Ре­ше­ние. Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что гра­фик функ­ции можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что гра­фик функ­ции можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Этот гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно три общие точки при и

Ответ: 0; 1.

24. За­да­ние 24 № 315056. Най­ди­те угол АСО, если его сто­ро­на СА ка­са­ет­ся окруж­но­сти, О — центр окруж­но­сти, а дуга AD окруж­но­сти, за­ключённая внут­ри этого угла, равна 140°.

Ре­ше­ние.

Про­ведём ра­ди­ус в точку ка­са­ния. Так как — ра­ди­ус, а — ка­са­тель­ная, то Угол — цен­траль­ный, сле­до­ва­тель­но он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, Угол — развёрну­тый, сле­до­ва­тель­но

Из тре­уголь­ни­ка

Ответ: 50°.

25. За­да­ние 25 № 340104. Через точку O пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ны AB и CD в точ­ках P и T со­от­вет­ствен­но. До­ка­жи­те, что BP = DT.