Реляційна модель Кодда. Реляційна алгебра

12 правил Кодда. Ці правила є напів-офіційним визначенням поняття реляційна база даних:

· правило 0: Основное правило (Foundation Rule): Реляционная СУБД должна быть способна полностью управлять базой данных, используя связи между данными.:

· правило 1: Явное представление данных. Информация должна быть представлена в виде данных, хранящихся в ячейках. Данные, хранящиеся в ячейках, должны быть атомарны. Порядок строк в реляционной таблице не должен влиять на смысл данных.

· правило 2: Гарантированный доступ к данным. Доступ к данным должен быть свободен от двусмысленности. К каждому элементу данных должен быть гарантирован доступ с помощью комбинации имени таблицы, первичного ключа строки и имени столбца.

· правило 3: Полная обработка неизвестных значений: Неизвестные значения NULL, отличные от любого известного значения, должны поддерживаться для всех типов данных при выполнении любых операций.

· правило 4: Доступ к словарю данных в терминах реляционной модели. Словарь данных должен сохраняться в форме реляционных таблиц, и СУБД должна поддерживать доступ к нему при помощи стандартных языковых средств.

· правило 5: Полнота подмножества языка: Система управления реляционными базами данных должна поддерживать хотя бы один реляционный язык, который

o (а) имеет линейный синтаксис,

o (б) может использоваться как интерактивно, так и в прикладных программах,

o (в) поддерживает операции определения данных, определения представлений, манипулирования данными (интерактивные и программные), ограничители целостности, управления доступом и операции управления транзакциями (begin, commit и rollback).

· правило 6: Возможность модификации представлений: Каждое представление должно поддерживать операции манипулирования данными: операции выборки, вставки, модификации и удаления данных.

· правило 7: Наличие высокоуровневых операций управления данными. Операции вставки, модификации и удаления данных должны поддерживаться не только по отношению к одной строке реляционной таблицы, но по отношению к любому множеству строк.

· правило 8: Физическая независимость данных: Приложения не должны зависеть от способов хранения данных, аппаратного обеспечения компьютеров, на которых находится реляционная база данных.

· правило 9: Логическая независимость данных: Представление данных в приложении не должно зависеть от структуры реляционных таблиц.

· правило 10: Независимость контроля целостности: Вся информация, необходимая для поддержания целостности, должна находиться в словаре данных. Язык для работы с данными должен выполнять проверку входных данных и автоматически поддерживать целостность данных.

· правило 11: Дистрибутивная независимость: База данных может быть распределённой, может находиться на нескольких компьютерах, и это не должно оказывать влияние на приложения..

· правило 12: Согласование языковых уровней: Если используется низкоуровневый язык доступа к данным, он не должен игнорировать правила безопасности и правила целостности, которые поддерживаются языком более высокого уровня.

Теоретичні основи реляційної моделі баз даних були закладені Е.Коддом на початку 70-х років Введемо поняття реляції.

Нехай V – основний алфавіт, тобто деяка скінченна множина. w - деякий виділений елемент; w Ï V.

Позначимо через D₁^¢, D₂^¢, … D_n^¢ Í V^*; де V^* - множина всіх слів в алфавіті V.

Домени визначаються як D_i = D_i^¢ È {w};

Множину імен атрибутів позначимо W. І введемо однозначне, але не обов’язково ін’єктивне відображення N: W ® {D₁, D₂, … D_n}, яке іменує домени. Кожен домен може мати кілька імен, позначимо W_і = N^-1(D_і) – множину всіх імен домена D_і. Очевидно, що ці множини мають такі властивості: W_і Ç W_j = Æ; È_{(i=1¸ n)} W_і = W;

Атрибутом називається (А,D_і) – де А Î W_і ,

Нехай Â Í (А_і1,D₁)Ä(А_і2,D₂)Ä…Ä(А_ік,D_к) – відношення над декартовим добутком атрибутів. Введемо над множиною так визначених відношень розбиття на класи еквівалентності: до одного класу віднесемо ті відношення, які відрізняються тільки порядком компонент у декартовому добутку. Представник такого класу називається реляцією R((А_і1,D₁),(А_і2,D₂),…,(А_ік,D_к)).

Схемою реляції R(А₁,А₂,…,А_к) називають відповідну реляційну таблицю без даних. Через a_R будемо позначати множину імен атрибутів реляції R.

Реляційна алгебра – алгебра в строгому розумінні. Елементи основної множини – реляції.

Сигнатура складається з 8-ми операцій.

Теоретико-множинні операції Ç,È,\ – частково визначені (визначені тільки для сумісних реляцій з однаковою структурою).

Реляції R₁(A₁, …, A_n) і R₂(B₁, …, B_k) називаються сумісними, якщо у них однакова кількість атрибутів; та кожному атрибуту першої реляції можна поставити у взаємно однозначну відповідність атрибут другої реляції.

Об’єднання. R₁ÈR₂: в результуючу реляцію попадають всі кортежі першої і другої реляції без дублів.

Перетин. R₁ÇR₂: в результуючу реляцію попадають кортежі, присутні і в першій, і в другій реляції.

Різниця. R₁\R₂: в результуючу реляцію попадають кортежі з R₁, яких немає в R₂.

Декартів добуток. R₁ÄR₂ – визначається для будь-яких реляцій.

R₁ÄR₂ = {(r₁, …, r_k, r_k+1, …, r_k+n) | (r₁, …, r_k) Î R₁, (r_k+1, …, r_k+n) Î R₂}.

Ця операція може різко збільшити об’єм результату.

Проекція. Реляція S(B₁, …, B_n) узгоджена з R(A₁, …, A_k), якщо $ f: a_S ® a_R, N(f(B_i)) = N(A_i), i = 1 ¸ n.

Відображення f однозначне, але, взагалі кажучи, не взаємно однозначне.

Проекцією реляції R на схему S відносно узгодження f будемо називати реляцію

T = R[S] таку, що: T = {(r[A_i1], r[A_i2], …, r[A_in])} та T = R[A_i1, A_i2, …, A_in,]

Операція q - з’єднання (q - join).

Введемо поняття q - порівнюваності для кортежів.

На двох реляціях R(A₁, …, A_k) і S(B₁, …, B_n) візьмемо відповідно два підкортежі:

r₁ = (d₁, d₂, …, d_m), r₂ = (d₁^|, d₂^|, …, d_m^|);

Нехай q = {=, ¹, <, £, >, ³, …}; Два кортежі r₁ і r₂ q - порівнювані:

r₁q r₂ Û d_i q d_i^|, i = 1,m; (m £ k, m £ n);

Нехай в реляції R виділений список атрибутів M₁ = {A₁, …, A_m}, а в реляції S список атрибутів M₂ = {B₁, …, B_m}, причому відповідні атрибути співпадають по доменам, тобто N(A_i) = N(B_i), i = 1,m;

Операція q - з’єднання реляції R з реляцією S по спискам M₁ і M₂ : R[M₁ q M₂]S = {t Î R Ä S | t[M₁] q t[M₂]}.

Date: 2015-09-24; view: 475; Нарушение авторских прав