Дайте назви обом коефіцієнтам регресії

Заняття 4. розрахунок параметрів і лінійного рівняння регресії та їх оцінювання

1. Відкрийте файл з даними. Перейдіть на нову сторінку, дайте їй назву, введіть назву роботи.

2. Побудуйте допоміжну таблицю для розрахунку параметрів лінійного рівняння регресії, як показано в табл. 1.

Таблиця 1

і
...
S
S/n

Скопіюйте дані - значення незалежної та залежної змінних.

4. Виконайте розрахунок для першої пари значень х₁, y₁. Поширте формули для решти значень х_і, y_і.

5. Дайте назви середнім значенням змінних , наприклад, XS і YS.

6. Порівняйте дисперсії змінних Х та Y, розраховані в таблиці за формулами:

із дисперсіями, розрахованими за статистичною функцією ДИСПР.

7. Оцініть коефіцієнт коваріації між змінними Х та Y за формулою:

.

Порівняйте його із значенням, розрахованим за допомогою функції КОВАР.

8. Розрахуйте коефіцієнт кореляції r_xy і порівняйте його із значенням, розрахованим за допомогою вбудованої статистичної функції КОРРЕЛ:

.

9. Розрахуйте коефіцієнти регресії b₁ i b₀ за формулами:

.

10. Результати розрахунків перевірте статистичними функціями НАКЛОН і ОТРЕЗОК. Дайте назви обом коефіцієнтам.

12. Запишіть отримане рівняння регресії і дайте йому економічне трактування.

13. Побудуйте другу допоміжну таблицю для виконання дисперсійного аналізу.

Таблиця 2

і	xi	yi
№ з/п	Значення змінних у вибірці	Теоретичні значення	Відхилення, непояснені регресією	Квадрати не пояснених відхилень	Відхилення, пояснені регресією	Квадрати пояснених відхилень
...
S
S/n

14. Розрахуйте виправлену оцінку дисперсії випадкової величини e (незсунену оцінку залишкової дисперсії, ) за формулою:

.

15. Розрахуйте стандартну похибку оцінки Y,

16. Розрахуйте коефіцієнт детермінації R² за формулами:

.

Порівняйте отримані результати.

17. Розрахуйте F-відношення для отриманого рівняння за формулою:

18. Прийміть рівень значущості a і за статистичними таблицями перевірте адекватність моделі реальним даним.

19. Розрахуйте t-відношення для коефіцієнтів регресії. Щоб перевірити, чи отримані коефіцієнти регресії значимо відрізняються від нуля, для кожного параметра будується t-статистика:

20. Перевірте значимість регресійних коефіцієнтів за критерієм Ст’юдента. Порівняйте отримані значення із табличними значеннями t_{a, k}.

21. Розрахуйте параметри рівняння та його оцінки за допомогою функції масиву ЛИНЕЙН. Для цього виділіть область комірок: 5 рядків і дві колонки, викличіть функцію масиву ЛИНЕЙН (рис. 1).Вкажіть області із значеннями залежної (Y) та незалежної (Х) змінних, введіть 1 у поліСТАТ, натисніть [Ctrl + Shift + Enter ].

Рис. 1. Встановлення параметрів функції ЛИНЕЙН

22. Перевірте правильність розрахунків. Результати розрахунків функція масиву. виводить у вигляді таблиці 3.

Таблиця 3