Определение измерения

Измерением называется процедура, с помощью которой объекты измерения, рассматриваемые как носи­тели определенных соотношений, отображаются в некоторую мате­матическую систему с соответствующими отношениями между элементами этой системы.

В качестве объектов измерения могут выступать респонденты, производственные коллективы, условия труда и быта и т. д. В от­ношения, которые моделируются при измерении, объекты вступают как носители определенных свойств. Так, мы можем рассматривать респондентов изучаемой совокупности как носителей такого свой­ства, как удовлетворенность своим трудом, и рассматривать отношение равенства между ними, считая каких-то респондентов «равными» или «неравными» в зависимости от степени рассматри­ваемой удовлетворенности. Те же респонденты могут выступать как носители такого свойства, как «возраст». Ясно, что между ними может быть определено отношение равенства, однако респон­денты, «равные» друг другу и первом случае, могут оказаться «неравными» во втором.

Каждому объекту при измерении приписывается определенный элемент используемой математической системы. В социологии чаще всего используются числовые математические системы, т. е. такие системы, элементами которых являются действительные числа. Однако возможно аффективное использование и нечисловых математи­ческих систем¹: частично упорядоченных множеств, графов, мат­риц и т. д.

Адекватное измерение предполагает наличие общего представления о наблюдаемых объектах, об их изучаемых сторонах. Такое, представление даст возможность выделить отношения между объек­тами, которые должны отображаться в соответствующие отноше­ния между элементами использующейся математической системы². Поскольку при практическом осуществлении измерения социологи в подавляющем большинстве случаев используют числовые системы, остановимся на принципах их применения в социологии.

Будем называть шкалой тот алгоритм, с помощью которого каж­дому наблюдаемому объекту ставится в соответствие некоторое чис­ло. Приписываемые же объектам числа назовем шкальными значе­ниями этих объектов.

Элементы используемых в социологии числовых систем, как правило, нельзя считать «полноценными» числами. Приведем пример.

Предположим, что нас интересует отношение порядка между респондентами по их удовлетворенности своим трудом. Пусть процесс измерения состоит в следующем. Мы задаем каждому респон­денту вопрос: «Удовлетворены ли Вы своим трудом?» с традицион­ным веером из пяти ответов (от «совершенно не удовлетворен» до «вполне удовлетворен»). Каждому ответу присвоим соответственно числа от 1. до 5. Ясно, что реальным отношениям между респон­дентами в таком случае отвечает лишь отношение порядка между числами. Другие же операции под этими числами, например их сложение, не имеют эмпирически интерпретируемого смысла. Дру­гими словами, полученные шкальные значения не являются числами в обыденном значении этого понятия.

Встает естественный вопрос: какими известными соотношениями между числами мы в подобных ситуациях можем пользоваться, чтобы, анализируя шкальные значения, можно было получать содержательные выводы? Для ответа на этот допрос необходимо в первую очередь четко представить себе характер числовых систем, использующихся в процессе измерения в социологии.