Задача С3

Тема: "Равновесие стержневой конструкции находящейся под действием пространственной системы сходящихся сил"

Шесть невесомых стержней соединены своими концами шарнирно друг с другом в двух узлах и прикреплены другими концами (шарнирно) к неподвижным опорам А, В, С, D. Стержни и узлы на рисунках не показаны, их должен нанести решающий задачу согласно данным таблицы 3 (узлы нужно расположить в вершинах Н, К, L или М куба, изображенного на рисунке пунктирной линией). В узле, который указан первым, приложена сила Р = 150 Н; во втором узле приложена сила F =200 Н. Сила Р образует с положительными направлениями координатных осей X, Y, Z углы, равные соответственно α₁ = 45º, β₁ = 60º, γ₁ = 60º, а сила F - углы α₂ = 45º, β₂ = 60º, γ₂ = 60º. Направления осей X, Y, Z для всех рисунков показаны на рис. С4.0. Определить усилия в стержнях.

Примечание: на рис. С3.10 в качестве примера показано, как должен выглядеть чертеж С3.3, если по условиям задачи узлы находятся в точках L и М, а стержнями являются LМ, LА, LВ, МА, МС, М D.

Указания. При решении задачи С3 нужно рассмотреть отдельно равновесие каждого из двух узлов, где соединены стержни и приложены заданные силы; начать нужно с узла, где сходятся три стержня.

Таблица 3. Варианты задачи С3.