Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Законы излучения





Рассмотрим две непрерывные поверхности, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами (рис.). Поглощательную способность поверхности 1 обозначим а1, а поглощательную способность абсолютно черной поверхности (0) через а0 =1. Поместим между поверхностями абсолютно прозрачный экран лишь для лучей длиной волны λ. Остальное излучение экран полностью отражает. Температуры экрана и поверхностей равномерны и одинаковы, т.е. они находятся в температурном равновесии.

Плотность излучения от поверхности 0 → 1 обусловлено только собственным излучением поверхности 0 и равно Еλо. Плотность излучения от поверхности 1 → 0 складывается из собственного излучения поверхности 1 и отраженного ею излучения поверхности 0 и равно Еλ1+(1 – аλ) Еλо. Поскольку система находится в тепловом равновесии, то

 

 

 

Еλо= Еλ1+(1 – аλ) Еλо.

Из уравнения , или .

Отношение плотности излучения тела к его поглощательной способности при данной температуре и длине волны есть величина постоянная.

Следствия из закона Кирхгофа:

§ Так как длина волны была выбрана произвольно и поглощательная способность тела не может быть больше единицы, то при любой длине волны плотность излучения абсолютно черного тела больше, чем любого другого, находящегося при этой же температуре.

§ Так как свойства поверхности 1 не оговаривались, то равенство (3.19) справедливо для всех других поверхностей с той же температурой:

.

Законы Планка и Вина

Спектральное распределение плотности потока (Вт/м3) полусферического излучения абсолютно черного тела определяется законом Планка: , где с1 и с2 – константы. На рис. представлено спектральное распределение плотности потока полусферического излучения абсолютно черного тела при фиксированных температурах.

Как видно из графика, с увеличением температуры аб­солютно черного тела макси­мум излучаемой энергии сме­щается в область более корот­ких длин волн. Штриховая ли­ния, проходящая через точки максимумов изотерм, соответ­ствует закону смещения Вина, согласно которому

λmaxT = 2897,8 мкм ·K.

 

Закон Стефана–Больцмана

Зависимость интегральной сферической плотности излучения абсолютно черного тела от температуры была получена экспериментально И. Стефаном (1879 г.) и на основании термодинамики Л. Больцманом (1884 г.).

,

где σо = 5.7 · 10-8 Вт/м2·К4 – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Эта формула является основной при всех расчетах лучистого теплообмена. Поскольку величина σо мала, а Т4 высока, используют формулу:

,

где со = 5.7 Вт/м2·К4 – приведенный коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Излучение реальных тел. Серое тело

Коэффициент поглощения реальных тел зависит от их природы и состояния поверхности: степени шероховатости, наличия окисных пленок, загрязнений и др. Монохроматический коэффициент поглощения всех реальных тел (твердых, жидких, газообразных) неодинаков для волн различных длин.

Если поглощательная способность aα является величиной переменной, то в соответствии с законом Кирхгофа степень черноты el также изменяется с изменением длины волны l.

Излучение тела, степень черноты которого изменяется в зависимости от длины волны, называется селективным. Наибольшей селективностью обладают газы, наименьшей – твердые диэлектрики с шероховатой поверхностью.

Излучение реальных тел не является идеально диффузным, поэтому яркость лучей, уходящих с поверхности под большими углами к нормали, не остается постоянной (рис.).

bbb = f(b), где b – яркость, bо – яркость излучения абсолютно черного тела.

Чтобы облегчить технические расчеты, вводят понятие о сером теле.

Серым называется такое тело, яркость которого одинакова во всех направлениях, а степень черноты постоянна.

.

Реальные тела в технических расчетах рассматриваются как серые. В этом случае можно считать, что поглощательная способность тела равна его степени черноты (а = e).

Теплообмен между серыми телами в лучепрозрачной среде

 

Простейший случай – теплообмен между двумя параллельными абсолютно черными поверхностями. Расстояние между пластинами мало по сравнению с их размерами.

Все излучение одной поверхности полностью поглощается второй, т.к. ао=1. Результирующий поток, уходящий через более холодную поверхность, равен:

.

При теплообмене серых поверхностей, произвольно расположенных в пространстве, задача осложняется тем, что:


1) не все излучение одной из поверхностей может попадать на вторую;

2) не все излучение, попавшее на поверхность, ею поглощается.

Определим, какая доля лучистого потока, уходящего с поверхности F1, попадает на поверхность F2. Согласно закону Ламберта, лучистый поток

.

Так как пространственный угол

, то

.

Чтобы найти лучистый поток Q1-2 , последнее выражение проинтегрируем:

Полный полусферический поток с поверхности F1 на поверхность F2, в соответствии с формулой

, будет

.

Разделим выражение (3.20) на (3.21), получим

.

Величина j12 показывает, какая часть лучистого полусферического потока, уходящего с поверхности F1, попадает на поверхность F2 и называется угловым коэффициентом. Это чисто геометрическая характеристика. Аналогично

.

Вычисление j12 и j21 по этим формулам для многих практических задач представляет большие математические трудности, поэтому во многих случаях j находят методом Г. Л. Поляка, основанном на их некоторых свойствах:

§ свойство взаимности

Сравнивая последние выражения, получим .

§ свойство замыкаемости

Рассмотрим замкнутую систему абсолютно черных тел (рис.).

 

Рассмотрим замкнутую систему абсолютно черных тел.

С поверхности 1 излучение попадает на окружающие поверхности 2–4 и частично на самое себя (если 1 вогнутое), поэтому

.

Разделим на Q1, получим

.

Свойство замыкаемости: сумма угловых коэффициентов для замкнутой системы равна единице.

Определим угловые коэффициенты для некоторых случаев, возможных на практике. Системы двух тел изображены на рис.

Как видно, таких систем имеется несколько:

а) две большие плоские поверхности, расположенные на небольшом расстоянии одна от другой, и ;

б) две концентрические сферические поверхности или два круглых коаксиальных бесконечно длинных цилиндра (тело 1 внутри тела 2):

и ;

в) внутренние поверхности двух полых сфер, пересекающихся между собой:

и

,

где F1 и F2 – поверхности, находящиеся в состоянии лучистого теплообмена;

F01 и F02 – полные поверхности пересекающихся сфер;

f – площадь круга, краями которого является линия пересечения поверхностей F01 и F02;

г) внутренняя поверхность шарового сегмента и плоская круглая поверхность, являющаяся основанием сегмента (F1 – плоская поверхность, а F2 – вогнутая),

и .

Этот случай получается из предыдущего при F1 = f;

д) две поверхности, составляющие вместе сферическую полость, контуры их могут быть произвольной формы:

и .

Замкнутая система из двух серых тел. Понятие эффективного теплового потока

Рассмотрим теплообмен в замкнутых системах. На тело падает лучистый поток Qпад, который исходит от другого тела, а если тело имеет вогнутости, то и от него самого

Поверхность тела из падающего на нее лучистого потока поглощает тепло Qпогл = а · Qпад, а остальной поток тепла отражает обратно Qотр = Qпад – Qпогл.

Результирующий тепловой поток окончательно ушедший в тепло равен:

. (3.24)

Для непрозрачной поверхности, а+r =1, поэтому

.

После подстановки в уравнение 3.24 получим или . Сумму отраженного лучистого потока и собственного излучения называют эффективным излучением и обозначают . Учитывая, что для серой поверхности , e = а, получим


.

Если собственное излучение больше поглощенного, то результирующий тепловой поток будет отрицателен.

Рассмотрим теплообмен между двумя произвольными серыми поверхностями 1 и 2, образующими замкнутую систему. Т1 > Т2 – температуры равномерные. Найдем Qрез1-2 .

Поскольку система замкнута, весь эффективный лучистый поток, уходящий с поверхности 1, распределяется между поверхностями 1 и 2. Часть, падающая на поверхность 2, определяется угловым коэффициентом j12, а на поверхность 1 – j21. Следовательно, результирующий поток равен:

,

или

. (3.25)

Из закона сохранения энергии , а вследствие свойства взаимности . Алгебраически преобразовав уравнение (3.25), получим

или

,

где e12 – приведенная степень черноты,

s12 – приведенный коэффициент излучения.

