Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Законы излучения ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Рассмотрим две непрерывные поверхности, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами (рис.). Поглощательную способность поверхности 1 обозначим а1, а поглощательную способность абсолютно черной поверхности (0) через а0 =1. Поместим между поверхностями абсолютно прозрачный экран лишь для лучей длиной волны λ. Остальное излучение экран полностью отражает. Температуры экрана и поверхностей равномерны и одинаковы, т.е. они находятся в температурном равновесии. Плотность излучения от поверхности 0 → 1 обусловлено только собственным излучением поверхности 0 и равно Еλо. Плотность излучения от поверхности 1 → 0 складывается из собственного излучения поверхности 1 и отраженного ею излучения поверхности 0 и равно Еλ1+(1 – аλ) Еλо. Поскольку система находится в тепловом равновесии, то
Еλо= Еλ1+(1 – аλ) Еλо. Из уравнения , или . Отношение плотности излучения тела к его поглощательной способности при данной температуре и длине волны есть величина постоянная. Следствия из закона Кирхгофа: § Так как длина волны была выбрана произвольно и поглощательная способность тела не может быть больше единицы, то при любой длине волны плотность излучения абсолютно черного тела больше, чем любого другого, находящегося при этой же температуре. § Так как свойства поверхности 1 не оговаривались, то равенство (3.19) справедливо для всех других поверхностей с той же температурой: . Законы Планка и Вина Спектральное распределение плотности потока (Вт/м3) полусферического излучения абсолютно черного тела определяется законом Планка: , где с1 и с2 – константы. На рис. представлено спектральное распределение плотности потока полусферического излучения абсолютно черного тела при фиксированных температурах. Как видно из графика, с увеличением температуры абсолютно черного тела максимум излучаемой энергии смещается в область более коротких длин волн. Штриховая линия, проходящая через точки максимумов изотерм, соответствует закону смещения Вина, согласно которому λmaxT = 2897,8 мкм ·K.
Закон Стефана–Больцмана Зависимость интегральной сферической плотности излучения абсолютно черного тела от температуры была получена экспериментально И. Стефаном (1879 г.) и на основании термодинамики Л. Больцманом (1884 г.). , где σо = 5.7 · 10-8 Вт/м2·К4 – коэффициент излучения абсолютно черного тела. Эта формула является основной при всех расчетах лучистого теплообмена. Поскольку величина σо мала, а Т4 высока, используют формулу: , где со = 5.7 Вт/м2·К4 – приведенный коэффициент излучения абсолютно черного тела. Излучение реальных тел. Серое тело Коэффициент поглощения реальных тел зависит от их природы и состояния поверхности: степени шероховатости, наличия окисных пленок, загрязнений и др. Монохроматический коэффициент поглощения всех реальных тел (твердых, жидких, газообразных) неодинаков для волн различных длин. Если поглощательная способность aα является величиной переменной, то в соответствии с законом Кирхгофа степень черноты el также изменяется с изменением длины волны l. Излучение тела, степень черноты которого изменяется в зависимости от длины волны, называется селективным. Наибольшей селективностью обладают газы, наименьшей – твердые диэлектрики с шероховатой поверхностью. Излучение реальных тел не является идеально диффузным, поэтому яркость лучей, уходящих с поверхности под большими углами к нормали, не остается постоянной (рис.). bb – b = f(b), где b – яркость, bо – яркость излучения абсолютно черного тела. Чтобы облегчить технические расчеты, вводят понятие о сером теле. Серым называется такое тело, яркость которого одинакова во всех направлениях, а степень черноты постоянна. . Реальные тела в технических расчетах рассматриваются как серые. В этом случае можно считать, что поглощательная способность тела равна его степени черноты (а = e). Теплообмен между серыми телами в лучепрозрачной среде
Простейший случай – теплообмен между двумя параллельными абсолютно черными поверхностями. Расстояние между пластинами мало по сравнению с их размерами. Все излучение одной поверхности полностью поглощается второй, т.к. ао=1. Результирующий поток, уходящий через более холодную поверхность, равен: . При теплообмене серых поверхностей, произвольно расположенных в пространстве, задача осложняется тем, что: 1) не все излучение одной из поверхностей может попадать на вторую; 2) не все излучение, попавшее на поверхность, ею поглощается. Определим, какая доля лучистого потока, уходящего с поверхности F1, попадает на поверхность F2. Согласно закону Ламберта, лучистый поток . Так как пространственный угол , то . Чтобы найти лучистый поток Q1-2 , последнее выражение проинтегрируем: Полный полусферический поток с поверхности F1 на поверхность F2, в соответствии с формулой , будет . Разделим выражение (3.20) на (3.21), получим . Величина j12 показывает, какая часть лучистого полусферического потока, уходящего с поверхности F1, попадает на поверхность F2 и называется угловым коэффициентом. Это чисто геометрическая характеристика. Аналогично . Вычисление j12 и j21 по этим формулам для многих практических задач представляет большие математические трудности, поэтому во многих случаях j находят методом Г. Л. Поляка, основанном на их некоторых свойствах: § свойство взаимности Сравнивая последние выражения, получим . § свойство замыкаемости Рассмотрим замкнутую систему абсолютно черных тел (рис.).
