Мета та завдання навчальної дисципліни. 1.1. Курс геометрії для майбутніх викладачів математики повинен, в першу чергу, забезпечити відповідний науковий і практичний рівень професійних знань

1.1. Курс геометрії для майбутніх викладачів математики повинен, в першу чергу, забезпечити відповідний науковий і практичний рівень професійних знань майбутнього вчителя, озброїти його конкретними знаннями з елементарної та вищої геометрії, розвинути геометричну та просторову уяву, надати ґрунтовне уявлення про сучасний аксіоматичний метод в геометрії, про аналітичний та конструктивний методи, про геометричні перетворення і методи зображення геометричних фігур на площині тощо. Набуті знання повинні забезпечити майбутнім вчителям можливість якісно викладати геометрію у школі і кваліфіковано вести факультативні заняття на базі довільного навчального посібника або підручника. Тому поглиблене вивчення розділів курсу елементарної геометрії повинно входити складовою частиною у програму з геометрії для педагогічних відділень математичного спрямування вищих навчальних закладах.

Дана програма складена на основі сучасних вимог до загальноосвітньої та професійної підготовки вчителя математики, з урахуванням міжпредметних зв’язків.

1.2. Мета вивчення навчальної дисципліни «Е лементарна геометрія. Поглиблений курс » на педагогічних відділеннях університетів має два взаємопов’язані аспекти – загальнонауковий і фаховий.

Загальнонаукова складова вивчення курсу полягає в тому, щоб висвітлити теоретичні основи застосування різних методів елементарної геометрії для доведення теорем і дослідження властивостей геометричних фігур довільного виду. Фахова складова полягає у формуванні у майбутніх вчителів математики умінь і навичок для ефективного застосування набутих знань для розв’язування широкого кола практичних задач в галузі прикладної математики і геометрії, в галузях інших дисциплін природничо-математичного циклу.

На вивчення курсу “диференціальна геометрія і топологія” у вищих педагогічних закладах освіти покладаються такі завдання:

· корекція, розширення і поглиблення теоретичних знань студентів з елементарної геометрії;

· вивчення основних методів елементарної геометрії (метод площ, векторний, перетворень тощо);

· формування умінь і навичок розв’язування геометричних задач усіх рівнів складності;

· пропедевтика курсів вищої математики, зокрема методики викладання геометрії і вищої геометрії;

· поглиблення міжпредметних зв’язків елементарної геометрії з іншими математичними курсами;

Специфіка та великий обсяг навчального матеріалу передбачає значну самостійну роботу студентів, зокрема виконання індивідуальних завдань.

Підвищити якість процесу вивчення елементарної геометрії можна за допомогою використання сучасних інформаційних технологій, зокрема навчальних та контролюючих комп’ютерних програм, кінофрагментів та інших засобів навчання.

1.3. Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:

знати:

Означення і зміст понять: аксіома, теорема, доведення від супротивного, геометрична фігура, лінія, поверхня; координатний метод сучасної геометрії, метод площ, операції над векторами, конструктивна задача, зображення геометричної фігури.

Основні вміння: володіти сучасними поглядами на аксіоматичний метод побудови математичної теорії і дедуктивним методом. Вміти обґрунтовувати еквівалентність тверджень, володіти координатним методом і вміти виконувати операції з векторами і застосовувати ці вміння для розв’язування задач елементарної геометрії (знаходити основні числові характеристики геометричних фігур, доводити теореми і виводити відповідні формули тощо); вміти застосовувати ідеї і методи елементарної геометрії до розв’язування задач і доведення і теорем.