Задание 2. Моделирование и прогнозирование состояния окружающей среды

Практическая работа №3

По дисциплине

Моделирование и прогнозирование состояния окружающей среды

Тема: «Статистические модели»

Выполнила: студ.гр. ЭМ-3

Аверина В. С.

Проверила: Ошкадер А. В.

Керчь 2012 г.

Цель работы: научиться сроить статистические модели, используя метод наименьших квадратов.

Ход работы:

Вариант 1

Задание 1.

Пользуясь методом наименьших квадратов, построить линейную регрессию: Х = a + b * t следующая база данных:

Коэффициенты а и b находим по методу наименьших квадратов:

N = 6

А₁ = S t _i = 21

А₂ = S t _i ² = 91

А₃ = S X _i = 108,8

А₄ = S t*X = 280.

По формулам найдем коэффициенты a и b:

а = = = = 38,293

b = = = = -5,76

Уравнение регрессии: X = 38,293 – 5,76 t.

Линию строим по точкам:

График линейной регрессии:

Задание 2.

Результаты измерения зависимости концентрации аммиака в реке на расстоянии от источника сброса представлены в виде таблицы (базы данных):

Построить статистическую зависимость C(L), пользуясь графическим и графоаналитическим методами.

Построим зависимость С (L) графическим методом:

Для того, чтобы построить графоаналитическую модель мы переходим к новым переменным U и V.

Полученную графическим способом модель записываем в следующую систему уравнений:

Согласно новой системе уравнений получаем следующую базу данных:

Построим новый график (графоаналитическим методом):

Соответствующая замена переменных может быть представлена в виде уравнения:

V = a + bU, коэффициент a и b находим по методу наименьших квадратов.

N = 10

А₁ = S U _i = 700

А₂ = S U _i ² = 57150

А₃ = S V _i = 30,41

А₄ = S U*V = 2032,55

По соответствующим формулам найдем коэффициенты a и b.

а = = = 3,87

b = = = - 0,012

V = 3,87 - 0,012 U

Подставляем полученное уравнение в систему уравнений:

ln(C/C₀) = 3,87 - 0,012*L/L₀,

откуда определяем зависимость C(L).

C(L) = 100*e^3,87-0,012*L.

Строим данную зависимость по точкам:

Строим статистическую зависимость C (L):

Date: 2015-09-05; view: 330; Нарушение авторских прав