Инструкция по выполнению работы

Математический конкурс

Класс

Вариант 2

ФИО ____________________________________________

Класс ____________________________________________

Школа ____________________________________________

Город / село ____________________________________________

Район ____________________________________________

Инструкция по выполнению работы

На выполнение конкурсной работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 8 заданий.

Все задания работы имеют три профиля применимости ваших знаний:

А) - «Элементарный»;

В) - «Прикладной»;

С) - «Профессиональный».

При решении заданий математического конкурса необходимо выбирать профиль выполнения каждого задания.

В заданиях конкурсной работы требуется записать решение и ответ в отведённом для этого поле.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

1. Решите одну из следующих задач А), В) или С): А) Какое из чисел имеет больше делителей, 54 или 65? В) Какие из следующих утверждений шестиклассника Васи верные? (1) Если число оканчивается цифрой 3, то оно делится на 3. (2) Если число оканчивается цифрой 4, то оно делится на 4. (3) Если число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5. С) В четырехзначном числе х73у подберите цифры х и у так, чтобы оно делилось на 2, на 5, и не делилось на 9.	Выберите профиль и обведите выбранную букву А), В), С) Решение:_____________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
2. Решите одну из следующих задач А), В) или С): А) Какое число получится в результате выполнения первого действия в выражении В) Какое число получится в результате выполнения второго действия в выражении С) Какое число получится в результате выполнения второго действия в выражении	Выберите профиль и обведите выбранную букву А), В), С) Решение:_____________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
4. Решите одну из следующих задач А), В) или С): А) В начале учебного года в школе училось 600 учащихся. За год число учащихся школы увеличилось на 12%. Сколько учащихся стало в школе к концу учебного года? В) Семья отложила деньги на ремонт ванной комнаты. Купили кафель на 8000 руб., что составило 40% отложенных на ремонт денег. Какую сумму семья приготовила для ремонта ванной? С) Обеденный стол стоит 7700 руб., стул – 1500 руб. При заказе товара необходимо сделать предоплату 30%. Сколько предварительно заплатил покупатель за стол и 4 стула?	Выберите профиль и обведите выбранную букву А), В), С) Решение:_____________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
Решите одну из следующих задач А), В) или С): Поставьте знак «<», «>» или «=» вместо многоточия. А) Если a и b – положительные числа, то (– a) … b; В) Если a и b – отрицательные числа, то a … (– b); С) Если a – положительное число, b – отрицательное число, то (– b)…. (– a).	Выберите профиль и обведите выбранную букву А), В), С) Решение:_____________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
5. Решите одну из следующих задач А), В) или С): А) Отметьте на прямой точки А, В, С так, чтобы выполнялись следующие утверждения АВ = 3 см., ВС = 1 см.(1 клеточка = 1 см). В) Отметьте на отрезке КЕ точки P и R, так чтобы выполнялись следующие утверждения. Точка P находиться между точками К и R, РЕ короче КR на 1 см., РR = 2 см., (1 клеточка = 1 см) С) Отметьте на прямой точки А, В, С и D так, чтобы выполнялись следующие утверждения АВ = 2 см., ВС = 3 см., СD = 4 см., DА = 5 см., (1 клеточка = 1 см)	Выберите профиль и обведите выбранную букву А), В), С) Решение:
6. Решите одну из следующих задач А), В) или С): A) Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза короче. Вычислите периметр и площадь прямоугольника B) Найдите площадь многоугольника, изображенного на рисунке (все его углы - прямые). C) Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 12 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата равна 4 см	Выберите профиль и обведите выбранную букву А), В), С) Решение:_____________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
7. Есть два слитка металла из свинца и золота. Размеры слитков показаны на рисунках. Вес 1 см3 золота равен 19,3 грамма, а свинца - 11,3 грамма. Решите одну из следующих задач А), В) или С): А) У какого слитка объем больше? В) Рассчитайте вес слитков. Какой слиток весит больше? С) Если отрезать половину каждого слитка, сможет ли поднять его женщина? (По условиям охраны труда женщины не могут поднимать вес больше 7 кг).	Выберите профиль и обведите выбранную букву А), В), С) Решение:_____________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
8. На рисунке изображен график зависимости тормозного пути автомобиля от скорости его движения (кривая ОМ). Используя график, решите одну из трех задач А), В) или С): А) Чему равен тормозной путь автомобиля при скорости 80 км/ч? В) На сколько метров длина тормозного пути автомобиля при движении со скоростью 60 км/ч меньше, чем при движении со скоростью 100 км/ч? С) Как изменится длина тормозного пути при уменьшении скорости автомобиля со 100 км/ч до 60 км/ч?	Выберите профиль и обведите выбранную букву А), В), С) Решение:_____________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________