КАМЮ (Camus) Альбер (1913—1960) — француз­ский философ, публицист, писатель, драматург

КАМЮ (Camus) Альбер (1913—1960) — француз­ский философ, публицист, писатель, драматург. Лауреат Нобелевской премии по литературе (1957). Основные философские и литературно-философские работы: "Миф о Сизифе" (1941), повесть "Посторонний" (1942), "Письма к немецкому другу" (1943—1944), эссе "Бунту­ющий человек" (1951), роман "Чума" (1947), повесть "Падение" (1956), "Шведские речи" (1958) и др. Фило­соф экзистенциальной ориентации. Особенности онто­логии, гносеологии, философии истории, философии искусства определены постановкой и решением цент­ральной для К. проблемы: философского оправдания стоического, бунтарского сознания, противопоставлен­ного "безрассудному молчанию мира". Творчество К. — безостановочный философский поиск, который целенаправляется страстным переживанием за Человека, ока­завшегося жертвой, свидетелем и соучастником траги­ческого надлома времени и истории в 20 в. К. показыва­ет, что жизнь в обезбоженном мире с необходимостью ведет к обожению человека, истории и нигилизму ниц­шеанского толка. К. в "Мифе о Сизифе" стремится отве­тить на вопрос: как, в чем найти надежду на позитивное бытие в мире, в котором религиозная надежда умерла? Постулируя изначальное мироощущение человека как абсурд, К. исследует его как характеристику человечес­кого "бытия-в-мире", отчужденном и неразумном. Од­новременно он характеризует абсурд как границу осо­знанности и ясности понимания бытия. Совмещение он­тологического и гносеологического смыслов осуществ­ляется в переживании мира человеком, выпавшем из обыденного течения жизни или истории. Осуществив­шееся видение абсурдности бытия означает видение им своего человеческого удела. Мужественная честность перед собой, героическая готовность к борьбе, трез­вость оценки непосредственного опыта К. противопос­тавляет самоубийству и "философскому самоубийству" (религии, мифосознанию, утопиям и т.п.) как вариантам ухода жизни и мысли от устрашающе-трезвого видения абсурдности существования. Мысль К. эволюционирует от провозглашения тотального бунта против всех богов, который выбирает абсурдный человек ("Миф о Сизи­фе") к представлению о том, что сохранить духовный мир человека и человечества с помощью нигилистичес­кой морали и философии невозможно (пьеса "Калигу-

ла", 1944). От состояния "все дозволено", ограниченно­го субъективным требованием полноты самоутвержде­ния, — к пониманию угрозы самой культуре и цивили­зации со стороны человека, утратившего шкалу ценнос­тей. К. показывает, что абсурдный, бессмысленный мир без Бога порождает героев (совесть, дух, мужество) и тиранов (ложь, насилие, цинизм), с необходимостью требуя оценки бунта как состояния морального созна­ния, с одной стороны, и переосмысления "мира" как культурно-исторического процесса — с другой. Недо­статочность нравственной, социальной, исторической оправданности "бунта против всех" преодолеваются К. в процессе переосмысления его конструктивно-деструк­тивных возможностей, в поиске критериев направлен­ности бунтарского сознания человека в определении ме­ры абсурдности мира. В романе "Чума" К. переходит к коллективной морали и стремлению обрести утерянное в трагедии "изгнания" (чумы) единство, радость обще­ния. Мир обретает смысл, который открывается только через осмысленный, направленный на изживание аб­сурдности мира, бунт. Онтологизация бунта как целост­ной установки человеческой деятельности позволили К. трактовать его в качестве инструмента, с помощью кото­рого мир (историческая действительность, жизнь) теря­ет разрозненную бессвязность и обретает разумную це­лостность. В "Бунтующем человеке" в анализе метафи­зического (философского) и политического бунта К. движется от морально-нравственной к социально-исто­рической обусловленности трансформаций бунтующего в абсурдном мире человека. К. обнажает условия перехо­да бунта как отказа от бессмысленности и жестокости — в тиранию как примирение с жестокостью. Именно сли­яние философского (метафизического) и политического бунтов ведет от человеческой солидарности, поиска об­щих смысложизненных ориентиров к абсолютизму, все­знанию, провиденциализму, террору. В России такая трансформация была предподготовлена, согласно К., так называемой "немецкой идеологией", "злыми гениями Европы" Гегелем, Марксом и Ницше, создателями адекватной 20 в. формы государственного нигилизма. Государственная идеология, опирающаяся на государст­венный террор, ликвидирующая свободу и миллионы жизней, исходит из релятивистского отношения к транс­цендентным ценностям и абсолютизации прогрессистского доверия к истории. К. предостерегал как мыслите­лей от пророческой позиции в мире, где идея способна трансформировать ткань истории, так и народы, кото­рые делают эти пророчества идеологией своего бунта. К. находит ограничения бунта в самом человеке, вышед­шем из страданий и вынесшем из них бунт и солидар­ность. Такой человек знает о своих правах, выражает в бунте свое человеческое измерение и сознание неустра-

