Теоретичні відомості

Лабораторна робота № 1

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ПІДТВЕРДЖЕННЯ ЕФЕКТУ ШОТТКІ ПРИ ВИВЧЕННІ ТЕРМОЕЛЕКТРОННОЇ ЕМІСІЇ

Мета роботи. Дослідити вольт-амперні характеристики діода та визначити зміну термоелектронної роботи виходу у разі прикладання зовнішнього електричного поля.

Прилади та обладнання. Електронна манометрична лампа типу ПМИ-2 з вольфрамовим катодом; джерело постійного струму типу Б5-47; вольтметр універсальний В7-16А; мікроамперметр з межами вимірювань 0–150 мкА; джерело живлення з діапазоном вимірювання 0–350 В.

Теоретичні відомості

Термоелектронна емісія – це явище випускання електронів нагрітими тілами. Явище термоелектронної емісії широко використовується в техніці. Електронно-променеві трубки, фотоелектронні помножувачі, вакуумні фотоелементи та низка інших пристроїв містять катодні вузли з термоемітерами і термокатодами.

Найпростішим приладом, який використовують для вивчення термоелектронної емісії, є вакуумний діод. Отже, розглянемо про-цеси, які відбуваються в електронній лампі (діоді) при постійному струмі розжарення катода.

Якщо немає анодної напруги, то навколо розжареного катода виникає так звана електронна хмара, яка утворює просторовий негативний заряд. Що вища температура нагрітого тіла, то більша об’ємна густина цього просторового заряду. В стані термодинамічної рівноваги кількість електронів, які вилетіли з катода, дорівнює кількості електронів, щo повернулися у метал.

Робота виходу – це характеристика ступеня зв’язку електрона з усім металом в цілому. Вона чисельно дорівнює найменшій роботі, яку потрібно затратити, щоб перевести електрон з рівня Фермі у вакуум.

Якщо між катодом і анодом прикласти електричне поле, то в діоді потече струм. Залежність струму від напруги, прикладеної між катодом та анодом за сталої температури катода, матиме складний характер. На рисунку 1.1 зображено типову вольт-амперну характеристику діода.

Цю характеристику можна умовно поділити на три ділянки: І – ділянка початкових струмів; ІІ – ділянка просторового заряду; ІІІ – ділянка струму насичення.

При деякому значенні U_а=U_н всі електрони досягають анода, а струм стає таким, що дорівнює струму насичення (ділянка ІІІ). Максимальний струм, що протікає через діод, називають струмом насичення І_s. Деяке (незначне) збільшення струму, яке описується законом , визначається залежністю (ефект Шотткі).

Якщо на деякій віддалі х від поверхні провідника перебуває заряд е, то він індукує на ній заряд протилежного знака. Тому, розглядаючи процес виходу електрона з металу, можна розбити весь шлях на дві частини: у першій частині електрон перебуває, головно, під дією найближчих іонів та атомів металу; а у другій – наслідок усіх сил, які впливають на електрон, можна утотожнювати із силою дзеркального відображення () (діє на віддалі х від поверхні металу).

Якщо немає зовнішнього поля, з металу можуть вилетіти лише ті електрони, які при наближенні до поверхні володіють кінетичною енергією, що дорівнює або більша за роботу виходу . У випадку, коли, крім полів цих двох сил, на електрон діє ще й зовнішнє поле, яке прискорює його рух і протидіє силам, що його утримують, то кінетична енергія, яку повинен мати електрон, щоб покинути поверхню металу, буде меншою, ніж за відсутності зовнішнього поля. Іншими словами, за наявності зовнішнього поля робота виходу електрона повинна бути меншою.

На рис. 1.2 зображено криву АВС розподілу електричного потенціалу, який відповідає силі дзеркального відображення. Крива матиме вигляд гіперболи, що асимптотично наближається до осі Х.

Для знаходження результуючої сили, яка діє на електрон у кожній точці шляху, потрібно скласти ординати кривих АВС та DEF і побудувати результуючий розподіл потенціалу. Тангенс кута нахилу дотичної у кожній точці сумарної кривої, помножений на величину елементарного заряду е, відповідатиме силі, що діє на електрон. У всіх точках зліва від мінімуму сила сповільнює рух електрона, а справа – прискорює. Коли немає зовнішнього поля, то поверхню металу покинуть усі електрони, віддалені від неї на глибину, яка відповідає точці Р. При зовнішньому полі поверхню покинуть електрони, які перебувають на віддалі, що відповідає точці Q. Ті ж електрони, які не досягли цієї точки, повернуться в

Проаналізувавши криву OQG, можна зробити висновок, що зовнішнє поле зменшує роботу виходу на величину , де V_m – мінімальне значення потенціалу в точці Q. Інакше кажучи, електрон, емітований катодом, потрапляє у прискорювальне зовнішнє електричне поле Е і поле дії сили дзеркального відображення. Унаслідок дії обох полів відбуватиметься пониження потенціального бар’єра.

Отже, у випадку, коли зовнішнього поля немає, емісійний струм з катода, відповідно до формули Річардсона–Дешмана, становить

. (1.1)

За наявності поля відповідна формула матиме вигляд

. (1.2)

У разі великих значень напруги струм зростає пропорційно . Цю залежність встановили С. Богуславський та І. Ленгмюр, і називається вона законом трьох других (ділянка ІІ).

Ця залежність справедлива у випадку досить великих струмів емісії катода. Тому для досягнення якомога більшої термоелектронної емісії матеріал катода повинен мати якнайменшу роботу виходу.

Ділянка І вольт-амперної характеристики – це ділянка початкового струму. Залежність струму від напруги на аноді зумовлена низкою чинників: а) розподілом емітованих електронів за швидкостями та кутами вильоту; б) полем просторового заряду; в) полем контактної різниці потенціалів (КРП).

У ділянці 1 на анод потрапляють лише ті термоелектрони, початкова кінетична енергія яких дає їм змогу подолати потенціальний бар’єр. Ця частина ВАХ називається кривою затримки.

Емісійну здатність матеріалу катода визначає густина тер-моелектронного струму насичення, що характеризує максимальну кількість електронів, які можуть покинути метал з одиниці поверхні за одиницю часу.

Для визначення густини термоемісійного струму насичення J_н користуються моделлю, згідно з якою сукупність вільних електронів у металі вважають за ідеальний газ, до якого можна застосувати квантову статистику Фермі–Дірака. Розрахунки, виконані на підставі квантової статистики, приводять до такої формули:

, (1.3)

де – робота виходу; А₀ – термоелектронна стала, однакова для всіх металів – ; – середнє значення коефіцієнта прозорості потенціального бар’єра на межі метал–вакуум.

Вперше аналітичну залежність струму насичення від роботи виходу виявив О. Річардсон на підставі термодинамічних міркувань. Пізніше Дешман вивів цю формулу з квантово-механічних уявлень. Тому формула (1.3) отримала назву формули Річардсона–Дешмана. Вона добре узгоджується з експериментальними даними. З (1.3) випливає, що густина термоелектронного струму насичення J_н досить швидко зростає з підвищенням температури і визначається величиною роботи виходу. Тому для отримання високих значень струмів насичення, а також для збільшення ресурсу роботи вакуумних ламп потрібно знижувати робочу температуру катода. Це досягають застосуванням так званих складних катодів, з яких найефективнішими є оксидні.