Теория вероятностей

Курсовая работа

«Теория вероятностей и математическая статистика»

состоит из:

Теоретической части: 1) вопрос из Теории вероятностей (1 из 25);

2)вопрос из Математической статистики (1 из 25).

Практической части: Работа 1 «Случайные события» (№ 1,4,5,7,9,10);

Работа 2 «Случайные величины» (№ 2,6,7,9);

Работа 3 «Математическая статистика».

Во всех работах есть примеры решения одного варианта.

Данные во всех работах берутся или вычисляются по номеру варианта,

НОМЕР ВАРИАНТА – номер в списке группы.

Литература: Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Темы для теоретической части курсовой по теории вероятностей и математической статистики

Теория вероятностей

1. Случайное событие, классификация событий.

2. Классическое определение вероятности.

3. Аксиоматическое определение вероятности.

4. Геометрическая вероятность, статистическая вероятность.

5. Элементы теории множеств.

6. Элементы комбинаторики.

7. Алгебра событий.

8. Теорема сложения вероятностей.

9. Условная вероятность, независимые события, теорема умножения вероятностей.

10. Формула полной вероятности, формула Бейеса.

11. Повторные испытания, формула Бернулли.

12. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

13. Дискретная случайная величина, закон распределения Д.С.В.

14. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

15. Функция распределения, плотность распределения непрерывной случайной величины.

16. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

17. Биномиальное распределение, распределение Пуассона: график, М (х), D (х).

18. Равномерный, показательный законы распределения: f(x), F(x) M(x), D (x).

19. Нормальное распределение, свойства, функция Лапласа, правило “трех сигм”.

20. Функция одного и двух случайных аргументов: дискретный и непрерывный случаи.

21. Двумерные случайные величины: дискретный случай: закон распределения, маргинальные законы распределения.

22. Двумерные случайные величины: непрерывный случай: функция распределения, плотность распределения.

23. Зависимые и независимые случайные величины, вероятностная зависимость, корреляционный момент, коэффициент корреляции.

24. Уравнение линейной среднеквадратической регрессии.

25. Закон больших чисел, центральная предельная теорема.