Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

а) б) в)

г) д)

2. Найти производные данных функций:

а) б) в)

г) д)

3. Найти :

. Найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке :

5. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию ; используя результаты исследования, построить ее график:

6. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке . Сделать чертеж.

,

1.Дана функция , точка , вектор . Требуется

а) Найти частные производные I и II порядка;

б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке ;

в) Исследовать на экстремум;

Найти производную функции в направлении вектора в точке .

, ,

2.Полученные из опыта значения функции при различных значениях независимой переменной приведены в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию в виде . Сделать чертеж

	-0,3	0,6	1,3	1,9	2,4	3,2	3,9	4,2	5,3	6,5
	-19,9	-14,3	-10,1	-6,4	-3,5	1,2	5,5	7,2	13,6	20,9

Найти общее решение дифференциального уравнения Iпорядка

.

Найти общее решение дифференциального уравнения IIпорядка:

.

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям:

1. .