Понятие графа, операции над графами

Индивидуальная работа №1

Отчет по индивидуальной работе должен содержать:

1) Титульный лист

2) Ответы на Задание 1

3) Графические изображения Задания 2

4) Решение задания 3

5) Формулировка задания 4, скриншот окна рабочего приложения с результатами, код программы и выполненный пример, с полным описанием.

Отчет выполняется в электронной форме, в текстовом редакторе Word, и сохраняется в личной папке.

Задание 1

Ответить на вопросы:

1) Понятие графа, приведите пример;

2) Понятие инцидентности;

3) В чем разница между дугами и ребрами графа;

4) Определение ориентированного графа, пример;

5) Определение неориентированного графа пример;

6) Определение нуль графа;

7) Определение петли;

8) Определение плоского графа;

9) Определение полного графа;

10) Определение изолированной вершины;

11) Определение подграфа;

12) Определение степени вершин;

13) Понятие кратности ребер;

14) В чем заключается геометрическая реализация графа;

15) Какие способы задания графов, Вам известны;

16) Дайте определение операции Объединения над графами;

17) Дайте определение операции Пересечения над графами;

18) Дайте определение операции Кольцевой суммы над графами;

19) Дайте определение операции Дополнения графа до полного;

20) Дайте определение операции Удаления вершины у графа;

21) Дайте определение операции Добавления вершины графу;

22) Дайте определение операции Удаления ребра у графа;

23) Дайте определение операции добавления ребра графу;

Задание 2

Изобразите графически:

1) Ребро и дугу графа

2) Ориентированный и неориентированный граф

3) Плоский граф

4) Полный неориентированный граф на трех, четырех, пяти вершинах

5) Неполный ориентированный граф на пяти вершинах

6) Петлю графа

7) Ребра кратности 2 и 3

Задание 3

Даны два графа:

Построить дополнение графа до полного, объединение, пересечение, кольцевую сумму этих графов. Построить и проанализировать матрицы смежности и инцидентности исходных и результирующих графов

Задание 4

Выполнить индивидуальное задание, согласно личному варианту

Вариант№1, 11, 21,31

Используя ИСР Delphi, реализовать объединение двух графов. Результатом выполнения программы является матрицы исходных графов и матрица результирующего графа

Вариант№2, 12, 22

Используя ИСР Delphi, реализовать пересечение двух графов. Результатом выполнения программы является матрицы исходных графов и матрица результирующего графа

Вариант№3, 13, 23

Используя ИСР Delphi, выяснить, является ли данный граф полным. Результатом выполнения программы является матрица исходного графа, вывод и основание, на котором сделан данный вывод

Вариант№4, 14, 24

Используя ИСР Delphi, реализовать дополнение графа до полного. Результатом выполнения программы является матрица исходного графа и матрица результирующего графа

Вариант№5, 15, 25

Используя ИСР Delphi, выяснить, является ли данный граф – О-графом. Результатом выполнения программы является матрица исходного графа, вывод и основание, на котором сделан данный вывод

Вариант№6, 16, 26

Используя ИСР Delphi, выяснить, имеет ли граф изолированную вершину. Результатом выполнения программы является матрица исходного графа, вывод и основание, на котором сделан данный вывод

Вариант№7, 17, 27

Используя ИСР Delphi, выяснить, имеет ли данный граф петли. Результатом выполнения программы является матрица исходного графа, вывод и основание, на котором сделан данный вывод

Вариант№8, 18, 28

Используя ИСР Delphi, выяснить, имеет ли данный граф кратные ребра или дуги. Результатом выполнения программы является матрица исходного графа, вывод и основание, на котором сделан данный вывод

Вариант№9, 19, 29

Используя ИСР Delphi, выяснить, имеет ли данный граф кратные ребра или дуги. Результатом выполнения программы является матрица исходного графа, вывод и основание, на котором сделан данный вывод

Вариант№10, 20, 30

Используя ИСР Delphi, реализовать добавление, удаление вершины. Результатом выполнения программы является матрицы исходного графа и матрица результирующего графа