нимости трагизма человеческого существования. Про­тест против человеческого удела всегда обречен на час­тичное поражение, но он так же необходим человеку, как собственный труд Сизифу. Искусство для К. служит средством спасения от нигилизма. Оно не делает чело­века счастливым, но человек становится свободным, ос­вобождаясь от иллюзий прогресса, обращаясь к собст­венной натуре, вглядываясь в несовершенство мира. Анализ искусства у К. движется от искусства как эсте­тического бегства от реальности к утверждению эстети­ки природы и идеалов всеобщности человеческого об­щения. [См. также "Бунтующий человек" (Камю), Абсурд ]

И.А. Медведева

КАНТ (Kant) Иммануил (1724—1804) — немецкий философ и естествоиспытатель,

КАНТ (Kant) Иммануил (1724—1804) — немецкий философ и естествоиспытатель, с работ которого начи­нается немецкая трансцендентально-критическая фило­софия. Вся жизнь К. была связана с городом Кенигсбер­гом, где он родился, закончил университет (1745), стал доцентом (1755-1770), профессором (1770-1796) и был похоронен. В интеллектуальной биографии К. традици­онно различают два периода. Первый из них — "докритический" — охватывает время с 1776 — даты написа­ния первой работы (трактат "Мысли об истинной оцен­ке живых сил") — до конца 1760-х. В сочинениях этого периода еще не выработан характерный для последую­щего времени философского творчества К. принцип критики. В центре философских интересов К. этого вре­мени вопросы философии природы и особенно космо­логии — происхождение и развитие солнечной системы, история Земли, перспективы ее развития и т.д. Сочине­ния этого периода (главным из них является "Всеобщая естественная история и теория неба", 1755) пронизаны гносеологическим оптимизмом, уверенностью в спо­собность постигнуть то, что обычно представлялось не­доступным познанию. Эпиграфом к творчеству этого периода могли бы стать слова самого же К.: "Дайте мне материю, и я построю из нее мир...". Философия так на­зываемого критического периода может быть датирова­на 1770 — годом написания диссертации на тему: "О форме и принципах чувственно воспринимаемого и умопостигаемого мира". Философия К. этого времени состоит из трех основных частей: гносеологии, этики и эстетики (объединенной с учением о целесообразности в природе). Каждой из трех частей соответствует одна из трех фундаментальных работ К. — "Критика чистого разума", "Критика практического разума", "Критика способности суждения". Этот период потому называет­ся критическим, что во всех своих сочинениях К. исхо­дит из следующего главного требования: каждое фило­софское исследование надо основывать на критике или

