Часть 1. Производственные функции

Лабораторная работа №5

Тема «Моделирование производственных процессов»

Цель работы: приобрести навыки построения графиков и изоквант производственных функций, вычисления коэффициентов заменяемости ресурсов, коэффициентов эластичности выпуска по ресурсам.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретическую часть работы

2. Разобрать пример

3. Выполнить самостоятельно задачу своего варианта

Часть 1. Производственные функции

Производственная функция нескольких переменных описывает зависимость объема выпускаемой продукции от затрачиваемых или используемых ресурсов, т.е. в записи выпуск y единиц продукции определяется объемами затрачиваемых ресурсов.

Рассмотрим производственную функцию двух переменных у=f(K,L), описывающую зависимость выпуска продукции у от вложенного капитала K и затраченного труда L.

График производственной функции двух переменных – поверхность в трехмерном пространстве. Линия уровня производственной функции, т.е. линия, в каждой точке которой объем выпуска при разных значениях K и L один и тот же, называется изоквантой или кривой безразличия производства. Уравнение изокванты .

Изокванты не пересекаются; большему объему производства отвечают изокванты, более удаленные от начала координат.

При исследовании свойств производственной функции используют предельные величины.

Предельным продуктом капитала называется предел отношения приращения количества произведенной продукции к вызвавшему это приращение приросту вложенного капитала, т.е. частная производная производственной функции по переменной К: .

Предельным продуктом труда называется предел отношения приращения количества произведенной продукции к вызвавшему это приращение приросту вложенного труда, т.е. частная производная производственной функции по переменной L: .

Величина - предельная норма замещения труда капиталом

, вычисленная в точках изокванты, называется коэффициентом заменяемости ресурсов. Он показывает, на сколько единиц нужно увеличить вложение капитала при уменьшении на единицу вложенного труда с тем, чтобы выпуск не изменился. Геометрический смысл коэффициента заменяемости ресурсов – угловой коэффициент касательной к изокванте.

Задание. Постройте график изокванты производственной функции . Вычислите предельные продукты труда и капитала, а также коэффициент заменяемости ресурсов.

Порядок выполнения задания:

1. Установите режим автоматических вычислений

2. Определите производственную функцию как функцию двух переменных K и L

3. Постройте график производственной функции и изокванты

4. Найдите выражение для предельного продукта труда

5. Найдите выражение для предельного продукта капитала

6. Найдите коэффициент заменяемости ресурсов

Date: 2015-09-05; view: 456; Нарушение авторских прав