Элементы теории процентов

В процессе анализа инвестиционных решений принято использовать сложные проценты. Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость денег:

, (3.1)

где P — настоящее значение вложенной суммы денег,

F — будущее значение стоимости денег,

n — количество периодов времени, на которое производится вложение,

r — норма доходности (прибыльности) от вложения.

Простейшим способом эту формулу можно проинтерпретировать, как определение величины депозитного вклада в банк при депозитной ставке r (в долях единицы).

Существо процесса наращения денег не изменяется, если деньги инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие). Главное, чтобы вложение денег обеспечивало доход, то есть увеличение вложенной суммы.

Пример 1. Банк выплачивает 5 процентов годовых по депозитному вкладу. Согласно формуле (3.1) $100, вложенные сейчас, через год станут

.

Если вкладчик решает оставить всю сумму на депозите еще на один год, то к концу второго года объем его вклада составит

,

или по формуле (3.1)

.

Следует отметить, что процесс наращения не является линейным.

Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы

, (3.2)

которая является простым обращением формулы (3.1).

Пример 2. Пусть инвестор хочет получить $200 через 2 года. Какую сумму он должен положить на срочный депозит сейчас, если депозитная процентная ставка составляет 5%.

С помощью формулы (3.2) легко определить

.

Понятно, что формула (3.2) лежит в основе процесса дисконтирования. И в этом смысле величина r интерпретируется как ставка дисконта и часто называется просто дисконтом.

Рассмотренный в примере (3.2) случай можно интерпретировать следующим образом:

$181.40 и $200 — это два способа представить одну и ту же сумму денег в разные моменты времени — $200 через два года равносилен $181.40 сейчас.

Процесс дисконтирования наглядно можно продемонстрировать с помощью следующего графика:

В анализе инвестиции величины (1+r)ⁿ и (1+r)^-n часто называют соответственно множителями наращения и дисконтирования. Наращение и дисконтирование единичных денежных сумм удобно производить с помощью финансовых таблиц 1 и 3, помещенных в приложении. В этих таблицах содержатся множители наращения и дисконтирования, соответственно.

Date: 2015-10-22; view: 436; Нарушение авторских прав