критическом исследовании познавательных способнос­тей человека и тех границ, до которых простирается са­мо знание. Таким образом, разработке проблематики философии, морали и т.д. должна, по К., предшество­вать гносеология, или критическое исследование позна­вательных способностей, на которые опираются все от­расли философии. Философия К. является критической философией или критицизмом, при этом само понятие критики в системе К. обозначает: 1) точное выяснение познавательной способности, к которой обращается фи­лософия и другие отрасли знания; 2) исследование гра­ниц, дальше которых в силу устройства самого нашего сознания не может простираться компетенция разума. Метод проверки этой способности и есть критический метод, или, как его еще называет К., трансценденталь­ный. Суть его не в познании предметов и их свойств, а в исследовании самого познания и его видов — априор­ных (внеопытных или доопытных) условий возможнос­ти познания. Этой проблематике посвящена главная ра­бота К. — "Критика чистого разума", в которой он и раз­вивает свою концепцию научного знания. Не оспаривая тот факт, что всякое знание начинается с опыта и пере­дается органами чувств, К. развивает положение о том, что познание должно дополняться логически-априор­ным моментом, или формальным фактором, который только и придает ему вид настоящего научного, всеоб­щего и необходимого знания. Согласно К., воздействуя на нас, вещи не только дают нам многообразие ощуще­ний — то, что составляет содержание познания, но од­новременно пробуждают нашу внутреннюю активность, которая и придает знанию организованный, оформлен­ный характер. Эта независимая от всякого опыта позна­вательная активность и делает возможным познание опыта, придает ему всеобщий и необходимый, аподик­тически достоверный характер. Для К. основным являл­ся вопрос о том, как возможно получение нового знания, и он формулирует его следующим образом: как возмож­ны априорные синтетические суждения, т.е. те суждения, которые расширяют наше знание и в то же время облада­ют искомым статусом общезначимости. Будучи идеалом всякого знания, такие суждения не могут быть однако по­лучены из опыта, а только — из чистого разума, априори. Главной целью философии К. и становится получение ответа на вопрос: благодаря чему и в какой мере мож­но достичь познания предметов посредством чистого разума? Этот вопрос у К. становится тождественным вопросу об основании такового синтеза, ибо при "син­тетическом суждении я должен иметь еще нечто другое (X) кроме субъекта, на что опирается рассудок, чтобы обнаружить предикат, который не заключен в субъекте". Вся структура "Критики чистого разума" построена та­ким образом, "чтобы распознать возможности чистых

синтезов в соответствии с их источниками". При этом К. последовательно отвечает на вопрос о возможности ап­риорных синтетических суждений в каждом из трех ви­дов знания — в математике, теоретическом естествозна­нии и метафизике (философии). Одновременно он ис­следует общие всем людям познавательные способнос­ти с точки зрения их априорных форм — чувственность (трансцендентальная эстетика), рассудок (трансценден­тальная аналитика) и разум (трансцендентальная диа­лектика). В трансцендентальной эстетике он обнаружи­вает априорные формы чувственности — чистые созер­цания, с помощью которых разрозненные и не всегда от­четливые восприятия приобретают всеобще объектив­ное значение. Трансцендентальное истолкование чувст­венности и ее форм позволяет ему показать, как возмож­ны априорные синтетические суждения в математике. Именно априорные формы — пространство и время — придают объективную значимость идеальным матема­тическим конструкциям. В трансцендентальной анали­тике К. исследует рассудок и его синтез с чувственнос­тью и одновременно отвечает на вопрос об условиях возможности априорных синтетических суждений в ес­тествознании, демонстрирует, как осуществляется син­тез уже организованной априорными формами (прост­ранством и временем) чувственности с рассудочными предпосылками, которые сам рассудок обязательно при­соединяет к чувственному материалу. Эти предпосылки К. называл чистыми понятиями рассудка или категория­ми, которые и представляют собой формы единства, прибавляемые к многообразию чувственности. К. на­считывает 12 таких категорий и объединяет их в 4 клас­са: количества, качества, отношения и модальности. В трансцендентальной диалектике он исследует такую по­знавательную способность, как разум, и в то же время отвечает на вопрос о возможности априорных синтети­ческих суждений в метафизике (или решает проблему о том, как возможна метафизика как наука). В отличие от рассудка и его категорий, применимых лишь в границах опыта, разум восходит за его пределы и начинает, по К., рассуждать о мире в целом, о природе как бесконечнос­ти, о свободе и Боге, доводя синтез опыта до безуслов­ной, тотальной законченности. К. вводит здесь понятие "идей разума", которые и соответствуют потребности последнего восходить к безусловному и которым, как оказывается, нет адекватных предметов — аналогов опыта, т.к. безусловное единство, мыслимое в них, ни­когда не может быть найдено в границах этого опыта. К. настаивает тем не менее на важной роли этих идей как необходимых идеалов познания, регулятивов, направля­ющих познавательную и практическую деятельность человека. В случае, если разум начинает делать свои идеи предметом непосредственного исследования, он

