Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Програма з математики
1. Функції, їхні властивості та графіки (24 год.)
| Тема, зміст навчального матеріалу | Вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки студентів |
| Дійсні числа та дії з ними. Відсоткові розрахунки. Числові функції. Область визначення і множина значень. Способи задання функцій. Графік функції. Монотонність, парність і непарність функцій. Неперервність функцій. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень. Поняття оберненої функції. | Обчислює за формулами значення величин, використовуючи різні системи одиниць вимірювання. Розрізняє види чисел. Виконує відсоткові розрахунки. Користується різними способами задання функцій. Знаходить природну область визначення функціональних залежностей. Знаходить значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення. Встановлює за графіком функції її найважливіші властивості. Досліджує властивості функцій. |
2. Степенева, показникова та логарифмічна функції (30 год.)
| Корінь п–го степеня. Арифметичний корінь п–го степеня, його властивості. Степені з раціональними показниками, їхні властивості. Степеневі функції, їхні властивості і графіки. Показникові функції, їхні властивості та графіки. Показникові рівняння та нерівності. Логарифми та їхні властивості. Властивості та графік логарифмічної функції. Логарифмічні рівняння та нерівності. | Обчислює, оцінює та порівнює значення виразів, які містять корені та степені з раціональними показниками Розпізнає та зображує графіки степеневих функцій. Моделює реальні процеси за допомогою степеневих функцій. Розпізнає і будує графіки показникових і логарифмічних функцій і на них ілюструє властивості цих функцій. Розв’язує показникові рівняння та нерівності. Застосовує показникові та логарифмічні функції до опису найпростіших реальних процесів. Розв’язує логарифмічні рівняння та нерівності. |
3. Тригонометричні функції (30 год.)
| Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Градусне та радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення. Обернені тригонометричні функції. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Гармонічні коливання. Тригонометричні формули додавання та наслідки з них. Перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у їх добуток та навпаки. Тригонометричні рівняння та нерівності, методи їх розв’язування. | Вміє переходити від радіанної міри кута до градусної і навпаки. Обчислює значення тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень і обчислювальних засобів із заданою точністю. Розпізнає і будує графіки тригонометричних функцій і на них ілюструє властивості функцій. Застосовує тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань. Перетворює тригонометричні вирази. Розв’язує найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності. |
4. Рівняння, нерівності та їхні системи (20 год.)
| Основні види рівнянь з однією змінною. Загальні методи їх розв’язання: розкладання на множники, заміна невідомої тощо. Основні види нерівностей з однією змінною та методи їх розв’язання. Основні види систем нелінійних рівнянь та їх методи розв’язання. | Розрізняє класи рівнянь, нерівностей, їхніх систем та методи їх розв’язання. Застосовує загальні методи (розкладання на множники, заміна змінної тощо) до розв’язання рівнянь, нерівностей та їхніх систем. Розв’язує текстові задачі, які зводяться до рівнянь. |
5. Похідна та її застосування (30 год.)
| Границя фунції в точці. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Похідні елементарних функцій. Правила диференціювання. Похідна складеної функції. Ознаки сталості, зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Застосування похідної до дослідження функції на монотонність та екстремуми. Побудова графіку функції з застосуванням похідної. Найбільше і найменше значення функції на проміжку. | Розуміє значення поняття похідної для опису реальних процесів, зокрема механічного руху. Знаходить кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці. Знаходить швидкість змінення величини в точці; Наближено обчислює значення і приріст функції в даній точці. Диференціює функції, використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання. Застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції. Знаходить найбільше і найменше значення функції. Розв’язує нескладні прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин. |
6. Інтеграл та його застосування (30 год.)
| Первісна та її властивості. Інтеграл, його геометричний та фізичний зміст. Основні властивості інтеграла та його обчислення. Формула Ньютона-Лейбніца. Обчислення площ плоских фігур, інші застосування інтеграла. | Знаходить первісні, що зводяться до табличних, за допомогою правил знаходження первісних та найпростіших перетворень. Виділяє первісну, що задовольняє задані початкові умови. Відновлює закон руху за заданою швидкістю, швидкість за прискоренням тощо. Обчислює інтеграл за допомогою основних властивостей і формули Ньютона-Лейбніца. Знаходить площі криволінійних трапецій. |
7. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики (16 год.)
| Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації. Стохастичний експеримент і випадкова подія. Відносна частота події. Операції над подіями. Ймовірність події. Ймовірності суми та добутку подій. Дискретна випадкова величина, закон її розподілу. Математичне сподівання дискретної випадкової величини. Вибіркові характеристики. Закон великих чисел. Вибірковий метод у статистиці. | Розрізняєвиди сполук. Розв’язує найпростіші комбінаторні задачі. Оцінюєймовірність події за її відносною частотою та навпаки. Обчислює ймовірність події, користуючись її означенням, найпростішими властивостями та комбінаторними схемами. Складає закон розподілу випадкової величини у найпростіших випадках. Обчислює математичне сподівання випадкової величини за законом її розподілу. Розуміє зміст середніх показників, оцінює числові характеристики випадкової величини за її вибірковими характеристиками та навпаки. Встановлює закономірності за статистичними даними. |
8. Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії (8 год.)
| Аксіоми планіметрії. Система опорних фактів курсу планіметрії. Геометричні і аналітичні методи розв’язування планіметричних задач. | Розрізняє означувані і неозначувані поняття, аксіоми і теореми, властивості геометричних фігур. Використовує вивчені в основній школі формули та властивості для розвязування нескладних планіметричних задач. |
9. Вектори та координати у просторі (8 год.)
| Вектори у просторі. Дії над векторами. Розкладання вектора на складові. Прямокутні координати в просторі. Дії над векторами, що задані координатами. Довжина вектора, кут між векторами, відстань між двома точками. Скалярний, мішаний та векторний добутки векторів. | Користується аналогією між векторами і координатами на площині та в просторі. Усвідомлює важливість векторно-координатного методу в математиці. Виконує дії над векторами, що задані геометрично і координатами. Застосовує вектори для моделювання та обчислення геометричних і фізичних величин. Використовує координати у просторі для вимірювання відстаней, кутів. |
10. Паралельність прямих і площин у просторі (16 год.)
| Паралельність прямих і площин у просторі Основні поняття, аксіоми стереометрії і найпростіші наслідки з них. Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельне проектування і його властивості. Зображення фігур у стереометрії. Паралельність прямої та площини. Паралельність площин. | Розрізняє означувані і неозначувані поняття, аксіоми і теореми. Класифікує взаємне розміщення прямих, прямих і площин, площин у просторі за кількістю їх спільних точок. Встановлює у просторі взаємне розміщення прямих і площин, зокрема, паралельність прямих, прямої і площини, двох площин, мимобіжність прямих. Будує зображення фігур і на них виконує нескладні побудови. Застосовує відношення паралельності між прямими і площинами у просторі до опису відношень між об'єктами фізичного простору. |
11. Перпендикулярність прямих і площин у просторі (10 год.)
| Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикулярність площин. Ортогональне проектування. Двогранний кут. Вимірювання відстаней у просторі (від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до площини, між площинами). Вимірювання кутів у просторі (між прямими, між прямою і площиною, між площинами). | Встановлює перпендикулярність прямої і площини, двох площин. Обчислює відстані та кути у просторі. Встановлює взаємне розміщення прямих і площин у просторі, базуючись на вимірюваннях. Застосовує відношення між прямими і площинами у просторі, вимірювання відстаней і кутів у просторі для опису об’єктів фізичного простору. |
12. Многогранники. Об’єми та площі поверхонь многогранників (22 год.)
| Многогранник та його елементи. Правильні многогранники. Призма, види призм. Піраміда, види пірамід. Площі поверхонь многогранників. Об’єми призм та пірамід. | Розпізнає основні види многогранників та їхні елементи. Будує зображення основних видів многогранників, їх елементів та перерізів. Обчислює основні елементи многогранників. Використовує вивчені формули та властивості для розв’язування нескладних геометричних задач. |
Date: 2015-09-22; view: 274; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |