То, чему случается быть, Факт, это то, что существуют определенные Положения Вещей

Понятие Sachverhalten - одно из самых важных в "Трактате". Оно означает некий примитивный факт, состоящий из логически простых Предметов (подробнее см. комментарий к 2.02). Это логически неделимый элементарный факт, то есть такой факт, части которого не являются фактами. Под влиянием расселовского предисловия [Russell 1980] к первому английскому изданию "Трактата" в издании [Витгенштейн 1958]

Sachverhalt переведено как атомарный факт (в первом английском издании Огдена и Рамсея также стоит atomic fact, в то время как во втором издании Пирс и МакГинес переводят это выражением states of affairs; Э. Стениус предлагает компромиссный вариант перевода - atomic state of affairs. Мы переводим Sachverhalt как Положение Вещей, ибо это представляется этимологически наиболее близким к оригиналу, а также соответствует тому, что Sachverhalt представляет собой совокупность простых Предметов, или Сущностей (Sachen) или Вещей (Dinge).

Говоря о простоте Положения Вещей, следует иметь в виду, что речь идет прежде всего о логической простоте, то есть о том факте, что части Положения Вещей не могут быть сами Положениями Вещей, но только Вещами (в свою очередь Вещи, входящие в Положение Вещей, также являются простыми, то есть не могут быть поделены на части, являющиеся Вещами (подробнее см. комментарии к 2.02).

Факты, из которых состоит мир, представляют собой существующие Положения Вещей. Дело в том, что Факты и Положения Вещей отличаются друг от друга не только тем, что вторые являются простыми, а первые сложными, но еще и тем, что Положения Вещей являются лишь возможностями Фактов: они могут как существовать, так и не существовать. Положение Вещей может стать существующим, заняв определенное место в молекулярной решетке Факта. Таким образом, Мир Фактов - это Мир актуализировавшихся осуществленных Положений Вещей. Мир - это те простые атомарные Положения Вещей, которые актуализировались в молекулярной структуре Факта.