Учение о мегаворобье

То же самое для детей, которые не умеют вычислять площадь и поверхность куба

– Маленькие дети! Возьмите в руки кубик. Вы играете в кубики?

– Нет! Что мы, маленькие? Мы играем в сониплэйстейшен!

– Молодцы дети! Мы взяли кубики не для игры, а для изучения биологии! Представьте, что внутри кубика сидит человечек, а стороны кубика – это окошки, через которые он может проветривать комнату.

– Представили! Круто!

– У кубика 6 сторон – значит, у одного человечка 6 окошек и ему не душно. Теперь составьте вместе два кубика. Теперь человечков 2, а окошек осталось 10, то есть на каждого по 5.

– Опа! Вот те на!

– Теперь составьте 4 кубика квадратом. Человечков 4, окошек 16, на каждого по 4. А если поставить второй этаж, т.е. сделать суперкубик 2×2×2, то человечков будет 8, а окошек – 24, на каждого по 3. Вы чуете, что человечкам все труднее проветривать свои комнаты?

К – количество кубиков, С – количество сторон, оставшихся снаружи

Тема эта – сложная и малопонятная. Большинство моих учеников так и не врубается в нее – ни к девятому классу, ни к одинадцатому – а просто запоминают правило: чем больше организм, тем его поверхность относительно меньше, и наоборот. Но лучше все-таки не зубрить, а понять, поэтому настоятельно рекомендую вам взять свои личные кубики (в которые вы до сих пор играете в тайне от всех) и посчитать все самому. Дело того стоит: правило соотношения объема и поверхности очень часто используется в нашем биологическом хозяйстве. Вот вам парочка примеров.

Учение о мегаворобье

Масса птицы – это объем, умноженный на плотность, а площадь крыльев– это поверхность. Отсюда становится ясно, что с увеличением размера птицы её масса (кубическая функция) будет расти быстрее, чем размер крыльев (квадратичная функция). Медленно растущим крыльям будет все тяжелее поднимать быстро растущую массу.

Практическая работа: берем воробья и увеличиваем его длину в 10 раз. Масса птицы при этом увеличится в 1000 раз (10³), а площадь крыльев – только в 100 раз (10²). Получим нелетающего воробья, радость всех хищников района. Чтобы сделать нашего мегаворобья летающим, нужен второй шаг: увеличение площади крыльев еще в 10 раз. Славная получится тварь!