Предохранительной муфты

Задание. Рассчитать муфту (рис. 13.1) при следующих данных:

1. Номинальный вращающий момент Т = 100 Н×м.

2. Диаметр вала d = 28 мм.

3. Коэффициент запаса (перегрузки) β = 1,45.

Рис. 13.1. К расчету предохранительной кулачковой муфты

Расчет

1. Определяем расчетный момент, при котором муфта будет выключаться (предельный момент срабатывания):

2. Определяем диаметр окружности, проходящей через середины кулачков:

D_c = 2d = 2 · 28 = 56 мм.

3. Окружное усилие при передаче номинального момента

4. Окружное усилие при передаче максимального момента (при перегрузке)

5. Усилие, необходимое для удержания муфты во включенном состоянии при передаче номинального момента:

где – угол наклона боковой поверхности кулачков; определение этого угла путем расчета приведено ниже.

6. Усилие, необходимое для выключения муфты при перегрузке, то есть при передаче расчетного момента:

.

7. Усилие, необходимое для включения муфты при возвращении к номинальному режиму работы, то есть после снятия перегрузки:

.

8. Принимая условие Q ₂ ≥ Q ₃, получаем

9. При ρ = 2°; f = 0,05; D _с = 56 мм; d = 28 мм; β = 1,45 получаем

–0,0803tg²α + 0,4505tgα – 0,3305 = 0

и α = 40°57'30''.

10. Принимаем α = 42°, тогда

Q₁ = F_t tg = 3571,3·0,9 = 3214,17 H;

Q₂ = 5178,57 [tg(42º – 2º) – 0,05 ] = 3827,48 H;

Q₃ = 3571,3 [tg(42º + 2º) + 0,05 ] = 3805,9 H.

Таким образом, получено

,

что и необходимо для работы муфты.

11. Предварительно определим размеры элементов муфты. Ширина кулачков (размер в радиальном направлении)

b ≈ (0,13–0,16) D _c = (0,13–0,16) · 56 = 7,3–9 мм.

Принимаем b = 10 мм. Наружный диаметр кулачков

.

Высота кулачков h ≈ (0,5–0,6) b = (0,5–0,6) · 10; принимаем h = = 6 мм.

Наружный диаметр подвижной втулки

D _вт = (1,5–1,8) · d = (1,5–1,8) · 28 = 42–50 мм.

Принимаем D _вт = 42 мм.

Длина подвижной втулки

L (0,8–1,8) · d = (0,8–1,8) · 28 = 22–50 мм.

Принимаем L = 35мм.

Число кулачков Z, радиус фаски r установим при расчете кулачков по контактным напряжения σ_к.

12. Сила нормального давления на кулачки

13. Необходимый по условиям контактной прочности радиус r передней кромки кулачков и их число Z могут быть подсчитаны из выражения

или

.

В этой формуле ρ – приведенный радиус контактирующих в момент включения (выключения) передних кромок кулачков.

Если у ведущей и ведомой полумуфт эти радиусы равны, то

r ₁ = r ₂ = 2ρ, а

где r ₁, r ₂ – радиусы кромок кулачков ведущей и ведомой полумуфт соответственно;

Z – число кулачков, которое определяют расчетом;

Е _пр – приведенный модуль нормальной упругости. Модуль упругости для стали Е = 2,1·10⁵ МПа. Если кулачки ведомой и ведущей полумуфт стальные, то

При твердости кулачков 60 HRC допускаемое контактное напряжение

Принимаем r ₁ = r ₂ = 2 мм, тогда

и

Принимаем Z = 10.

Длина кулачков k на среднем радиусе муфты, который равен D _с = 56 мм, будет определяться как

(рис.13.2).

14. Подсчитываем напряжение смятия при действии T _p:

Допускаемое [σ_см] ≈ 30 МПа.

15. Напряжение изгиба подсчитывают, если число кулачков Z > 11. При этом в расчет принимают 1/3; 1/2 от общего числа кулачков.

В качестве примера приведем расчет кулачков на изгиб при Z = 11.

Напряжения изгиба в сечении у основания кулачков

Изгибающий момент

Момент сопротивления изгибу одного кулачка

W_и = = = 299,27 мм³.

Тогда

σ_и =

Для кулачков из цементированной стали 20Х