Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теорема о сложении скоростей





Как уже отмечалось, одно и то же движение в различных си­стемах отсчета может выглядеть совершенно по-разному. Для описа­ния движения часто необходимо бывает знать, как при переходе из одной системы в другую меняется мгновенная скорость точки. Правило это и представляет собой со­держание так называемой теоремы о сложении скоростей.

Рис. 10

Итак, рассмотрим две системы отсчета P и Q, произвольно дви­жущиеся относительно друг друга. Примем условно одну из них, на­пример P, за неподвижную и назовем лабораторной системой, а дру­гую Q, будем считать движущейся. Пусть в подвижной системе точка имеет некую мгновенную скорость, которую назовем относи­тельной скоростью и обозначим как v отн. Чему будет равна ее скорость в лабораторной системе (так называемая абсолютная скорость) v абс, если известно, как движется в данный момент подвижная система от­носительно неподвижной?

Для ответа на этот вопрос нарисуем два положения 1 и 2 си­с­темы Q и точки в ней, разделенные малым интервалом времени t (рис. 10; чтобы не загромождать рисунок, на нем изображено лишь тело отсчета системы Q). Здесь AB = r отн вектор относительного перемещения точки за время t в системе Q. АA перемещение той точки подвижной сис­те­мы (относительно лабораторной), с которой совпадает в данный мо­мент движущаяся точка; оно называется переносным перемещением и обозначается как r пер. И наконец, АB = r абс абсолютное пере­ме­ще­ние точки в системе Р. Из рис. 10, очевидно, r абс= r пер+ А B. Раз­­делим теперь это соотношение на t и перейдем к пределу при . При этом по определению скорости

, (15)

где v пер так называемая переносная скорость. Что же касается пе­ремещения А B, то нетрудно видеть, что при безграничном уменьше­нии t положение 2 системы Q сколь угодно близко подходит к по­ложению 1, а потому вектор А B (уменьшаясь по величине) стре­мится совпасть с вектором АВ = r отн. Стало быть,

, (16)

и, следовательно,

v абс= v пер+ v отн. (17)

Это и есть содержание теоремы о сложении скоростей: абсо­лютная скорость точки равна векторной сумме ее переносной и отно­сительной скоростей.

Отметим, что приведенный вывод теоремы справедлив в самом общем случае произвольного движения подвижной системы, включая и ее вращение. При этом различные точки Q будут иметь разные ско­рости. В (17) же входит скорость v пер вполне определенной точки этой системы, а именно той, с которой совпадает в данный момент движущаяся частица.

Рис. 11

Пример. С какой минимальной скоростью u должен двигаться автомобиль под дождем, чтобы его заднее стекло оставалось сухим? Скорость капель дождя вертикальна и равна v, стекло наклонено к вертикали под углом (рис. 11).

Найдем скорость капель дождя в движущейся системе ко­ординат, связанной с автомо­билем. В соответствии с нашими опреде­лениями v абсолют­ная, а u переносная скорости капель. Из (17) их скорость относительно автомобиля

v отн= v абс- v пер= v - u = v ­ +(- u).

Таким образом, в системе, связанной с движущимся автомобилем, дождь окажется уже косым (см. рис.11), причем угол наклона v отн к вертикали тем больше, чем выше скорость автомобиля. Чтобы заднеестекло оставалось сухим, этот угол должен быть, очевидно, не меньше. Отсюда получаем величину минимальной скорости автомобиля u=vtg.

 

Теорема Кориолиса

 

Теорема о разложении абсолютного ускорения. Если точка движется в системе отсчета, которая в свою очередь движется относительно некоторой абсолютной системы отсчета, принимаемой за неподвижную, то абсолютное ускорение точки аа является суммой трех ускорений: относительного ускорения ar в движущейся системе отсчета; переносного ускорения аt, т. е. ускорения той точки движущейся системы отсчета, с которой совпадает в данный момент движущаяся точка; дополнительного, так называемого поворотного ускорения, или ускорения Кориолиса аc, обусловленного взаимным влиянием вращательного движения подвижной системы отсчета и относительного движения самой точки. При этом где Ω — угловая скорость подвижной системы отсчета и Vr — относительная скорость рассматриваемой точки.

 

Date: 2015-09-05; view: 352; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию