Методика формування письмових прийомів множення

Письмове множення вивчається в третьому і четвертому класах.

Завдання вивчення письмового множення:

- Познайомити учнів з алгоритмом письмового множення;

- Сформувати вміння свідомо користуватись цим алгоритмом при множенні на одноцифрове двоцифрове число.

Формування навиків письмового множення відбувається поетапно:

1) письмове множення двоцифрового; трицифрового числа на одноцифрове (3,4кл.);

2) письмове множення багатоцифрового числа на одноцифрове (4кл.);

3) письмове множення багатоцифрових чисел, що закінчуються нулями (4кл.)

4) письмове множення багатоцифрових чисел на двоцифрове.

Послідовність розгляду випадків письмового множення на кожному етапі визначається зростанням їх трудності:.

Перший етап: (Зкл.) - множення трицифрового числа на одноцифрове.

а) 213 б) 37

3 - множення без переходу 3 - множення з переходом

через розряд одиниць; (с. 1 51) через розряд (с.152)

в) 127 г) 182

3 - множення з переходом 3 - множення з переходом через

381 через розряд одиниць; (с. 1 53) 546 розряд десятків (с.153)

д)151 - множення з переходом через розряд десятків; (с. 1 53)

6 (добуток містить нуль)

е) 157

5 - множення з двома переходами через розряд; (с. 7; М - 4)

є) 207

4 -перший множник містить нуль; (с.7; М -4)

Другий етап - множення багатоцифрового числа на одноцифрове: (4кл. с.68; 69)

а)201852 б)4073 в) 20073 г) 20904

44____ 9_____ 6

807408; 16292 180657 123624 125424

д) № 457 (М – 4,с.72) 7 ∙2756 = 19202 2756

7

Третій етап - множення чисел, що закінчуютьсянулями: (4кл. с. 70, 109,111)

1) 2300 2) 49000 3) 5784 4) 24 5)741 6) 2400

7 4 __ 50300400 _ 30

16100 196000 289200 7200 296400 72000

Четвертий етап - множенні на двоцифрове число (4кл. ст.121, 122)

а) 32 б) 428 в) 4076 г) 5480

_ 3б _ 37 _ ___ 6738

192 2996 28532 4384

961284 244561644

1152 15836 273092 208240

д) 42ц65кг ∙28 =119ц420кг -> множення іменованих чисел (с.124) 4265

___ 28

8530

д) як ознайомлення - множення на трицифрове число(с.126)

4184 4184 (с.126) 1578 (с.127)

__ 37237 _ 403

29288 29288 4734

12552 12552 6312

154808 8368 635934

Перехід від усного множення до письмового треба побудувати так, щоб зміст обчислювального прийому як при усному так і при письмовому множеній на одноцифрове число однаковий. В обох випадках використовують властивість множення суми на число, тільки при усному множенні розпочинають з вищих, а при письмовому множенні з нижчих розрядів.

Отже, при ознайомленні з письмовим множенням на першому уроці спочатку виконують множення

усно. 213 ∙З = (200 + 10 + 3)∙ 3 = 200 ∙3 + 10 ∙ 3 + 3 ∙ 3 =600 + 309 = 639

- Як змінити число 213? (Сумою розрядних доданків).

- Яку властивість (правило) використали при множенні? (правило множення суми на число).

- В якому порядку виконували обчислення?

/ Спочатку множили сотні на число, потім десятки і нарешті одиниці на число і знайдені добутки додали

При усних обчисленнях проміжні результати пам'ятають, а записують тільки умову і відповідь, 213∙3 = =639. Для трицифрових чисел важко пам'ятати проміжні результати, тому навчимося виконувати множення письмово.

213 При письмовому множенні другий множник записуємо під

_ 3 першим так, щоб одиниці другого множника були під одиницями першого множника. 639

При письмовому множенні починають множити з одиниць. З од. помножити на 3 буде 9од. Пишу цифру 9 під одиницями; 1 дес, помножити на 3 буде Здес. Пишу цифру 3 під десятками; 2сот, помножити на 3 буде 6 сотень. Пишу цифру б під сотнями. В добутку одержали число 639. Це повне, докладне пояснення. На другому уроці вводиться коротке пояснення: 3 на 3 буде 9, 1 на 3 буде 3, 2 на 3 буде 6. Добуток чисел 213 на 3=639.

На наступних уроках розглядаються інші випадки множення на одноцифрове число:

Наприклад: 151 1 од, на 6 = 6 од.

_ 6 5дес. на 6 = 30дес. 0 пишу, 3 пам'ятаю,

906 1 сот. на 6 = 6 сот., та ще 3 буде 9 сотень.

Третій етап. Множення чисел, що закінчуються нулями.

Знову спочатку розглядають усне множення 731 ∙ 20 = 731∙ (2 ∙10)= (731 ∙2) ∙ 10;

Використовуємотут правило множення числа на добуток (2 ∙ 10). Роблять висновок, що досить помножити число 731 на 2 і приписати 0. Отже, множать, не звертаючи увагу на нуль, а потім у добутку приписують стільки нулів, скільки у другому множнику.

Аналогічно: 7600 ∙ З0 = (76 ∙ 3) ∙ 100 ∙ 10 = 76 ∙ З ∙1000.

Четвертий етап. Множення на двоцифрове число.

Основний метод навчання - розповідь вчителя.

Спочатку обчислюють добуток усно: 57 ∙ 34 = 57 ∙ (30 + 4) = 57 ∙ З0 + 57 ∙4 = 1710 + 228

Звертається увага, що добуток одержали як суму двох неповних добутків 1710 та 228, які одержали при множенні 57 на З0 і 57 на 4.

57 Потім розглядають повне пояснення.

34 При письмовому множенні на двоцифрове число спочатку множать на одиниці, а потім на

228 десятки. Множимо 57 на 4. 7 помножити на 4 = 28. Пишу 8, а 2 пам'ятаю. 5 дес.

171 помножити на 4 = 20, та ще 2 буде 22; 228 - перший неповний добуток.

1938 57 помножити на Здес. Множу 7 на 3 буде 21. Цифру 1 записуємо під десятками, 2 пам'ятаємо, 5 помножити на 3 = 15 та ще 2=17; 171 - другій неповний добуток, що означає 171 десяток або 1710. Додамо неповні добуток і дістанемо остаточний результат.

Вивчення письмового множення в 4 класі базується на одержаних навиках в 3 класі, на множенні

трицифрових чисел.