Фізичний зміст похідної

Похідна від шляху за часом дорівнює миттєвій швидкості руху матеріальної точки. Похідна від миттєвої швидкості руху матеріальної точки дорівнює миттєвому прискоренню.

14.Похідні основних елементарних функцій.

Похідні основних елементарних функцій

15.Правила диференціювання.Похідна складної функції.

1)

2)

3) , при

Похідна складеної функції

Нехай функція визначена в деякому околі точки і функція визначена в деякому околі точки , таким чином визначена складена функція .

Теорема 3.3. Якщо функція має похідну в точці і функція має похідну в точці , то складена функція також має похідну в точці , причому , або скорочено

16.Монотонність функції.Ознака монотонності.

Моното́нна фу́нкція — це функція, приріст якої не змінює знаку, тобто завжди або невід’ємний, або недодатній. Якщо при цьому приріст ще і не дорівнює нулю, то функція називається стро́го моното́нною.