Перевод из десятичной системы счислния в любую другую

Для перевода из десятичной системы счисления в двоичную существует правило, которое годится для всех систем счисления.

Для того, что бы перевести число из десятичной системы счисления в любую другую надо делить число на основание системы счисления до тех пор, пока частное от деления не будет меньше основания системы счисления, при этом необходимо фиксировать все остатки от деления. Затем надо записать частное от деления и все остатки, начиная с последнего в обратной последовательности. Т.о. получится: частное - старший разряд, а самый первый остаток - младший разряд.

Например, переведем число 58₁₀ в двоичную систему счисления:

Запишем полученный результат: 111010₂

Достоинства двоичной системы счисления

Достоинства двоичной системы счисления заключаются в простоте реализации процессов хранения, передачи и обработки информации на компьютере.

1. Для ее реализации нужны элементы с двумя возможными состояниями, а не с десятью.

2. Представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво.

3. Возможность применения алгебры логики для выполнения логических преобразований.

4. Двоичная арифметика проще десятичной.

Недостатки двоичной системы счисления

Итак, код числа, записанного в двоичной системе счисления представляет собой последовательность из 0 и 1. Большие числа занимают достаточно большое число разрядов.
Быстрый рост числа разрядов - самый существенный недостаток двоичной системы счисления.