Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задание 7. Найти значение производной функции в точке, если
|
|
Контрольная работа 5
Задание 1. Найти модули и главные аргументы чисел и изобразить числа в комплексной плоскости:
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2) 
3)
4) 
| ||
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
| ||
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
| ||
1)
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
| ||
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2)
3) 
4) 
|
Задание 2. Найти мнимую и вещественную часть комплексных чисел:
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
| ||
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
| ||
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
| ||
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1) 
2) 
3) 
4) 
| ||
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1)
2)
3)
4)
|
Задание 3. Записать комплексные числа в тригонометрической и показательной форме:
1)
2)
3) 
4) 
| 1)
2) 
3) 
4) 
| ||
1) 
2) 
3) 
4) 
| 1)
2)
3)
4)
| ||
1)
2)
3) 
4) 
| 1) 
2)
3) 
4) 
| ||
| 1)
2)
3)
4)
| 1)
2)
3)
4)
| ||
| 1)
2)
3)
4)
| 1)
2)
3) 
4) 
|
Задание 4. Даны два комплексных числа. Найти действительную часть числа, если
 , 
|  , 
| ||
 , 
|  , 
| ||
 , 
|  , 
| ||
, 
|  , 
| ||
 , 
| ,
|
Задание 5. Дано комплексное число. Выполнить операции,,,, если
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
|
Задание 6. Найти значение функций комплексного переменного,,, в точке
|
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Задание 7. Найти значение производной функции в точке, если
 , 
|  , 
| ||
 , 
|  , 
| ||
 , 
|  , 
| ||
 , 
|  , 
| ||
 , 
|  ,
|
Примечание: вариант определяется по последней цифре зачетки!!
Образец индивидуального задания по комплексным числам.
Задание 1. Найдите модули и главные аргументы чисел и изобразите числа в комплексной плоскости:
1) 
2) 
3) 
4) 
Задание 2. Найдите мнимую и вещественную часть комплексных чисел:
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
Задание 3. Запишите комплексные числа в тригонометрической и показательной форме:
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
Задание 4. Даны два комплексных числа 
, 
. Тогда действительная часть числа 
равна …
Задание 5. Дано комплексное число 
. Выполнить операции:
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
Задание 6. Найдите значение функции комплексного переменного в точке
:
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
Задание 7. Если 
, то значение производной этой функции в точке 
равно …
Решение задачи 1)
Будем использовать материал лекции (2) (см., в частности, определения 6 и 7 и формулы (1), (2) и (3)).
1)
Найдем главное значение аргумента из равенства: Тогда 2)
Имеем, Найдем главное значение аргумента, пользуясь равенством Тогда Очевидно, угол Если 3) |
.
.
, где 
.
.
, где 
.
|
.
.
Тогда 
, где 
.
Из рисунка 22 видно, что 
угол II четверти. При 
.
4) 
|
Имеем, 
.
.
Тогда 
, где . Из рисунка 23 видно, что угол III четверти. Если 
, то 
.
Решение задачи 2).
Воспользуемся определением 1 из лекции 1.
1) 
; 
.
2) 
; 
.
3) 
; 
.
4) 
; 
.
Решение задачи 3)
1) 
Решение этой задачи опирается на решение примера 4 из лекции 2.
|
Имеем, 
. Из рисунка 24 видно, что угол равен 
.
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
Воспользуемся определением 10 и соотношением (13) из лекции 4. Получим показательную форму комплексного числа
2) 
|
Имеем, 
.
.
Тогда 
, где . Из рисунка 25 видно, что угол I четверти. Если 
, то 
.
3) 
|
Имеем, 
.
.
Тогда 
, где .
Угол располагается во II четверти.
При 
.
.
.
4) 
|
Имеем, 
.
Из рисунка видно, что угол равен 
. Тогда 
Решение задачи 4)
Воспользуемся материалом лекции 1.
.
Тогда 
.
Решение задачи 5)
1) 
2) 
3) 
4) 
.
Решение задачи 6)
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение задачи 7)
Date: 2015-10-19; view: 448; Нарушение авторских прав