Теоретическая часть. Внутреннее трение - это свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одного слоя относительно другого

Внутреннее трение - это свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одного слоя относительно другого, отличающегося по скорости.

Рассмотрим ламинарное течение воздуха в капилляре.

Ламинарным называется течение, если вдоль потока каждый выделенный слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь.

Такое течение в капилляре можно разбить на отдельные слои, отличающиеся друг от друга скоростями, направленными вдоль слоев. У стенок капилляра скорости молекул близки к нулю, чем ближе к центру, тем скорость упорядоченного движения больше (см. рис. 4.2). Кроме упорядоченного движения молекулы газа участвуют в хаотическом движении.

Причиной внутреннего трения в газах является перенос частицами газа импульсов между соприкасающимися слоями.

На рис. 4.1 условно изображены соприкасающиеся слои газа 1 и 2, движущиеся с разными скоростями υ₁ и υ₂ в направлении X. Один слой скользит по другому, причем υ₁ > υ₂. Молекула из нижнего слоя, движущегося медленно, попадает в верхний слой, движущийся быстрее, и сталкивается с молекулами этого слоя. Импульс молекулы увеличивается за счет молекул верхнего слоя.

Если частица из верхнего слоя перейдет в нижний и передаст ему импульс, совпадающий со скоростью υ₂, скорость нижнего слоя увеличится. При этом на верхний слой будет действовать сила F₂₁, направленная влево, а на нижний слой - сила внутреннего трения _F12, совпадающая по направлению со скоростью υ₂.

Cила внутреннего трения зависит от площади поверхности слоя и от того, насколько быстро меняется скорость течения газа при переходе от слоя к слою.

Градиент скорости - величина, которая показывает изменение скорости на единицу длины. Градиент скорости направлен перпендикулярно к слоям в сторону слоя с наибольшей скоростью. ∆Z - расстояние между слоями, а ∆υ = υ₁ – υ₂.

Модуль силы внутреннего трения по закону Ньютона равен

, (4.1)

где S - площадь слоев, η - коэффициент вязкости.

Коэффициент вязкости η равен силе внутреннего трения, действующей на 1 м² поверхности слоя при градиенте скорости, равном 1 с^-1. Единица измерения коэффициента вязкости - Паскаль·секунда (Па ·с).

Коэффициент вязкости зависит от природы газа и от температуры [см. формулы (4.10) и (4.11)]. Коэффициент внутреннего трения не зависит от давления (плотности) газа. Объясняется это тем, что при изотермическом увеличении плотности газа, например, в два раза, вдвое увеличивается число переносчиков импульса, но каждая молекула проходит без столкновения вдвое меньшее расстояние и переносит вдвое меньший импульс. Поэтому в целом перенос импульса не меняется.