впадает в противоречия с самим собой, которые высту­пают у К. как антиномии чистого разума. Старая мета­физика, по К., потому и не могла претендовать на звание науки, что идеи разума она пыталась подвести под ре­альные опытные предметы. Он считал, что в качестве науки метафизика возможна только через осуществле­ние критического исследования чистого разума, т.е. как наука, основанная на познании самого разума, его при­роды, источников, границ, чистых принципов и т.д. Ме­тафизика мыслилась К. как состоящая из трех частей: 1) пропедевтики (трансцендентальной критики); 2) ме­тафизики природы; 3) метафизики нравственности. Но в действительности метафизика оказалась у К. несколько деформированной — критическая часть заняла в ней господствующее место, метафизика нравов оказалась излишне эмпиричной, а метафизика природы — вообще неразработанной. Этику К. следует рассматривать и как результат, и одновременно как исходный пункт его тео­ретической философии, т.к. именно проблема человека и его свободы явились побудительным мотивом всего философского творчества мыслителя. Замысел так на­зываемой метафизики нравственности возник у К. еще в 1760-е. Написав "Критику чистого разума", он вновь возвращается к этике, которой посвящены "Основы ме­тафизики нравственности" (1785), "Критика практичес­кого разума", "Метафизика нравов" (1797). В этике, как и в гносеологии, К. занят поисками общезначимых, не­обходимых, вневременных, т.е. независимых от смены общественных состояний, прогресса и т.д., законов че­ловеческого существования, определяющих те или иные поступки людей. В роли главного такого закона К. фор­мулирует так называемый категорический императив или правило, определяющее форму морального поступ­ка. При этом К. стремился строго отделить сознание нравственного долга от всех чувств, эмпирических склонностей к выполнению этого закона: поступок бу­дет нравственным, если он совершен исключительно из уважения к этому закону. Главным в этике для К. было найти всеобщую форму нравственного поведения лю­дей, исключающую саму возможность безнравственных поступков, зла и несправедливостей. Эстетика К. изло­жена в первой части его "Критики способности сужде­ния". Согласно К., прекрасное есть то, что с необходи­мостью нравится всем без всякого утилитарного интере­са — только своей чистой формой, т.е. это "незаинтере­сованное удовольствие", доставляемое созерцанием формы предмета. Прекрасное у К. во многом субъектив­но, и его оценка не может быть доказана, однако эстети­ческое суждение высказывается так, как если бы выра­жаемая в нем оценка имела всеобщее и необходимое значение. Высшим видом искусства К. объявляет по­эзию, ибо она возвышается до изображения идеала. В

