Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. Заметим, что площади двух треугольников, общей вершиной которых является точка пересечения диагоналей трапеции
|
|
Заметим, что площади двух треугольников, общей вершиной которых является точка пересечения диагоналей трапеции, а основаниями — боковые стороны, равны. Это следует, например, из того, что площади треугольников 
и 
равны (поскольку эти треугольники имеют общее основание 
, и их высоты, проведенные к этому основанию, равны как высоты трапеции), а 
. По условию, 
, поэтому и 
являются не боковыми сторонами, а основаниями трапеции. Тогда треугольники 
и 
подобны по двум углам, и отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия 
. Поэтому 
. Поскольку треугольники 
и 
имеют общую высоту, проведённую из вершины 
, то отношение их площадей равно отношению их оснований, т. е. 
. Значит, 
. Поэтому и 
. Но тогда 
.
Ответ: 
.
Источник: Тренировочные работы. Бунимович, Кузнецова и др. — 2013, вариант 2.
25. Задание 25 № 314849. 
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Date: 2015-09-25; view: 380; Нарушение авторских прав