Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. 1. Разобьем сечение на профили проката: два уголка 56 х 4 и швеллер № 18
|
|
1. Разобьем сечение на профили проката: два уголка 56 х 4 и швеллер № 18. Обозначим их 1, 2, 3 (см. рис. 8, а).
2. Укажем центры тяжести каждого профиля, используя табл. 1 и 4 прил. I, и обозначим их С1, С2, С3.
3. Выберем систему координатных осей. Ось у совместим с осью симметрии, а ось х проведем через центры тяжести уголков.
4. Определим координаты центра тяжести всего сечения. Так как ось у совпадает с осью симметрии, то она проходит через центр тяжести сечения, поэтому хс = 0. Координату ус определим по формуле
Пользуясь таблицами приложения, определим площади каждого профиля и координаты центров тяжести:
Координаты у1 и у2 равны нулю, так как ось х проходит через центры тяжести уголков. Подставим полученные значения в формулу для определения ус:
5. Укажем центр тяжести сечения на рис. 8, а и обозначим его буквой С. Покажем расстояние уС = 2,43 см от оси х до точки С.
Поскольку уголки симметрично расположены, имеют одинаковую площадь и координаты, то А1 = А2, у1 = у2. Поэтому формула для определения уС может быть упрощена:
6. Выполним проверку. Для этого ось х проведем по нижнему краю полки уголка (рис. 8, б). Ось у оставим, как в первом решении. Формулы для определения хС и уС не изменяются:
Площади профилей останутся такими же, а координаты центров тяжестей уголков и швеллера изменятся. Выпишем их:
Находим координату центра тяжести:
По найденным координатам хс и ус наносим на рисунок точку С. Найденное двумя способами положение центра тяжести находится в одной и той же точке. Проверим это. Разница между координатами ус, найденными при первом и втором решении, составляет: 6,51 - 2,43 = 4,08 см.
Это равно расстоянию между осями х при первом и втором решении: 5,6 - 1,52 = 4,08 см.
Ответ: ус = 2,43 см, если ось х проходит через центры тяжести уголков, или ус = 6,51 см, если ось х проходит по нижнему краю полки уголка.
Пример 5. Определить координаты центра тяжести сечения, изображенного на рис. 9, а. Сечение состоит из двутавра № 24 и швеллера №.24а. Показать положение центра тяжести на сечении.
Решение
1. Разобьем сечение на профили проката: двутавр и швеллер. Обозначим их цифрами 1 и 2.
3. Укажем центры тяжести каждого профиля С1 и С2, используя таблицы приложений.
4. Выберем систему осей координат. Ось х совместим с осью симметрии, а ось у проведем через центр тяжести двутавра.
5. Определим координаты центра тяжести сечения. Координата ус = 0, так как ось х совпадает с осью симметрии. Координату хс определим по формуле
По табл. 3 и 4 прил. I и схеме сечения определим
Подставим числовые значения в формулу и получим
5. Нанесем точку С (центр тяжести сечения) по найденным значениям хс и ус (см. рис. 9, а).
Проверку решения необходимо выполнить самостоятельно при положении осей, как показано на рис. 9, б. В результате решения получим хс = 11,86 см. Разница между значениями хс при первом и втором решении равна 11,86 - 6,11 = 5,75 см, что равно расстоянию между осями у при тех же решениях bдв/2 = 5,75 см.
Ответ: хс = 6,11 см, если ось у проходит через центр тяжести двутавра; хс = 11,86 см, если ось у проходит через левые крайние точки двутавра.
Пример 6. Железнодорожный кран опирается на рельсы, расстояние между которыми АВ = 1,5м (рис. 1.102). Сила тяжести тележки крана Gr = 30 кН, центр тяжести тележки находится в точке С, лежащей на линии KL пересечения плоскости симметрии тележки с плоскостью рисунка. Сила тяжести лебедки крана Qл = 10 кН приложена в точке D. Сила тяжести противовеса G„=20 кН приложена в точке Е. Сила тяжести стрелы Gc = 5 кН приложена в точке Н. Вылет крана относительно линии KL равен 2 м. Определить коэффициент устойчивости крана в ненагруженном состоянии и какой груз F можно поднять этим краном при условии, что коэффициент устойчивости должен быть не менее двух.
Date: 2015-09-27; view: 965; Нарушение авторских прав