Для схемы, приведенной на рис. 3.19 (а), и ; F1 = F2;

.

Для схемы, приведенной на рис. 3.19 (б), и ,

.

Излучение газов и паров

Все газы и пары обладают способностью поглощать и излучать лучистую энергию. Излучательная способность двухатомных газов незначительна – их принимают лучепрозрачными. Трехатомные (и более) газы обладают значительной селективной поглощательной и излучательной способностью (рис.).

Наибольший интерес представляют СО2 и Н2О -пар, входящие в состав продуктов сгорания топлива (дым). Энергия излучения СО2 и Н2О зависит от парциального давления газа (р, Па), толщины газового слоя (S, м) и температуры:

, Вт/м2;

, Вт/м2.

Для технических расчетов эта формула неудобна, поэтому используют формулы, в которых температура в четвертой степени. Необходимая поправка вводится в общую степень черноты газа – e, которая также учитывает зависимость интенсивности излучения от длины волны .

;

.

Излучательная способность газа Г), содержащего СО2 и Н2О, определяется по формуле:

;

,

где ξ – поправочный коэффициент, который находят из графика , р – парциальное давление, s – толщина слоя;

– поправка, учитывающая наложение полос излучения СО2 и Н2О при их совместном пребывании в излучающем пространстве, определяется из графика.

При обычных соотношениях компонентов, которые наблюдаются в дымовых газах, ~ 2÷4 %. Ее нужно учитывать при очень точных расчетах и при больших значениях Ро ·S,

где Ро – общее давление газа;

S – эффективная длина луча, ;

– коэффициент эффективности газового излучения, характеризующий долю излучения, достигающую стенок;

V – объем, заполненный газом;

F –площадь всех стенок, ограничивающих этот объем.

Теплообмен в системе «серый газ – замкнутая серая оболочка»

Рассмотрим замкнутую серую оболочку с равномерной температурой Т1 и степенью черноты e1. Площадь внутренней поверхности оболочки – F1. Внутри оболочки находится серый газ с равномерной температурой ТГ и степенью черноты – eГ. Найдем тепловой поток от газа к оболочке QГ-1 .


Все эффективное излучение оболочки попадает в газ, но только часть его, пропорциональная его поглощательной способности аГ, поглощается. Так как для серого газа аГ = eГ, то, в соответствии с формулой , получим

.

Результирующий поток, отдаваемый газом оболочке, равен разности между собственным и поглощенным излучением:

.

Учитывая, что результирующий поток, отдаваемый газом, равен результирующему потоку, проходящему через оболочку (QГ-1 = Qрез1), и, проведя простые преобразования формулы (3.28), получим

.

Это формула Нуссельта. Её применяют для расчета лучистого потока от газа к рекуперативным трубам и регенеративной насадке.

 

Серый газ в замкнутой системе, состоящей из двух поверхностей

 

Две серые поверхности, из которых 1 не вогнутая (рис.), а 2 – вогнутая и адиабатная, образуют замкнутую систему, заполненную серым газом. Температуры газа и поверхности 1 известны. Определим тепловой поток от газа к серой оболочке 1 (QГ-1 -?).

;

.

Qэфф2 определить нельзя, т. к. неизвестна Т2.

Воспользуемся тем, что поверхность 2 адиабатная и ее эффективное излучение равно излучению падающего потока, т.е. Qэфф2 = Qпад2.

,

,

.

Из уравнения .

Подставляя значения Qэфф1 и Qэфф2 в уравнение (3.29), получим:

,

.

где sГ1=sпр=sГКМ – приведенный коэффициент излучения газа, кладки на металл, 1 – нагреваемый металл, 2 – кладка печи.

Это формула Тимофеева. Её применяют для расчета теплообмена в промышленных печах и топках котлов.

Коэффициент развития кладки w = 1/j21.

 







Date: 2015-09-18; view: 829; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.034 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию