Пропускная способность дискретного канала связи

Дискретный канал – канал связи, используемый для передачи дискретных сообщений.

Упрощенная схема передачи информации по дискретному каналу связи представлена на рисунке 1.

Рис.1. Схема дискретного канала передачи информации

Источник дискретных сообщений (ИДС ) использует для представления информации первичный алфавит {A}. Первичный кодер (ПК) кодирует знаки первичного алфавита n элементарными сигналами с алфавитом {a}. Действие помех в процессе передачи может состоять в том, что алфавит принимаемых сигналов будет отличаться от алфавита входных сигналов как их числом так и характеристиками – пусть это будет алфавит {b}, содержащий m элементарных сигналов. Несовпадение алфавитов сигналов приводит к тому, что на выходе канала появляются такие комбинации элементарных сигналов, которые не могут быть интерпретированы как коды знаков первичного алфавита. Другими словами, алфавит приемника вторичного сообщения (ПрмДС) {B} может не совпасть с алфавитом {A}. Для простоты будем считать, что декодер вторичных сигналов совмещен с приемником.

Вводя количественные характеристики процесса передачи информации, постараемся выделить из них те, которые зависят только от свойств канала, и те, которые определяются особенностями источника дискретного сообщения.

Дискретный канал считается заданным, если известны:

• время передачи одного элементарного сигнала ;
• исходный алфавит элементарных сигналов {a}, т.е. все его знаки a_i (i = 1...n, где n – число знаков алфавита {a};
• n значений вероятностей появления элементарных сигналов на входе p(a_i); эти вероятности называются априорными (поскольку они определяются не свойствами канала, а источником сообщения, т.е. являются внешними по отношению к каналу и самому факту передачи сообщения);
• алфавит сигналов на выходе канала {b}, т.е. все знаки b_j (j = 1...m, где m – число знаков алфавита {b}; в общем случае n m;
• значения условных вероятностей , каждая из которых характеризует вероятность появления на выходе канала сигнала b_j при условии, что на вход был послан сигнал a_i; поскольку эти вероятности определяются свойствами самого канала передачи, они называются апостериорными; очевидно, количество таких вероятностей равно n·m:

Очевидно также, что для каждой строки выполняется условие нормировки:

Как мы увидим в дальнейшем, все остальные характеристики дискретного канала могут быть определены через перечисленные параметры.

Дискретный канал называется однородным, если для любой пары i и j условная вероятность с течением времени не изменяется (т.е. влияние помех все время одинаково).

Дискретный канал называется каналом без памяти, если p(a_i) и не зависят от места знака в первичном сообщении (т.е. отсутствуют корреляции знаков).

Будем считать, что для передачи используются колебательные или волновые процессы – с практической точки зрения такие каналы представляют наибольший интерес (в частности, к ним относятся компьютерные линии связи).

Введем ряд величин, характеризующих передачу информации по каналу.