своей философии истории К. отказывается от теологи­ческого понимания истории и рассуждает в духе тради­ционных просветительских идей, объясняющих ее ис­ключительно естественными причинами. Большую роль в историческом процессе он отводит естественным по­требностям людей, а также конфликтам между ними, ко­торые, по К., и являются источником исторического движения человечества к своей великой цели — всеоб­щему правовому гражданскому обществу. Важное место в социально-исторической философии К. занимали про­блемы войны и мира, а также установления состояния "вечного мира" между государствами. В трактате "К вечному миру" (1795) он подробно анализирует и фор­мулирует главные средства достижения и сохранения мира. Учение К. представляет собой исходное звено в преемственном ряду систем философского идеализма, обозначаемых общим термином — немецкая трансцен­дентально-критическая философия (хотя само оно по­следовательно идеалистическим не являлось). Значение творчества К. следует оценивать, имея в виду те дости­жения, которыми немецкая философия обогатила разви­тие человеческой мысли. В то же время следует отме­тить и личный вклад К. в это развитие: 1. К. впервые в истории философии обосновал творческий, конструк­тивный характер человеческого познания, мышления и деятельности, показав в предисловии ко второму изда­нию "Критики чистого разума", что сами предметы в процессе человеческой деятельности вынуждены сооб­разовываться с человеческим познанием и его результа­тами, а не наоборот. К. гносеологически обосновал че­ловеческую свободу, доказав, что человек в принципе способен производить новое — и в теоретической, и практической деятельности. Таким образом, чисто тео­ретическая проблема о возможности нового знания ока­залась проникнута у К. глубоко гуманистическим пафо­сом. 2. Разделяя в целом многие идеалы просветитель­ского новоевропейского рационализма, К., вместе с тем, впервые четко обозначил проблему границ и условий человеческого познания, решительно поколебав притя­зания науки на универсальное знание и универсальные цели. Эта тенденция получит затем мощный импульс к развитию в различных философских системах 20 в. (фи­лософия жизни, феноменология, экзистенциализм и др.). 3. Создав глубоко противоречивое, дуалистическое учение об источниках познания, К. дал мощный толчок для дальнейшего развития философской мысли, попы­тавшейся в принципе по-разному устранить эту поло­винчатость. Дальнейшее развитие немецкой философии было связано, главным образом, с попытками создать целостный, полный идеализм совершенно чистой, в се­бе и через себя существующей философии. Этот идеа­лизм в специфической форме обогатил человеческую

мысль грандиозными достижениями и оказал колос­сальное воздействие на развитие новейшей философии и всей духовной культуры и истории 20 в. [См. также "Критика чистого разума" (Кант), "Критика практи­ческого разума" (Кант), "Критика способности суж­дения" (Кант), Антиномии чистого разума, Априор­ное знание, Априорные синтетические суждения, "Вещь в себе", Доказательства бытия Бога, Идеи ра­зума, Категорический императив, Трансценденталь­ное единство апперцепции, Чистые понятия рассуд­ка, Немецкая трансцендентально-критическая фи­лософия.]

Т.Г. Румянцева

КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) — немецкий математик, логик, теолог, создатель теории трансфинит­ных (бесконечных) множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже 19— 20 вв.

КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) — немецкий математик, логик, теолог, создатель теории трансфинит­ных (бесконечных) множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже 19— 20 вв. Окончил Университет Берлина (1867), профессор Университета Халле (1879—1913). Главный труд: "Осно­вы общего учения о многообразиях" (1902). Исследова­ния К., инициированные необходимостью решения на­сущных проблем теории бесконечных рядов Фурье, ста­ли основой для дальнейших фундаментальных исследо­ваний в направлении теории числовых множеств, где им были введены: общее определение множества, трансфи­нитные числа, общее понятие "мощность множества" (как количество элементов множества), мощности раз­личных трансфинитных множеств. Под множеством К. понимал "...вообще всякое многое, которое можно мыс­лить как единое, т.е. всякую совокупность определенных элементов, которая может быть связана в одно целое с по­мощью некоторого закона...". Основополагающим в по­нятии множества является акт объединения различных объектов в единое целое, определяемое как множество. Элементами множеств могут быть любые объекты реаль­ной дейсвительности, человеческой интуиции или интел­лекта. Наличие в определении К. словосочетания "...сово­купность определенных элементов, которая может быть связана в одно целое с помощью некоторого закона..." полностью определяет множество его элементами или за­коном (характеристическими признаками, свойствами), согласно которому происходит акт объединения различ­ных объектов в единое целое — множество. Поэтому фундаментальным понятием теории множеств является не само понятие множества, а отношение принадлежно­сти объектов множеству. К Аристотелю восходит тради­ция разделения бесконечности на актуальную и потенци­альную: "Остается альтернатива, согласно которой беско­нечное имеет потенциальное существование... Актуаль­но бесконечное не существует" (Аристотель, "Физика"). Эта традиция продолжалась Декартом ("Бесконечность

