Угловые характеристики синхронного генератора

Электромагнитная мощность неявнополюсного синх­ронного генератора при его параллельной работе с сетью

Р_эм.н = m₁U₁E₀sinθ/x_c, (21.7)

где θ — угол, на который продольная ось ротора смещена отно­сительно продольной оси результирующего поля машины (рис. 21.4).

Электромагнитная мощность явнополюсного синхрон­ного генератора

Р_эм.я = m₁U₁E₀/x_d * sinθ + m₁U₁²/2 * (1/x_q –1/x_d) * sin2θ (21.8)

где x_d=x_ad+x₁ и x_q= x_ad+x₁ — синхронные индуктивные сопро­тивления явнополюсной синхронной машины по продольной и попе­речной осям соответственно, Ом.

Разделив выражения (21.7) и (21.8) на синхронную частоту вращения ω₁,получим выражения электромагнитных моментов:

неявнополюсной синхронной машины

M_н = P_эм/ω₁ = m₁U₁E₀/ω₁x_c * sinθ (21.9)

явнополюсной синхронной машины

M_я = P_эм/ω₁ = m₁U₁E₀/ω₁x_d * sinθ + m₁U₁²/2 ω₁ * (1/x_q –1/x_d) * sin2θ (21.10)

где М — элёктромагнитный момент, Н*м.

Анализ выражения (21.10) показывает, что электромагнитный момент явнополюсной машины имеет две составляющие: одна из них представляет собой основную составляющую электромагнит­ного момента

М_осн= m₁U₁E₀/ω₁x_d * sinθ (21.11)

другая — реактивную составляющую момента

М_р = m₁U₁²/2 ω₁ * (1/x_q –1/x_d) * sin2θ (21.12)

Основная составляющая электромагнитного момента М_осн явнополюсной синхронной машины зависит не только от напря­жения сети (М_осн ≡ U₁), но и от ЭДС Е₀, наведенной магнитным потоком вращающегося ротора Ф в обмотке статора:

Е₀ = 4,44 f ₁Ф w ₁ k _о61. (21.13)

Это свидетельствует о том, что основная составляющая электро­магнитного момента М_осн зависит от магнитного потока ротора: М_осн ≡ Ф. Отсюда следует, что в машине с невозбужденным рото­ром (Ф = 0) основная составляющая момента М_осн = 0.

Реактивная составляющая электромагнитного момента Мр не зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникно­вения этой составляющей достаточно двух условий: во-первых, чтобы ротор машины имел явно выраженные полюсы (x_q ≠ x_d) и, во-вторых, чтобы к обмотке статора было подведено напряже­ние сети (М_р =U₁²). Подробнее физическая сущность реактив­ного момента будет изложена в § 23.2.

При увеличении нагрузки синхронного генератора, т. е. с ростом тока I1 происходит увеличение угла θ, что ведет к измене­нию электромагнитной мощности генератора и его электромаг­нитного момента. Зависимости Р_эм = f (θ) и M = f (θ), представлен­ные графически, называются, угловыми характеристиками син­хронной машины.

Рассмотрим угловые характеристики электромагнитной мощ­ности Р_эм.я = f (θ) и электромагнитного момента M_я = f (θ) явно- полюсного синхронного генератора (рис. 21.5). Эти характери­стики построены при условии постоянства напряжения сети (U_c = const) и магнитного потока возбуждения, т.е. E₀= const. Из выражений (21.9) и (21.11) видим, что основная составляю­щая электромагнитного момента М_осн и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяются пропор­ционально синусу угла θ (график 1), а реактивная составляю­щая момента М_р и соответствующая ей составляющая электро­магнитной мощности изменяется пропорционально синусу угла 2θ (график 2). Зависимость результирующего момента М_я = М_осн + Мр и электромагнитной мощности Р_эм от угла θ определяется графиком 3, полученным сложением значений моментов M_осн и М_р и соответствующих им мощностей по ординатам.

Максимальное значение электромагнитного момента М_max соответствует критическому значению угла θ_кр.

Рис. 21.5. Угловая характеристика синхрон­ного генератора

Как видно из результирующей угловой характеристики (гра­фик 3), при увеличении нагрузки синхронной машины до значе­ний, соответствующих углу θ≤θ_кр, синхронная машина работает устойчиво. Объясняется это тем, что при θ≤θ_кр рост нагрузки генератора (увеличение θ) сопровождается увеличением электро­магнитного момента. В этом случае любой установив­шейся нагрузке соответ­ствует равенство вращаю­щего момента первичного двигателя М₁ сумме про­тиводействующих момен­тов, т.е. M₁= M_я+ M₀. В результате частота вра­щения ротора остается не­изменной, равной синхрон­ной частоте вращения.

При нагрузке, соот­ветствующей углу θ≤θ_кр электромагнитный момент М_я уменьшается, что ведет к нарушению равенства вращающего и противодействующих моментов. При этом избыточная (неурав­новешенная) часть вращающего момента первичного двигателя ΔМ = M₁ — (М_я + M₀) вызывает увеличение частоты вращения ротора, что ведет к нарушению условий синхронизации (машина выходит из синхронизма).

Электромагнитный момент, соответствующий критическому значению угла (θ_кр), является максимальным М_mах.

Для явнополюсных синхронных машин θ_кр = 60÷80 эл. град.

Угол θ_кр можно определить из формулы

cos θ_кр = √β²+0,5 – β (21.14)

Здесь

β = E₀/[4U₁(x_d/x_q – 1)]. (21.15)

У неявнополюсных синхронных машин М_р = 0, а поэтому угловая характеристика представляет собой синусоиду и угол θ_кр = 90°.

Отношение максимального электромагнитного момента М_mах к номинальному М_ном называется перегрузочной способностью синхронной машины или коэффициентом статической перегружаемости:

λ = М_mах/М_ном = 1,4÷3. (21.16)

Пренебрегая реактивной составляющей момента, можно за­писать

λ ≈ 1/sinθ_ном, (21.17)

т. е. чем меньше угол θ_ном, соответствующий номинальной нагруз­ке синхронной машины, тем больше ее перегрузочная способ­ность. Например, у турбогенератора θ_ном= 25÷30°, что соответ­ствует λ = 2,35÷2,0.