Рассмотрим замкнутую систему абсолютно черных тел. С поверхности 1 излучение попадает на окружающие поверхности 2–4 и частично на самое себя (если 1 вогнутое), поэтому . Разделим на Q1, получим . Свойство замыкаемости: сумма угловых коэффициентов для замкнутой системы равна единице. Определим угловые коэффициенты для некоторых случаев, возможных на практике. Системы двух тел изображены на рис. Как видно, таких систем имеется несколько: а) две большие плоские поверхности, расположенные на небольшом расстоянии одна от другой, и ; б) две концентрические сферические поверхности или два круглых коаксиальных бесконечно длинных цилиндра (тело 1 внутри тела 2): и ; в) внутренние поверхности двух полых сфер, пересекающихся между собой: и , где F1 и F2 – поверхности, находящиеся в состоянии лучистого теплообмена; F01 и F02 – полные поверхности пересекающихся сфер; f – площадь круга, краями которого является линия пересечения поверхностей F01 и F02; г) внутренняя поверхность шарового сегмента и плоская круглая поверхность, являющаяся основанием сегмента (F1 – плоская поверхность, а F2 – вогнутая), и . Этот случай получается из предыдущего при F1 = f; д) две поверхности, составляющие вместе сферическую полость, контуры их могут быть произвольной формы: и . Замкнутая система из двух серых тел. Понятие эффективного теплового потока Рассмотрим теплообмен в замкнутых системах. На тело падает лучистый поток Qпад, который исходит от другого тела, а если тело имеет вогнутости, то и от него самого Поверхность тела из падающего на нее лучистого потока поглощает тепло Qпогл = а · Qпад, а остальной поток тепла отражает обратно Qотр = Qпад – Qпогл. Результирующий тепловой поток окончательно ушедший в тепло равен: . (3.24) Для непрозрачной поверхности, а+r =1, поэтому . После подстановки в уравнение 3.24 получим или . Сумму отраженного лучистого потока и собственного излучения называют эффективным излучением и обозначают . Учитывая, что для серой поверхности , e = а, получим . Если собственное излучение больше поглощенного, то результирующий тепловой поток будет отрицателен. Рассмотрим теплообмен между двумя произвольными серыми поверхностями 1 и 2, образующими замкнутую систему. Т1 > Т2 – температуры равномерные. Найдем Qрез1-2 . Поскольку система замкнута, весь эффективный лучистый поток, уходящий с поверхности 1, распределяется между поверхностями 1 и 2. Часть, падающая на поверхность 2, определяется угловым коэффициентом j12, а на поверхность 1 – j21. Следовательно, результирующий поток равен: , или . (3.25) Из закона сохранения энергии , а вследствие свойства взаимности . Алгебраически преобразовав уравнение (3.25), получим или , где e12 – приведенная степень черноты, s12 – приведенный коэффициент излучения. Для схемы, приведенной на рис. 3.19 (а), и ; F1 = F2; . Для схемы, приведенной на рис. 3.19 (б), и , . Излучение газов и паров Все газы и пары обладают способностью поглощать и излучать лучистую энергию. Излучательная способность двухатомных газов незначительна – их принимают лучепрозрачными. Трехатомные (и более) газы обладают значительной селективной поглощательной и излучательной способностью (рис.). Наибольший интерес представляют СО2 и Н2О -пар, входящие в состав продуктов сгорания топлива (дым). Энергия излучения СО2 и Н2О зависит от парциального давления газа (р, Па), толщины газового слоя (S, м) и температуры: , Вт/м2; , Вт/м2. Для технических расчетов эта формула неудобна, поэтому используют формулы, в которых температура в четвертой степени. Необходимая поправка вводится в общую степень черноты газа – e, которая также учитывает зависимость интенсивности излучения от длины волны . ; . Излучательная способность газа (ЕГ), содержащего СО2 и Н2О, определяется по формуле: ; , где ξ – поправочный коэффициент, который находят из графика , р – парциальное давление, s – толщина слоя; – поправка, учитывающая наложение полос излучения СО2 и Н2О при их совместном пребывании в излучающем пространстве, определяется из графика. При обычных соотношениях компонентов, которые наблюдаются в дымовых газах, ~ 2÷4 %. Ее нужно учитывать при очень точных расчетах и при больших значениях Ро ·S, где Ро – общее давление газа; S – эффективная длина луча, ; – коэффициент эффективности газового излучения, характеризующий долю излучения, достигающую стенок; V – объем, заполненный газом; F –площадь всех стенок, ограничивающих этот объем. Теплообмен в системе «серый газ – замкнутая серая оболочка» Рассмотрим замкнутую серую оболочку с равномерной температурой Т1 и степенью черноты e1. Площадь внутренней поверхности оболочки – F1. Внутри оболочки находится серый газ с равномерной температурой ТГ и степенью черноты – eГ. Найдем тепловой поток от газа к оболочке QГ-1 . Все эффективное излучение оболочки попадает в газ, но только часть его, пропорциональная его поглощательной способности аГ, поглощается. Так как для серого газа аГ = eГ, то, в соответствии с формулой , получим . Результирующий поток, отдаваемый газом оболочке, равен разности между собственным и поглощенным излучением: . Учитывая, что результирующий поток, отдаваемый газом, равен результирующему потоку, проходящему через оболочку (QГ-1 = Qрез1), и, проведя простые преобразования формулы (3.28), получим . Это формула Нуссельта. Её применяют для расчета лучистого потока от газа к рекуперативным трубам и регенеративной насадке.
Серый газ в замкнутой системе, состоящей из двух поверхностей
; . Qэфф2 определить нельзя, т. к. неизвестна Т2. Воспользуемся тем, что поверхность 2 адиабатная и ее эффективное излучение равно излучению падающего потока, т.е. Qэфф2 = Qпад2. , , . Из уравнения . Подставляя значения Qэфф1 и Qэфф2 в уравнение (3.29), получим: , . где sГ1=sпр=sГКМ – приведенный коэффициент излучения газа, кладки на металл, 1 – нагреваемый металл, 2 – кладка печи. Это формула Тимофеева. Её применяют для расчета теплообмена в промышленных печах и топках котлов. Коэффициент развития кладки w = 1/j21.
Date: 2015-09-18; view: 829; Нарушение авторских прав |