распознаваема, но не познаваема") и даже во времена К.Гаусса ("В математике бесконечную величину никог­да нельзя использовать как нечто окончательное; беско­нечность — не более чем façon de parle /манера выра­жаться — С. С /, означающая предел, к которому стре­мятся одни величины, когда другие бесконечно убыва­ют"). К., как писал М.Клайн, отошел от давней тради­ции "уже тем, что рассматривал бесконечные множест­ва как единые сущности, притом сущности, доступные человеческому разуму". Резко расходясь со своими кол­легами-математиками во взглядах на математическую бесконечность, К. мотивировал необходимость введе­ния актуально бесконечных множеств тем, что "потен­циальная бесконечность в действительности зависит от логически предшествующей ей актуальной бесконечно­сти". Классическим примером актуально бесконечного множества по К. являются десятичные разложения ир­рациональных чисел, т.к. каждый "конечный отрезок та­кого разложения дает лишь конечное приближение к ир­рациональному числу". К 1873 относится начало иссле­дований К. по классификации актуально бесконечных множеств. Немного позднее К. определил бесконечное множество как множество, для которого существует вза­имно однозначное соответствие с его собственным под­множеством (т.е. отличным от всего множества). Одним из следствий такого подхода стала, например, возмож­ность установления взаимно однозначного соответствия между точками прямой линии и точками многообразия любой размерности. Основываясь на собственном опре­делении бесконечных множеств, К. смог установить для каждой пары из них отношение эквивалентности (равномощности). В 1874 К. доказал несчетность множества всех действительных чисел, установив при этом суще­ствование пар бесконечных множеств, имеющих раз­личные мощности (неэквивалентных множеств). Систе­матически основы своей теории математической беско­нечности К. изложил в 1879—1884. Основанием иерар­хии бесконечностей К. стала доказанная в первой поло­вине 1890-х широко известная теорема К.-Бернштейна: "если два множества А и В таковы, что существует взаимно однозначное соответствие между множеством А и подмножеством множества В и между множеством В и подмножеством множества А, то возможно устано­вить также и взаимно однозначное соответствие между множеством А и множеством В", т.е. установить равномощность (эквивалентность) множеств А и В. При этом, К. определял, что если множество А возможно поста­вить во взаимно однозначное соответствие с собствен­ным подмножеством В, а множество В невозможно по­ставить во взаимно однозначное соответствие с собст­венным подмножеством А, то множество В по определе­нию больше множества А. По мнению М.Клайна, такое

определение обобщает на случай бесконечных мно­жеств то, что "непосредственно очевидно в случае ко­нечных множеств". Следуя данному подходу, К. дока­зал, что для любого "заданного множества всегда най­дется множество, большее исходного" (например, мно­жество всех подмножеств данного множества больше первоначального множества). То, что между двумя мощ­ностями возможно установление отношений "равенст­во", "больше" и "меньше", дало К. основание назвать "числами" символы обозначения мощностей бесконеч­ных множеств (для конечных множеств символы обо­значения их мощности суть числа натурального ряда, определяющие количество элементов в каждом из экви­валентных конечных множеств). В отличие от чисел на­турального ряда [ординальных чисел /от нем. Die Ordinalzahl (Ordnungzahl) — числительные порядковые — C.C.I, К. назвал кардинальными числами (от нем. Die Kardinalzahl — числительные количественные)] "числа" обозначения мощности бесконечных множеств. К. счи­тал, что область определенных величин не исчерпывает­ся конечными величинами, т.к. об "актуальном беско­нечном также возможно доказательное знание". Если понятие мощности было расширенным понятием "коли­чество" для бесконечных множеств, то понятие карди­нального числа стало расширенным обобщением поня­тия "числа вообще". Расширение К. понятия "числа" в область Бесконечного ознаменовало переход математи­ки на качественно новый уровень мышления. Фактичес­ки, мощность множеств по К. отражает в сознании чело­века-исследователя определенные отношения мно­жеств, т.е. мощность множеств по К. — это наиболее об­щая характеристика эквивалентных бесконечных мно­жеств. Больцано еще в начале 19 в. пришел к понятию взаимно однозначного соответствия между множества­ми (а, следовательно, и к понятию мощностей множеств и выражению их кардинальными числами). Однако под "количеством" до середины 19 в. понималась величина. А так как каждую величину посредством избранной единицы измерения возможно выразить числом, то представление о количестве ассоциировалось с поняти­ем числа. Поэтом Больцано был вынужден отступить перед серьезными затруднениями, вытекавшими из по­нятия "количество". Математика того времени вообще определялась как наука, исследующая зависимости между величинами и выражающими их числами. Одна­ко, как пишет В.А.Волков, "как бы ни были важны различные виды величин и зависимости между ними для практических приложений математики, они охватывают далеко не все богатства различных количественных от­ношений и пространственных форм действительного мира". К. также было введено в математику понятие "предельная точка производного множества", построен

пример совершенного множества ("множество К."), сформулирована одна из аксиом непрерывности ("акси­ома К."). Следствия из теории К. выявили противоречия в достаточно серьезно изученных областях оснований математики. Эти противоречия лидеры математики того времени назвали парадоксами (антиномиями) по одной той причине, что парадокс "может быть объяснен, а ма­тематиков не покидала надежда, что все встретившиеся трудности им в конце концов удастся разрешить". Тео­рию математической бесконечности К., в отличие от большинства ведущих математиков того времени, под­держивали Рассел и Гильберт. Рассел, считая К. одним из великих мыслителей 19 в., писал в 1910, что решение К. проблем, "издавна окутывающих тайной математиче­скую бесконечность, является, вероятно, величайшим достижением, которым должен гордиться наш век /20 в. — С.С./ ".Гильберту в 1926 представлялось, что теория К. — это "самый восхитительный цветок математичес­кой мысли и одно из величайших достижений человече­ской деятельности в сфере чистого мышления". А Э.Борель и А.Лебег уже в самом начале 20 в. обобщили по­нятие интеграла и развивали теории меры и измерений, в основании которых лежала теория К. К 1897 К. был вынужден прекратить активные математические иссле­дования вследствие резкого сопротивления его идеям (в частности, со стороны Л.Кронекера, называвшего К. шарлатаном), выдвинув так называемый "закон сохра­нения невежества": "нелегко опровергнуть любое не­верное заключение, коль скоро к нему пришли и оно по­лучило достаточно широкое распространение, причем, чем менее оно понятно, тем более упорно его придержи­ваются". К. всегда разделял философские идеи Платона и верил в то, что в окружающем нас Мире "идеи суще­ствуют независимо от человека. И чтобы осознать ре­альность этих идей, необходимо лишь задуматься над ними". К., будучи в соответствии с давней религиозной традицией своей семьи ревностным лютеранином, в своих высказываниях часто применял и теологическую аргументацию. Особенно это проявилось после отхода его от занятий математикой.

C.B. Силков

Date: 2015-09-23; view: 333; Нарушение авторских прав