Решение. Определить нагрузку на стержни

Определить нагрузку на стержни. Рассмотрим равновесие точки В, определим реакции стержней. По пятой аксиоме статисти­ки (закону действия и противодействия) реакция стержня численно равна нагрузке на стержень. Наносим реакции связей, действующих в точке В. Освобождаем точку В от связей (рис. П6.1).Выбираем систему координат так, чтобы одна из осей координат совпала с неизвестной силой (рис. П6.1 б).Составим систему уравнений равновесия для точки В:

Решаем систему уравнений и определяем реакции стержней.

Направление реакций выбрано верно. Оба стержня сжаты. На­грузки на стержни: F₁ = 57,4кН; F₂ = 115, 5 кН. Определяем потребную площадь поперечного сечения стерж­ней из условий прочности. Условие прочности на сжатие:

Откуда

Стержень 1 (N₁ = F₁):

Для круга

Полученные диаметры округляем: d₁ = 25 мм, d₂ = 32 мм.

3. Определяем удлинение стержней

Укорочение стержня 1:

Укорочение стержня 2:

Пример 2. Однородная жесткая плита с силой тяжести 10 кН, нагруженная силой F = 4,5 кН и моментом т = 3 кН-м, оперта в точке А и подвешена на стержне ВС (рис. П6.2). Подобрать сечение стержня в виде швеллера и определить его удлинение, если длина стержня 1 м, материал — сталь, предел текучести 570 МПа, запас прочности для материала 1,5.