Цилиндр

27058. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

27133. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

245358. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

284361. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

284362. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 1. Найдите диаметр основания.

316557. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Конус

27136. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

27137. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

27161. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Шар

27059. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

27072. Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

27073. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

ОБЪЕМ

Параллелепипед

27041 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

27042 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

27079. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

27074. Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды .

77154. Найдите объем параллелепипеда , если объем треугольной пирамиды равен 3.

Куб

27043 Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.

27105. Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

324449. Шар, объём которого равен , вписан в куб. Найдите объём куба.

27141. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

27099. Объем куба равен . Найдите его диагональ.

27081. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза?

27102. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

27075. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

324459. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.