Задача 5.2

1. Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность того, что:

а) хотя бы на одной из них выпадет 3 очка;

б) на обеих выпадет по 3 очка;

в) только на одной выпадет три очка.

2. На фирме работают два аудитора высокой квалификации. Вероятность того, что в данном месяце в командировку поедет первый из них – 0,4; а второй – 0,7. Найти вероятность того, что в командировках будут находиться:

а) оба аудитора;

б) только один аудитор;

в) хотя бы один аудитор.

3. Произведен залп из двух орудий по мишени. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,8, из второго – 0,9. Найти вероятность того, что:

а) цель будет поражена;

б) оба орудия не попадут в цель;

в) одно орудие попадет в цель.

4. От железнодорожного вокзала в аэропорт отправились два автобуса-экспресса. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что:

а) хотя бы один автобус прибудет вовремя;

б) оба автобуса прибудут вовремя;

в) только один автобус прибудет вовремя.

5. В течение года две фирмы имеют возможность, независимо друг от друга, обанкротиться с вероятностями 0,06 и 0,09. Найти вероятность того, что обанкротится:

а) только одна фирма;

б) обе фирмы;

в) хотя бы одна фирма.

6. Ожидается прибытие трех судов с бананами. Статистика показывает, что в 1% случаев груз бананов портится в дороге. Найти вероятность того, что:

а) три судна придут с неиспорченным грузом;

б) только одно судно придет с неиспорченным грузом;

в) хотя бы одно судно придет с неиспорченным грузом.

7. В трех залах кинотеатра идут различные фильмы. Вероятность того, что на определенный час в кассе первого зала есть билеты, равна 0,3; в кассе второго зала – 0,2; в кассе третьего зала – 0,4. Найти вероятность того, что на данный час имеется возможность купить билет:

а) на два фильма;

б) на один фильм;

в) хотя бы на один фильм.

8. Экзаменационный билет состоит их трех вопросов. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9; на второй вопрос – 0,8; на третий – 0,7. Найти вероятность того, что

а) студент ответит на два вопроса;

б) студент ответит на все вопросы;

в) студент ответит хотя бы на один вопрос.

9. Экономисту предлагаются вакансии тремя агентствами по трудоустройству. Вероятность пройти собеседование в первом агентстве составляет 0,1, во втором агентстве – 0,25, в третьем – 0,15. Найти вероятность того, что безработный экономист пройдет собеседование:

а) в одном агентстве;

б) в двух агентствах;

в) хотя бы в одном агентстве.

10. Имеется три пачки, содержащие по 100 листов цветной бумаги. В первой пачке 20, во второй 25, в третьей 50 листов красной бумаги. Из каждой пачки наугад вынимают по одному листу. Найти вероятность того, что:

а) два вынутых листа бумаги окажутся красными;

б) все три листа бумаги окажутся красными;

в) хотя бы один лист окажется красным.