗ на зажимах генератора.

Постоянная времени затухания сверхпереходного процесса ЭГ

с. (49)

Постоянная времени затухания переходного процесса ЭГ

с. (50)

Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ ЭГ

с. (51)

где , Гц.

Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ ЭД при КЗ на шинах ГРЩ

с. (52)

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ от ЭГ определяется по формуле

. (53)

Ток в килоамперах находится умножением найденного по формуле (53) значения тока , выраженного в базисных единицах, на базисный ток .

Тепловой импульс от суммарной периодической составляющей тока КЗ всех источников определяется интегралом

, (54)

где – продолжительность КЗ.

Этот интеграл рассчитывают численным методом. Тепловой импульс можно достаточно точно найти, если кривую разделить на участки, соответсвующие принятым для аналитического метода моментам времени: ; 0,01; 0,03; 0,05; 0,1 и .

Результаты расчета по формуле (54) для указанных и некоторых дополнительных моментов времени приведены в табл. 4.

Ударный ток ЭГ

кА. (55)

При КЗ на шин